Wie hoch ist der Turm zum nächsten Meter?

Wie hoch ist der Turm zum nächsten Meter?
Anonim

Antworten:

Die Antwort beträgt ca. 84 m.

Erläuterung:

Verweis auf das obige Diagramm, Welches ist ein grundlegendes Diagramm, also hoffe du kannst verstehen, Wir können das Problem wie folgt behandeln:

T = Turm

A = Punkt, an dem die erste Beobachtung gemacht wird

B = Punkt, an dem die zweite Beobachtung gemacht wird

AB = 230 m (angegeben)

Dist. A bis T = d1

Dist B bis T = d2

Höhe des Turms = 'h' m

C und D sind Punkte nördlich von A und B.

D liegt auch auf dem Strahl von A bis T.

h (Höhe des Turms) =

# d1 tan (21 °) = d2 tan (26 °) #----- (ein)

Da die Abstände sehr kurz sind, ist AC parallel zu BD

Wir können also fortfahren als

# Winkel CAD = 53 ° = Winkel BDA # (alternative Winkel)

# Winkel DBT = 360-342 = 18 ° #

Dann # Winkel BTD = 180-53-18 = 109 ° #

und # Winkel BTA = 71 ° #

Nun können wir weiter schreiben, # 230 ^ 2 = d1 ^ 2 + d2 ^ 2 -2d1.d2cos (71 °) #

Nun wird der Wert von d1 und d2 aus Gl. (ein)

Wir bekommen # d1 # wie # 218.6 m #

# h = d1 tan (21 °) = 83,915 m # was ist ca. 84 m.