Was ist die Frequenz von f (theta) = sin 12 t - cos 33 t?

Antworten:

# 1 / (22pi) #

Erläuterung:

Das am wenigsten positive P, für das f (t + P) = f (t) ist, ist die Periode von f (theta) #

Unabhängig davon ist die Periode sowohl von cos kt als auch von sin kt = # (2pi) / k #.

Hier sind die getrennten Perioden für Perioden für sin (12t) und cos (33t)

# (2pi) / 12 und (2pi) / 33 #.

Die zusammengesetzte Periode ist also gegeben durch # P = L (pi / 6) = M (2pi / 33) #

so dass P positiv und am wenigsten ist.

Leicht, # P = 22pi #für L = 132 und M = 363.

Die Frequenz # = 1 / P = 1 / (22pi) #

Sie können sehen, wie das funktioniert.

#f (t + 22pi) #

# = sin (12 (t + 22pi)) - cos (33 (t + 22pi)) #

# = sin (12t + 264pi) -cos (33t + 866pi) #

# = sin 12t-cos 33t #

# = f (t) #

Sie können das überprüfen # P / 2 = 11pi # ist keine Periode. für den Cosinus-Term in

f (t). P muss für jeden Term eine Periode in einem solchen Compound sein

Schwingungen.