Algebra

Die Zahl ist Farbe (grün) (72) Die Zahl sei n die Zahl, die um 16 Farben (weiß) ("XXX") erhöht wurde. N + 16 eine Hälfte der Zahl, die um 16 Farben (weiß) ("XXX") 1 erhöht wurde / 2 (n + 16) zwei Drittel der Zahlenfarbe (weiß) ("XXX") 2 / 3n eine Hälfte der um 16 erhöhten Zahl ist 4 weniger als zwei Drittel der Zahlenfarbe (weiß) ("XXX") 1/2 (n + 16) = 2 / 3n-4 Multiplizieren Sie beide Seiten mit 6, um die Fraktionsfarbe (weiß) ("XXX") 3 (n + 16) = 4n-24 zu entfernen. Vereinfachung der Farbe (weiß) ( "XXX" Weiterlesen »

N = -28 / 3 Sei n die Zahl. "Eine halbe Zahl" bedeutet 1 / 2n. "Is" bedeutet gleich: 1 / 2n =. "14 mehr als" bedeutet 14+. "2-fache Anzahl" bedeutet 2n. Jetzt setzen wir alles zusammen: 1 / 2n = 14 + 2n Multiplizieren Sie beide Seiten mit 2. n = 2 (14 + 2n) n = 28 + 4n Ziehen Sie 4n von beiden Seiten ab. n-4n = 28 -3n = 28 Beide Seiten durch -3 teilen. n = -28 / 3 Weiterlesen »

Anstatt nur die Berechnung zu machen, habe ich mir viele Hinweise gegeben, wie ich den Prozess durchgehen soll. x = 1/2 Die Frage in ihre Einzelteile zerlegen: Eine halbe Zahl: -> 1 / 2xx? ist: -> 1 / 2xx? = ein Viertel: -> 1 / 2xx? = 1/4 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ Lass den unbekannten Wert durch x color (blau) dargestellt werden ("Bauen Sie es so auf, wie es in der Algebra geschrieben wird:") 1 / 2xx? = 1/4 "" -> " 1 / 2xx x = 1/4 -> 1/2 = 1/4 1 / 2x = 1/4 -> x / 2 = 1/4 ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Weiterlesen »

Sehen Sie sich unten einen Lösungsprozess an: Rufen wir die Anzahl der Blöcke auf, die zum Bauen einer 48-Fuß-Mauer benötigt werden: b Wir können dann diese Beziehung schreiben und nach b auflösen. b / 48 = 100/32 Farbe (rot) (48) xx b / 48 = Farbe (rot) (48) xx 100/32 abbrechen (Farbe (rot) (48)) xx b / Farbe (rot) (abbrechen ( Farbe (Schwarz) (48))) = 4800/32 B = 150 Für den Bau einer 48-Fuß-Wand sind 150 Blöcke erforderlich. Weiterlesen »

Ich habe 9 "in" Bedenken Sie, dass in einem Fuß 12 Zoll sind. Der Welpe ist 3/4 eines Fußes groß, also enthält er 3 Teile, die 3 "in" und insgesamt 9 "in" enthalten: Wenn der gesamte Kreis ein Fuß ist, ist eine Scheibe ein Zoll und der grüne Bereich ist 3 / 4 von einem Fuß, der 12 Scheiben entspricht, die jeweils einen Zoll darstellen. Ich hoffe es hilft! Weiterlesen »

Ich habe folgendes versucht: Lassen Sie uns die beiden ganzen Zahlen a und b nennen. wir erhalten: a = b-3 a ^ 2 + b ^ 2 = 185 ersetze den ersten in den zweiten: (b-3) ^ 2 + b ^ 2 = 185 b ^ 2-6b + 9 + b ^ 2 = 185 2b ^ 2-6b-176 = 0 lösen mit der quadratischen Formel: b_ (1,2) = (6 + -sqrt (36 + 1408)) / 4 = (6 + -38) / 4, so dass wir erhalten: b_1 = (6 + 38) / 4 = 11 und: b_2 = (6-38) / 4 = -8 Wir haben also zwei Möglichkeiten: Entweder: b = 11 und a = 11-3 = 8 Oder: b = -8 und a = -8-3 = -11 Weiterlesen »

Die 2 ganzen Zahlen sind 20 und 30. Sei x eine ganze Zahl. Dann ist 3 / 4x + 15 die zweite ganze Zahl. Da die Summe der ganzen Zahlen größer als 49 ist, ist x + 3 / 4x + 15> 49 x + 3 / 4x> 49 -15 7 / 4x> 34 x> 34-mal 4/7 x> 19 3/7 Daher ist die kleinste ganze Zahl 20 und die zweite ganze Zahl 20-mal 3/4 + 15 = 15 + 15 = 30. Weiterlesen »

Die ganzen Zahlen seien x und x + 3. x (x + 3) = 70 x ^ 2 + 3x = 70 x ^ 2 + 3x - 70 = 0 Lösen Sie die quadratische Formel. x = (-3 + - sqrt (3 ^ 2 - 4 * 1 * -70)) / (2 * 1) x = (-3 + - sqrt (289)) / 2 x = (-3 + - 17) / 2 x = -10 oder 7 Es wird nicht angegeben, ob es sich um positive Ganzzahlen handelt. Wir haben also zwei mögliche Lösungen. : .Die Zahlen sind -10 und -7 oder 7 und 10. Hoffentlich hilft das! Weiterlesen »

