Was ist die Frequenz von f (theta) = sin 5 t - cos 35 t?

Antworten:

# 2 / 5pi #

Erläuterung:

#f (t) = sin 5t - cos 35 t #. Lassen

# p_1 # = Zeitraum von #sin 5t = (2pi) / 5 und #

# p_2 # = Zeitraum von # - cos 35t = (2pi) / 35 #

Jetzt, die Periode (am wenigsten möglich) P von #f (t) # muss zufrieden sein

#P = p_1L + p_2M #

# = 2/5 L pi = 2 / 35M # solche tjat

#f (t + P) = f (t) #

Da 5 ein Faktor von 35 ist, ist ihr LCM = 35 und

# 35 P = 14Lpi = 2Mpi rArr L = 1, M = 7 und P = 14 / 35pi = 2 / 5pi #

Siehst du das #f (t + 2 / 5pi) = sin (5t + 2pi) - cos (35t + 14 pi) #

# = sin4t -cos 35t = f (t) # und das

#f (t + P / 2) = sin (5t + pi) - cos (35t + 7pi) #

# = - sin 5t + cos 35t #

#ne f (t) #

Siehe Grafik.

Graph {(y-sin (5x) + cos (35x)) (x-pi / 5 +.0001y) (x + pi / 5 + 0,0001y) = 0 -1,6 1,6 -2 2}

Beachten Sie die Linien #x = + -pi / 5 = + -0,63 #fast, um die Periode zu markieren.

Für eine bessere visuelle Wirkung ist der Graph nicht einheitlich skaliert.