Was ist Bräune (Arcsin (12/13))?

Was ist Bräune (Arcsin (12/13))?
Anonim

Antworten:

#tan (arcsin (12/13)) = 12/5 #

Erläuterung:

Lassen# "" theta = arcsin (12/13) #

Das heißt, dass wir jetzt suchen #farbe (rot) tantheta! #

# => sin (Theta) = 12/13 #

Verwenden Sie die Identität, # cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1 #

# => (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta #

# => 1 + sin ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta #

# => 1 + tan ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta #

# => Tantheta = sqrt (1 / cos ^ 2 (Theta) -1) #

Rückruf: # cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta #

# => Tantheta = sqrt (1 / (1-sin ^ 2theta) -1) #

# => Tantheta = sqrt (1 / (1- (12/13) ^ 2) -1) #

# => Tantheta = sqrt (169 / (169-144) -1 #

# => Tantheta = sqrt (169 / 25-1) #

# => Tantheta = sqrt (144/5) = 12/5 #

Denken Sie daran, was wir angerufen haben # theta # war eigentlich #arcsin (12/13) #

# => tan (arcsin (12/13)) = Farbe (blau) (12/5) #