Integrierte Lösungen: Farbe (blau) (- 3, -6) Die ganzen Zahlen werden durch a und b dargestellt. Man sagt uns: [1] Farbe (weiß) ("XXX") a = 2b + 9 (eine ganze Zahl ist neunmal mehr als zweimal die andere ganze Zahl) und [2] Farbe (weiß) ("XXX") a xx b = 18 (Das Produkt der ganzen Zahlen ist 18). Basierend auf [1] wissen wir, dass wir (2b + 9) durch a in [2] ersetzen können; [3] Farbe (weiß) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Vereinfachung mit dem Ziel, dies als quadratische Standardform zu schreiben: [5] Farbe (weiß) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] Farbe (weiß Weiterlesen »

Bryces Geschwindigkeit (langsame Geschwindigkeit kann ich hinzufügen) beträgt 3 Meilen pro Stunde. s = d / t wobei s Geschwindigkeit ist, d = Abstand und t = Zeit. Auflösen nach s ergibt: s = (1/3) / (1/9) s = 9/3 s = 3 Meilen pro Stunde Weiterlesen »

T ~~ 1.91 oder t ~~ 4.37 Ich habe keinen Graphik-Rechner, aber mit der soziokratischen Graph-Operation konnte ich die Kurve für Farbe (blau) (y = -3cos (x); (Hinweis, die ich hatte) plotten um die Variable x durch die angegebene Variable t zu ersetzen, dies sollte jedoch keine Auswirkung haben.) Ich habe die Zeile für Farbe (grün) (y = 1) hinzugefügt, die nicht mit der Operation Graph angezeigt wurde, um anzuzeigen, wo Farbe (blau) (-3cos (x)) = color (green) 1 Mit der Grafikoperation kann ich auf Punkte in der Grafik zeigen und die Koordinaten dieses Punkts anzeigen (ich nehme an, Ihr Grafikrechner w&# Weiterlesen »

Wir können einfach den pythagoräischen Theorem für dieses Problem verwenden. Wir wissen, dass ein Bein 5 und eine Hypotenuse 13 sind, also schließen wir ein ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 an, wobei c die Hypotenuse und a und b die Beine sind 5 ^ 2 + b ^ 2 = 13 ^ 2 Und wir lösen nach b das fehlende Bein 25 + b ^ 2 = 169 b ^ 2 = 144 Nehmen Sie die positive Quadratwurzel und wir stellen fest, dass b = 12 die Länge des anderen Beins ist ist 12 Weiterlesen »

Die Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks ist 6,54 cm lang. Das erste Bein des rechten Dreiecks sei l_1 = 3,2 cm. Das zweite Bein des rechten Dreiecks ist l_2 = 5,7 cm. Die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks ist h = sqrt (l_1 ^ 2 + l_2 ^ 2) = sqrt (3,2 ^ 2 + 5,7 ^ 2) = sqrt42,73 = 6,54 (2dp) cm. [Ans] Weiterlesen »

24 mm, 32 mm und 40 mm Aufruf x das kurze Bein Aufruf das lange Bein Aufruf h die Hypotenuse Wir erhalten diese Gleichungen x = y - 8 h = y + 8. Wenden Sie den Satz von Pythagor an: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Entwickeln: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Prüfen Sie: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2 OK. Weiterlesen »

Verwenden Sie Pythagoras, um x = 40 und h = 104 zu bestimmen. Sei x das andere Bein, dann Hypotenuse h = 5 / 2x +4. Und wir erfahren, dass das erste Bein y = 96 ist. Wir können die Pythagoras-Gleichung x ^ 2 + y ^ verwenden 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 Durch Umordnen ergibt sich x ^ 2 - 25x ^ 2/4 - 20x +9200 = 0 Durchgehend mit -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 multiplizieren. Verwenden Sie die quadratische Formel x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 so x = 40 oder x = -1840/42 Wir können die negati Weiterlesen »

Hypotenuse 180.5, Beine 96 und 88.25 ca. Sei das bekannte Bein c_0, die Hypotenuse h, der Überschuss von h über 2c als Delta und das unbekannte Bein, c. Wir wissen, dass c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pytagoras) auch h-2c = Delta ist. Nach h ersetzen wir: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2. Vereinfachung, c ^ 2 + 4delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. Auflösen für c bekommen wir. c = (-4delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 Nur positive Lösungen sind zulässig c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta ) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta Weiterlesen »

Weder parallel noch senkrecht Wenn die Steigung jeder Linie gleich ist, sind sie parallel. Wenn der Gradient der negative Kehrwert des anderen ist, stehen sie senkrecht zueinander. Das heißt: eins ist m "und das andere ist" -1 / m. Linie 1 sei L_1. Linie 2 sei L_2. Sei der Gradient der Linie 1 sei m_1. Sei der Gradient der Linie 2 m_2. "Gradient" = ("y ändern -Achse ") / (" Änderung der x-Achse ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) ............. ......... (2) Die Gradienten sind nicht gleich, da Weiterlesen »

12/60 Wenn eine Minute in einer Stunde als 1/60 dargestellt wird, sind 12 Minuten in einer Stunde 12/60, da jede Minute zu 60/60 hinzugerechnet wird. 25 Minuten wären 25/60 und so weiter. Weiterlesen »

Der numerische Ausdruck wäre 1 - 4x. 1 [Eins] - [Minus] [das Produkt von] 4 [Vier] und x [unbekannte Zahl]. 4x ist das Produkt von 4 und x (4 * x). Weiterlesen »

