Was ist die Frequenz von f (theta) = sin 12 t - cos 16 t?

Was ist die Frequenz von f (theta) = sin 12 t - cos 16 t?
Anonim

Antworten:

Die Frequenz ist # = 2 / pi #

Erläuterung:

Die Periode der Summe von 2 periodischen Funktionen ist das LCM ihrer Perioden.

Die Periode von # sin12t # ist # = 2 / 12pi = 4 / 24pi #

Die Periode von # cos16t # ist # = 2 / 16pi = 3 / 24pi #

#4=2*2#

#3=3*1#

LCM #(4,3)=3*2*2*=12#

Das LCM von # pi / 6 # und # pi / 8 # ist # = 12/24 pi = pi / 2 #

Die Periode ist # T = pi / 2 #

Die Frequenz ist # f = 1 / T #

# f = 2 / pi #