Was ist die Frequenz von f (theta) = sin 3 t - cos 21 t?

Was ist die Frequenz von f (theta) = sin 3 t - cos 21 t?
Anonim

Antworten:

# 3 / (2pi) #

Erläuterung:

Bemerken, dass #sin (t) # und #Kosten)# beide haben eine Periode von # 2pi #Wir können sagen, dass die Periode von #sin (3t) -cos (21t) # wird sein # (2pi) / ("gcd" (3,21)) = (2pi) / 3 #Dies ist der am wenigsten positive Wert, so dass beide Terme eine Periode gleichzeitig beenden.

Wir wissen, dass die Frequenz die Umkehrung der Periode ist, dh die gegebene Periode # P # und Frequenz # f #, wir haben #f = 1 / P #.

In diesem Fall, da wir die Periode als haben # (2pi) / 3 #das gibt uns eine Frequenz von # 3 / (2pi) #