Was ist die Frequenz von f (theta) = sin 6 t - cos 2 t?

Antworten:

Es ist # 1 / pi #.

Erläuterung:

Wir suchen nach der Periode, die einfacher ist, dann wissen wir, dass die Frequenz die Umkehrung der Periode ist.

Wir wissen, dass die Zeit von beiden #sin (x) # und #cos (x) # ist # 2pi #. Das bedeutet, dass die Funktionen die Werte nach dieser Zeit wiederholen.

Dann können wir das sagen #sin (6t) # hat die Periode # pi / 3 # weil nach # pi / 3 # die Variable in der #Sünde# hat den Wert # 2pi # und dann wiederholt sich die Funktion.

Mit der gleichen Idee finden wir das #cos (2t) # hat zeitraum #Pi#.

Die Differenz der beiden Wiederholungen wiederholt sich, wenn sich beide Mengen wiederholen.

Nach dem # pi / 3 # das #Sünde# fange an zu wiederholen, aber nicht # cos #. Nach dem # 2pi / 3 # wir befinden uns im zweiten Zyklus des #Sünde# aber wir wiederholen das noch nicht # cos #. Wenn wir endlich ankommen # 3 / pi / 3 = pi # beide #Sünde# und # cos # wiederholen sich

Die Funktion hat also Zeit #Pi# und Frequenz # 1 / pi #.

Graph {sin (6x) -cos (2x) -0,582, 4,283, -1,951, 0,478}