Sqrt (7) (sqrt (x) -7sqrt (7)) = Farbe (rot) (sqrt (7x) -49) Verwenden Sie die Eigenschaft der Verteilungsfunktion (blau) (sqrt (7)) (Farbe (grün)) (sqrt (x ) -7sqrt (7))) = [Farbe (blau) (sqrt (7)) * Farbe (grün) (sqrt (x))] - [Farbe (blau) (sqrt (7)) * Farbe (grün) ( 7 * Quadrat (7))] = Farbe (Rot) (Quadrat (7x)) - [Farbe (Grün) 7 * Farbe (Magenta) ("" (Quadrat (7)) ^ 2)] = Farbe (Rot) ( sqrt (7x) -49) Weiterlesen »

2: 5 Für jede 2 normale E-Mail gibt es 5 Junk-E-Mails. Ein Verhältnis ist ein Vergleich zwischen zwei Größen mit derselben Einheit. Es heißt nicht, dass es viele Elemente gibt, nur wie viele von einem für wie viele von den anderen. Ratios werden geschrieben - in einfachster Form - keine Brüche und keine Dezimalzahlen - keine Einheiten (aber die Einheiten sind die gleichen, bevor sie verworfen werden.) Sie hat insgesamt 21 E-Mails - einige Junk-Mails und einige normale Wenn es 15 Junk-E-Mails gibt, müssen es 6 reguläre sein E-Mails Hinweis: Die Reihenfolge der Zahlen ist wichtig: Weiterlesen »

Die Arbeit dauert mit beiden Mähern 33/13 Stunden. Mäher 1 sei M1 und Mäher 2 sei M2 Gegeben: M1 braucht 7 Stunden, um den Schulhof zu mähen. Das bedeutet, dass M1 in 1 Stunde 1/7 des Hofes mäht. Und M2 braucht 6 Stunden, um den Hof zu mähen. Das bedeutet, dass M2 in 1 Stunde 1/6 des Yards mäht. Wenn M1 und M2 zusammenarbeiten, können sie 1/7 + 1/6 = 13/42 des Yard-Bereichs abdecken. Daher beenden beide den Mähvorgang in 42/13 Stunden, d. H. In 33/13 Stunden. Weiterlesen »

Vor der Erhöhung betrug das Gehalt des Bürgermeisters $ 40000. Das Einkommen des Bürgermeisters betrug vor der Erhöhung $ x. Die Erhöhung beträgt $ 2000, d. H. 5% seines Gehalts vor. Also x * 5/100 = 2000:. x = (100 * 2000) / 5 = 40000 $. Vor der Erhöhung betrug das Gehalt des Bürgermeisters $ 40000 [Ans]. Weiterlesen »

Die beiden Zahlen sind 4 und 6. Es sei eine Zahl als x und die andere als y dargestellt. Je nach Problem: x = 2 / 3y und x + y = 10 Aus der zweiten Gleichung erhalten wir: x + y = 10: .color (rot) (y = 10-x) (x von beiden Seiten subtrahiert) Wert von y in der ersten Gleichung erhalten wir: x = 2 / 3Farbe (rot) (y) x = 2 / 3Farbe (rot) ((10-x)) Wenn beide Seiten mit 3 multipliziert werden, erhalten wir: 3x = 2 (10- x) Öffnen der Klammern und Vereinfachung: 3x = 20-2x Fügen Sie 2x zu beiden Seiten hinzu. 5x = 20 Teilen Sie beide Seiten durch 5. x = 4 Da aus der zweiten Gleichung gilt: x + y = 10 x durch 4 ersetzt, Weiterlesen »

X = 18 Legen Sie zuerst die beiden Zahlen fest. Die kleinere Zahl sei Farbe (rot) (x). Die größere Zahl ist Farbe (blau) (x + 2). Die Hauptoperation ist die Subtraktion. Suchen Sie nach "FROM" "5 mal die kleinere Zahl - 4 mal größer ergibt die Antwort 10" Schreiben Sie die Wortgleichung in Mathematik: 5Farbe (rot) (x) - 4 (Farbe (blau) (x + 2)) = 10 5x -4x-8 = 10 x = 10 + 8 x = 18 Weiterlesen »

N = m + 3 n + m = 41 Definieren Sie Ihre beiden Zahlen als n und m (mit n> = m, wenn Sie möchten) "Eine Zahl ist 3 mehr als eine andere": rarrcolor (weiß) ("XX") n = m + 3 "ihre Summe ist 41": rarrcolor (weiß) ("XX") n + m = 41 Weiterlesen »

Nennen wir die kleinere Zahl x. Dann ist die andere Zahl 2x + 2 Summe: S = x + (2x + 2) = 3x + 2 Produkt: P = x * (2x + 2) = 2x ^ 2 + 2x P = 2 * S + 2 Ersetzung: 2x ^ 2 + 2x = 2 * (3x + 2) + 2 = 6x + 4 + 2 Alles auf einer Seite: 2x ^ 2-4x-6 = 0-> alles durch 2 x ^ 2-2x-3 = 0- teilen > factorise: (x-3) (x + 1) = 0-> x = -1orx = 3 Wenn wir für die andere Zahl 2x + 2 verwenden, erhalten wir die Paare: (-1,0) und (3) 8) Weiterlesen »

N_1 = 8 n_2 = 4 Eine Zahl ist 4 weniger als -> n_1 =? - 4 3 mal "........................." -> n_1 = 3? -4 die zweite Zahlenfarbe (braun) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) Farbe (weiß) (2/2) Wenn 3 weitere "..." ........................................ "->? +3 als zweimal Die erste Zahl "............" -> 2n_1 + 3 wird um "........................." verringert. .......... "-> 2n_1 + 3-? 2 mal die zweite Zahl "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 Das Ergebnis ist 11Farbe (braun) (".......... ........................... "-> Weiterlesen »

X = 28 "" die kleinere Zahl Sei x die kleinere Zahl. Sei x + 4 die andere Zahl x + (x + 4) = 60 2x + 4 = 60 2x = 60-4 2x = 56 x = 28 x + 4 = 28 + 4 = 32 Gott segne ... ich hoffe die Erklärung ist nützlich. Weiterlesen »

Die beiden Zahlen sind 7 und 12. Da es zwei unbekannte Werte gibt, müssen Sie zwei Gleichungen erstellen, die sie miteinander in Beziehung setzen. Jeder Satz im Problem enthält eine der folgenden Gleichungen: Wir lassen y den kleineren Wert und x den größeren Wert. (Dies ist willkürlich, Sie könnten es umkehren und alles wäre gut.) "Eine Zahl, wenn fünf weniger als eine andere": y = x-5 "Fünfmal kleiner ist eine weniger als dreimal so groß" 5y = 3x-1 Verwenden Sie nun die erste Gleichung, um das "y" in der zweiten Gleichung zu ersetzen: 5 (x-5) Weiterlesen »

18, 31 Gegeben: Eine Zahl ist 5 weniger als doppelt so viele. Die Summe der beiden Zahlen = 49. Definieren Sie die Variablen: n_1, n_2 Erstellen Sie zwei Gleichungen basierend auf den angegebenen Informationen: n_2 = 2n_1 - 5; "" n_1 + n_2 = 49 Löse mit Substitution: n_1 + 2n_1 - 5 = 49 3n_1 - 5 = 49 3n_1 = 54 (3n_1) / 3 = 54/3 n_1 = 18 n_2 = 49 - 18 = 31 Weiterlesen »

Die kleinere Zahl ist 20 und die größere Zahl ist 25. Sei die kleinere Zahl x, dann ist die größere Zahl x + 5. Die Gleichung lautet also: 5x = 4 (x + 5) 5x = 4x + 20 x = 20 Daher ist die Eine kleinere Zahl ist 20 und die größere Zahl ist 25 Weiterlesen »

Die zwei Zahlen sind: "" 25 2/3 ";" 33 3/3 Die erste Zahl sei x_1. Die zweite Zahl sei x_2. Die Frage auseinandernehmen und zum Aufbau des Systems verwenden. Eine Zahl ist 8 mehr als die andere. > x_1 = x_2 + 8 ...... (1) Die kleinere Zahl muss x_2 sein. Zweimal die kleinere Anzahl -> 2 x_2 Plus 4 Mal -> 2x_2 + (4xx?) Die größere Anzahl -> 2x_2 + (4xxx_1) is 186 -> 2x_2 + (4xxx_1) = 186 ............... (2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ 2x_2 + 4x_1 = 186 Aber aus Gleichung (1) Farbe (blau) (x_1 = x_2 + 8) Ersetzen Sie Gleichung (1) in Gleichung 2 und geben Sie Far Weiterlesen »

18 "ist die größere Zahl" Wir können eine der Zahlen durch x darstellen. Dann kann die andere Zahl als 2x + 8 ausgedrückt werden. Das heißt, 'zweimal die andere Zahl' ist 2x und '8 weitere' 2x + 8 "Summe der beiden Zahlen ist 23, ergibt "x + 2x + 8 = 23 rArr3x + 8 = 23 und subtrahieren 8 von beiden Seiten. 3xcancel (+8) aufheben (-8) = 23-8 rArr3x = 15rArrx = 5 Die 2 Zahlen sind. x = 5 "und" 2x + 8 = (2xx5) + 8 = 18 Daher ist die größere der beiden Zahlen 18 Weiterlesen »

Eine Zahl sei -5 und eine andere Zahl sei 4 [oder] Eine Zahl sei -4 und eine andere Zahl sei 5. Sei die gegebene Zahl a Dann ist die nächste Zahl bb = a + 9 Bilden Sie die Gleichung - a xx (a + 9) = -20 Löse es für aa ^ 2 + 9a = -20 a ^ 2 + 9a + 20 = 0 a ^ 2 + 5a + 4a + 20 = 0 a (a + 5) +4 (a + 5) = 0 ( a + 5) (a + 4) = 0 a + 5 = 0 a = -5 a + 4 = 0 a = -4 Wenn a = -5 b = a + 9 b = -5 + 9 = 4 If a = -4b = a + 9b = -4 + 9 = 5 Eine Zahl sei -5 und eine andere Zahl sei 4 [oder] Eine Zahl sei -4 und eine andere Zahl sei 5 Weiterlesen »

5/2 und 1/2 Wenn wir x für die kleinere Zahl schreiben, sagt uns die Frage: 5x + x = 3 Das heißt: 6x = 3 Wenn beide Seiten durch 6 geteilt werden, finden wir: x = 3/6 = ( 1 * Farbe (rot) (abbrechen (Farbe (schwarz) (3)))) / (2 * Farbe (rot) (abbrechen (Farbe (schwarz) (3)))) = 1/2 Gegeben, dass die kleinere Zahl ist 1/2 ist der größere Wert 5 * 1/2 = 5/2 Weiterlesen »

Die beiden Zahlen sind -23 und -27. Wir müssen dieses Problem zuerst in Form von Gleichungen schreiben und dann die simultanen Gleichungen lösen. Nennen wir die Nummern, nach denen wir suchen, n und m. Wir können den ersten Satz als Gleichung schreiben: n = m - 4 Und der zweite Satz kann wie folgt geschrieben werden: 2n = 3m + 15 Nun können wir m - 4 in die zweite Gleichung für n einsetzen und nach m auflösen. 2 (m - 4) = 3m + 15 2m - 8 = 3m + 15 2m - 2m - 8 - 15 = 3m - 2m + 15 - 15 - 8 - 15 = 3m - 2m - 23 = m Wir können jetzt -23 einsetzen für m in der ersten Gleichung und berechnen Weiterlesen »

A = 60 b = 15 Größere Anzahl = a Kleinere Anzahl = ba = 4b ab = b + 30 abb = 30 a-2b = 30 4b-2b = 30 2b = 30 b = 30/2 b = 15 a = 4xx15 a = 60 Weiterlesen »

29 und 116 x - die Zahl 4x - das ist das Vierfache der Zahl 87 + x - der Wert der größeren Zahl ist 87 mehr als die kleinere Zahl 87 + x = 4x Lösen für x ... 87 = 3x 29 = x Die andere Zahl kann berechnet werden, indem entweder 87 addiert oder 29 mit 4 multipliziert wird. Mit 87 ... 29 + 87 = 116. Mit 29 mit 4 ... 29 multipliziert mit 4 = 116. Die beiden Zahlen sind 29 und 116 Weiterlesen »

Die erste Zahl ist -13 und die zweite Zahl ist -6. Die erste Zahl sei n und die zweite Zahl m.Dann können wir aus dem ersten Satz schreiben: n = m - 7 und aus dem zweiten Satz können wir schreiben: 2n = 6m + 10 Ersetzen Sie m - 7 durch n in der zweiten Gleichung und lösen Sie nach m: 2 (m - 7). = 6m + 10 2m - 14 = 6m + 10 2m - 14 - 2m - 10 = 6m + 10 - 2m - 10 - 14 - 10 = 6m - 2m - 24 = 4m (-24) / 4 = (4m) / 4 m = -6 Ersetzen Sie nun m in der ersten Gleichung mit -6 und berechnen Sie n: n = -6 - 7 n = -13 Weiterlesen »

(-9, -24) Richten Sie zunächst ein Gleichungssystem ein: Setzen Sie die größere Zahl auf x und die kleinere Zahl auf y. Hier sind die beiden Gleichungen: x = y + 15 Beachten Sie, dass Sie 15 zu y addieren, da sie um 15 kleiner ist als x. und 5x-2y = 3 Von hier gibt es einige Möglichkeiten, dieses System zu lösen. Der schnellste Weg wäre jedoch, die gesamte erste Gleichung mit -2 zu multiplizieren, um folgendes zu erhalten: -2x = -2y -30. Das Umstellen ergibt -2x + 2y = -30. Ihre beiden Gleichungen sind -2x + 2y = -30 und 5x-2y = 3 Sie können nun einfach die beiden Funktionen zusammenf Weiterlesen »

Die Zahlen sind -9 und -3 und 3 und 9. Sei die erste Zahl = x. Die zweite Zahl ist 6 mehr oder x + 6. Die Summe ihrer Quadrate ist 90, also ... x ^ 2 + (x + 6) ^ 2 = 90 x ^ 2 + (x + 6) (x + 6) = 90 x ^ 2 + x ^ 2 + 6x + 6x + 36 = 90 2x ^ 2 + 12x + 36 = 90 Farbe (weiß) (aaaaaaaa) -90 Farbe (weiß) (a) -90 2x ^ 2 + 12x-54 2 (x ^ 2 + 6x-27) = 0 2 (x + 9) (x-3) = 0 x + 9 = 0 Farbe (weiß) (aaa) x-3 = 0 x = -9 und x = 3 If Die erste Zahl ist -9, die zweite Zahl ist -9 + 6 = -3. Wenn die erste Zahl 3 ist, ist die zweite Zahl 3 + 6 = 9 Weiterlesen »

2 Zuerst gilt 36 = 9 * 4. Wenn unsere Zahl mit 2014 8 n ist, ist n n / 36 = n / 4 * 1/9 Wenn wir n durch 4 dividieren, hätten wir 2014 2. 888 .... 8: 4 = 222 ... 2 = a Nun müssen wir a durch 9 teilen. Eine Zahl kann durch 9 dividiert werden, wenn die Quersumme durch 9 dividiert werden kann. Q (a) = (2) + 2 + 2 ... + 2) = 2014 * 2 = 4028 q (4028) = 14 Der nächste Faktor von 9 wäre 18. 18-14 = 4 Daher müssen wir die Quersumme um 4 erhöhen. Da wir addieren 8, die durch 4 dividiert werden, tatsächlich fügen wir 2 hinzu. Die Antwort ist ... 4/2 = 2 ... 8 müssen hinzugefügt werde Weiterlesen »

Der horizontale Abstand zur Y-Achse von (-3,1) ist Farbe (grün) (- 3), wenn angenommen wird, dass Abstände nach rechts gemessen werden; oder Farbe (grün) (3), wenn nur absolute Abstände betrachtet werden. Bei einer Koordinate in der Form (Farbe (rot) (x), Farbe (blau) (y)) (weiß) ("XXX") ist die Farbe (rot) (x) der (horizontale) Abstand rechts von Y-Achse; Farbe (weiß) ("XXX") Farbe (blau) (y) ist der (vertikale) Abstand über der X-Achse [Dies ist eine grundlegende Definition]. Weiterlesen »

Siehe unten. . y = (2x-1) / (x ^ 2-7x + 3) Die Regel lautet: Wenn der Zählergrad kleiner als der Nenner ist, dann ist die horizontale Asymptote die x-Achse. Wenn der Zählergrad ist gleich dem Grad des Nenners ist, dann ist die horizontale Asymptote y = ("Koeffizient des höchsten Potenzausdrucks im Zähler") / ("Koeffizient des höchsten Potenzausdrucks im Nenner") Wenn der Grad des Zählers ist Ist der Nenner um 1 größer als der Nenner, dann gibt es keine horizontale Asymptote, sondern die Funktion hat eine schräge Asymptote: Bei diesem Problem haben wir den ers Weiterlesen »

A_n = P_n ^ (d + 2) = an ^ 2 + b ^ n + c mit a = d / 2; b = (2-d) / 2; c = 0 P_n ^ (d + 2) ist eine polygonale Reihe von Rangstufen. Bei einer arithmetischen Sequenz wird die Zählung um d = 3 übersprungen. Sie erhalten eine Farbe (rot) (fünfeckige) Sequenz: P_n ^ color ( rot) 5 = 3 / 2n ^ 2-1 / 2n, was P_n ^ 5 = {1, Farbe (rot) 5, 12, 22,35,51, cdots} ergibt. Eine polygonale Folge wird gebildet, indem die n-te Summe einer Arithmetik genommen wird Sequenz. In der Analysis wäre dies eine Integration. Die Schlüsselhypothese lautet also: Da die arithmetische Sequenz linear ist (denken Sie an eine linea Weiterlesen »

X = -b / (2a) + - d / (2a) D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac Die quadratische Formel in grafischer Form (Sokratisch, Google-Suche): x = -b / (2a) + - d / (2a), D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac. a, b und c sind die Koeffizienten der quadratischen Gleichung, -b / (2a) ist die Koordinate der Symmetrieachse oder der Scheitelpunkt (+ - d / 2a) die Abstände von der Symmetrieachse zur 2 x-Abschnitte. Beispiel. Lösen: 8x ^ 2 - 22x - 13 = 0 D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 484 + 416 = 900 -> d = + - 30 Es gibt 2 reelle Wurzeln: x = -b / (2a) + - d / (2a) = 22/16 + - 30/16 = (11 + - 15) / 8 x 1 = 16/8 = 2 x 2 = - 4/8 = - 1/2 Weiterlesen »

Die verbesserte quadratische Formel (Google, Yahoo, Bing Search) Die verbesserten quadratischen Formeln; D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac (1) x = -b / (2a) + - d / (2a) (2). In dieser Formel gilt: - Quantity -b / (2a) steht für die x-Koordinate der Symmetrieachse. - Quantity + - d / (2a) repräsentiert die Abstände von der Symmetrieachse zu den 2 x-Abschnitten. Vorteile; - Einfacher und leichter zu merken als die klassische Formel. - Einfacheres Rechnen, auch mit einem Taschenrechner. - Die Studierenden verstehen mehr über die quadratischen Funktionsmerkmale wie Scheitelpunkt, Symmetrieachse und x-Achsenabschnitt Weiterlesen »

Es gibt nur eine quadratische Formel, dh x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). Für eine allgemeine Lösung von x in ax ^ 2 + bx + c = 0 können wir die quadratische Formel x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) herleiten. ax ^ 2 + bx + c = 0 ax ^ 2 + bx = -c 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx = -4ac 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx + b ^ 2 = b ^ 2-4ac Nun können Sie die Faktorisierung durchführen. (2ax + b) ^ 2 = b ^ 2-4ac 2ax + b = + - sqrt (b ^ 2-4ac) 2ax = -b + -sqrt (b ^ 2-4ac): .x = (- b + -sqrt ( b ^ 2-4ac)) / (2a) Weiterlesen »

Die Steigerung ist um 44,4% von 9 auf 13 Billionen gestiegen. Da beide Ausdrücke in Billionen sind, können wir die Billion fallen lassen und das Problem lösen, indem der Prozentsatz von 9 auf 13 steigt. Die Formel zur Bestimmung der prozentualen Änderung zwischen zwei Werten lautet: p = (N - O) / O * 100 Wobei : p ist die prozentuale Veränderung - was wir für dieses Problem bestimmen müssen. N ist der neue Wert - 13 für dieses Problem O ist der alte Wert - 9 für dieses Problem Das Ersetzen und Berechnen von p ergibt: p = (13 - 9) / 9 * 100 p = 4/9 * 100 p = 400/9 p = 44,4 auf da Weiterlesen »

X> 1800 Die Variable x soll die Menge darstellen, die Charlie zum Kauf des Autos benötigt (im Wesentlichen der Preis des Autos). Wir wissen, dass dieser Wert mehr als 1800 betragen muss. Daher können wir folgende Ungleichung einrichten: x> 1800 Dies bedeutet, dass der Betrag, den Charlie zum Kauf des Autos benötigt, mehr als 1800 Dollar beträgt. Hoffe das hilft! Weiterlesen »

Ordne 6x ^ 2 + 9 = 21x in der üblicheren Form 6x ^ 2-21x + 9 = 0 an und füge die linke Seite (6x-3) (x-3) = 0 ein, was entweder (6x-3) impliziert. = 0 ... aber diese hat keine ganzzahlige Lösung oder (x-3) = 0 ... hat eine ganzzahlige Lösung x = 3 Die einzige ganzzahlige Lösung für 6x ^ 2 + 9 = 21x ist x = 3 Weiterlesen »

Hier ist log ln .. Antwort: (2sum ((- 1) ^ (n-1)) / n (x / ln (1-x)) ^ n, n = 1, 2, 3, ..oo) + C .. = 2ln (1 + x / (In (1-x))) + C, | x / (In (1-x)) | <1 Verwenden Sie intu dv = uv-intv du nacheinander. inti / (lnsqrt (1-x) dx = 2int1 / ln (1-x) dx = 2 [x / ln (1-x) -intxd (1 / ln (1-x)))] = 2 [[x / ln (1-x) -intx / (ln (1-x)) ^ 2 dx] = 2 [[x / ln (1-x) -int1 / (ln (1-x)) ^ 2d (x ^) 2/2)] usw. Die ultimative unendliche Reihe erscheint als Antwort: Ich muss noch das Konvergenzintervall für die Reihe studieren. Ab sofort gilt | x / (ln (1-x)) | <1 Das Intervall für x regelt aus dieser Ungleichung das Interval Weiterlesen »

Die Zinsen betragen 20 US-Dollar. Die Formel für die Berechnung der Simple Interest (SI) lautet: SI = (PxxRxxT) / 100 P = Hauptbetrag R = Zinssatz T = Zeit in Jahren SI = (200xx2xx5) / 100 SI = (2Cancel00xx2xx5) / (1Cancel00) SI = 2xx2xx5 SI = 20 Weiterlesen »

Die Zinsen betragen 16 US-Dollar. Mit der Formel SI = (PxxRxxT) / 100, wobei SI einfache Zinsen ist, P der Hauptbetrag ist, R der Zinssatz ist und T die Zeit in Jahren ist, schreiben wir: SI = (200xx4xx2) / 100 SI = (2cancel00xx4xx2) / (1cancel00) SI = 2xx4xx2 SI = 16 Weiterlesen »

Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: (Von: http://www.statisticshowto.com/probability-and-statistics/interquartile-range/) Dieser Datensatz ist bereits sortiert. Zuerst müssen wir den Median finden: 11, 19, 35, 42, Farbe (rot) (60), 72, 80, 85, 88 Als Nächstes werden die obere und untere Hälfte des Datensatzes in Klammern gesetzt: ( 11, 19, 35, 42), Farbe (rot) (60), (72, 80, 85, 88) Als Nächstes finden wir Q1 und Q3, oder anders ausgedrückt, den Median der oberen Hälfte und der unteren Hälfte von Datensatz: (11, 19, Farbe (rot) (|) 35, 42), Farbe (rot) (60), (72, 80, Farbe ( Weiterlesen »

"interquartile range" = 3> "zuerst den Median und die unteren / oberen Quartile finden" "der Median ist der mittlere Wert des Datensatzes" "den Datensatz in aufsteigender Reihenfolge anordnen" 8color (weiß) (x) 9color (weiß) ) (x) color (red) (10) color (white) (x) 11color (white) (x) 12 rArr "Median" = 10 "Das untere Viertel ist der mittlere Wert der Daten" "links von Wenn es keinen exakten Wert gibt, ist es der "" Mittelwert der Werte auf beiden Seiten der Mitte des oberen Quartils und der mittlere Wert der Daten "" rechts n Weiterlesen »

Y = 3x-4 2x-y = 1 Die erste Gleichung gibt uns einen unmittelbaren Ausdruck für y, den wir in die zweite Gleichung einsetzen können: 2x- (3x-4) = 1 rarr -x + 4 = 1 rarr x = 3 Substitution x = 3 zurück in die erste Gleichung: y = 3 (3) -4 rarr y = 5 Die angegebenen Linien schneiden sich (haben eine gemeinsame Lösung bei) (x, y) = (3,5) Weiterlesen »

Y = -x / 2-3 Lassen Sie d (x) = y und schreiben Sie die Gleichung in Form von x und yy = -2x-6. Wenn Sie die Umkehrung einer Funktion finden, lösen Sie im Wesentlichen nach x, aber Sie können auch einfach umschalten die x- und y-Variablen in der obigen Gleichung und lösen sich nach y wie jedes andere Problem, so dass: y = -2x-6-> x = -2y-6. Nun lösen Sie nach y. Isolieren Sie y, indem Sie zuerst 6 zu beiden Seiten hinzufügen: x + color (rot) 6 = -2ycolor (rot) (abbrechen (-6 + 6) x + 6 = -2y Abschließend teilen Sie -2 von beiden Seiten und vereinfachen: x / color (rot) (- 2) + 6 / Farbe (Ro Weiterlesen »

=> f ^ -1 (x) = (x-3) / 4 ist die Umkehrfunktion f (x) = y => y = 4x + 3, da f (x) eine andere Schreibweise ist. y Das erste, was Sie haben zu tun ist, y und x umzuschalten und dann den neuen Wert von y zu finden, der die Umkehrung Ihrer Funktion ergibt => f ^ -1 (x) x = 4y + 3 4y = x-3 y = (x-3) / 4 => f ^ -1 (x) = (x-3) / 4 Hoffe das hilft :) Weiterlesen »

Eine Exponentialfunktion ist die Umkehrung einer logarithmischen Funktion. Sei: log_b (x) = y => wechsle x und y: log_b (y) = x => löse nach y: b ^ [log_b (y)] = b ^ xy = b ^ x => daher: log_b (x ) und b ^ x sind die Umkehrfunktionen. Weiterlesen »

X / (4x-1) Wenn Sie jedoch die Umkehrfunktion meinen, ist das ein ganz anderes Spiel. Weiterlesen »

Die Inverse ist = sqrt (1-x). Unsere Funktion ist f (x) = 1-x ^ 2 und x> = 0 Sei y = 1-x ^ 2 x ^ 2 = 1-y Austausch von x und yy ^ 2 = 1-xy = sqrt (1-x) Daher ist f ^ -1 (x) = sqrt (1-x) Überprüfung [fof ^ -1] (x) = f (f ^ -1 (x)) = f (sqrt (1-x)) = 1- (sqrt (1-x)) ^ 2 = 1-1 + x = x graph {(y-1 + x ^ 2) (y-sqrt (1-x)) (yx) = 0 [-0,097, 2,304, -0,111, 1,089]} Weiterlesen »

Ich habe gefunden: y = arcsin [log_2 (f (x))] Ich würde log_2 auf beiden Seiten nehmen: log_2f (x) = cancel (log_2) (cancel (2) ^ (sin (x))) und: log_2f ( x) = sin (x) isoliert x: x = arcsin [log_2 (f (x)] Damit unsere Umkehrfunktion geschrieben werden kann: y = f (x) = arcsin [log_2 (f (x))] Weiterlesen »

Farbe (weiß) (xx) f ^ -1 (x) = log_2 x farbe (weiß) (xx) f (x) = 2 ^ x => y = farbe (rot) 2 ^ xcolor (weiß) (xxxxxxxxxxx) ( Basis ist Farbe (rot) 2) => x = log_color (rot) 2 ycolor (weiß) (xxxxxxxxxxx) (Logarithmusdefinition) => f ^ -1 (x) = log_2 x In RR ^ 2, f ^ -1 ( Der Graph x muss symmetrisch zu dem Graph f (x) sein: y = f (x), y = x und y = f ^ -1 (x) Weiterlesen »

F ^ -1 (x) = (2- 3x) / x Die Inverse kann durch Umschalten der x- und y-Werte innerhalb der Funktion erhalten werden. y = 2 / (x + 3) -> f ^ -1 (x) x = 2 / (y + 3) x = 2 / (y + 3) x (y + 3) = 2 xy + 3x = 2 xy = 2 - 3x y = (2 - 3x) / x, x! = 0 Hoffentlich hilft das! Weiterlesen »

Ich fand: g (x) = log_3 (x) Sie können das Protokoll in Basis 3 beider Seiten verwenden, um x zu isolieren: log_3 (f (x)) = log_3 (3 ^ x), wo wir log_3 mit3 abbrechen können; Also: log_3 (f (x)) = x Dies kann als die Umkehrfunktion geschrieben werden, die x mit g (x) und f (x) mit x ändert: g (x) = log_3 (x) Weiterlesen »

F ^ -1 (x) = 1/4 (x + 1)> "lass" y = 4x-1 "neu anordnen, wobei x das Subjekt" rArr4x-1 = y "addiert, addiere 1 zu beiden Seiten" rArr4x = y + 1 " beide Seiten durch 4 "rArrx = 1/4 (y + 1)" teilen, die Variable wird normalerweise in Form von x "rArrf ^ -1 (x) = 1/4 (x + 1) angegeben. Weiterlesen »

Y = 3/2 + - qrt (log_3x + 9/4) y = 3 ^ (x ^ 2-3x) Flip x und y. x = 3 ^ (y ^ 2-3y) Löse nach y. log_3x = log_3 (3 ^ (y ^ 2-3y)) log_3x = y ^ 2-3y log_3x + 9/4 = y ^ 2-3y + 9/4 log_3x + 9/4 = (y-3/2) ^ 2 + -sqrt (log_3x + 9/4) = y-3/2 y = 3/2 + -sqrt (log_3x + 9/4) Weiterlesen »

Betrachten wir y = -5x + 2 Unser Ziel ist es, das Anti-Bild von xy-2 = -5x x = (- y + 2) / 5 zu finden. Dann ist die Funktion invers y = (- x + 2) / 5 = f ^ (- 1) (x) Wir können die Lösung testen, indem wir fof ^ (- 1) f (f ^ (- 1) (x)) = f ((- x + 2) / 5) = - 5 (( -x + 2) / 5) + 2 = x-2 + 2 = x So ist fof ^ (- 1) = Identität und f ^ (-1) ist die Inverse von f Weiterlesen »

F ^ -1 (x) = 1/4 x - 3/4 Wenn Sie die Umkehrung finden: Tauschen Sie x mit f ^ -1 (x) und tauschen Sie f (x) gegen x: => x = 4f ^ -1 ( x) + 3 => x -3 = 4f ^ -1 (x) => (x-3) / 4 = f ^ -1 (x) => 1/4 x -3/4 = f ^ -1 ( x) Weiterlesen »

F ^ -1 (x) = tan (e ^ -x) Eine typische Methode zum Finden einer inversen Funktion besteht darin, y = f (x) zu setzen und dann nach x zu suchen, um x = f ^ -1 (y) zu erhalten hier beginnen wir mit y = -ln (arctan (x)) => -y = ln (arctan (x)) => e ^ -y = e ^ (ln (arctan (x))) = arctan (x) (durch die Definition von ln) => tan (e ^ -y) = tan (arctan (x)) = x (durch die Definition von arctan) Also haben wir f ^ -1 (x) = tan (e ^ -x ) Wenn wir dies über die Definition von f ^ -1 (f (x)) = f (f ^ -1 (x)) = x bestätigen wollen, denken Sie daran, dass y = f (x), also haben wir bereits f ^ -1 ( y) = f ^ -1 (f (x) Weiterlesen »

Farbe (weiß) xxf ^ -1 (x) = e ^ -x + 2 Farbe (weiß) xxf (x) = - ln (x-2) => y = -ln (x-2) => ln (x -2) = - y => x-2 = e ^ -y => x-2 color (rot) (+ 2) = e ^ -ycolor (rot) (+ 2) => f ^ -1 (x) = e ^ -x + 2 Weiterlesen »

F ^ (- 1) (y) = sqrt (3 ^ (- y / 3) +9/4) +3/2 Wenn wir annehmen, dass es sich bei log_3 um eine reelle Funktion und um eine Inverse von 3 ^ x handelt, dann die Domäne von f (x) ist (3, oo), da wir x> 3 benötigen, um log_3 (x-3) zu definieren. