Was ist die Frequenz von f (theta) = sin 6 t - cos 21 t?

Was ist die Frequenz von f (theta) = sin 6 t - cos 21 t?
Anonim

Antworten:

# 3 / (2pi) = 0,4775 #, fast.

Erläuterung:

Die Periode für sin kt und cos kt ist # 2pi / k #.

Die Perioden für die einzelnen Schwingungen #sin 6t und - cos 21t # sind

# pi / 3 und (2pi) / 21 #, beziehungsweise.

Zweimal der erste ist siebenmal der zweite. Dieser gemeinsame Wert

(am wenigsten) # P = (2pi) / 3) ist die Periode für die zusammengesetzte Schwingung f (t).

Sehen, wie es funktioniert.

#f (t + P) #

# = f (t + (2pi) / 3) #

# = sin ((6t + 4pi) -cos (21t + 14pi) #

# = sin 6t-cos 21t #

# = f (t).

Beachten Sie, dass P / 2 anstelle von P das Vorzeichen der Sekunde ändert

Begriff..

Frequenz ist 1 / P..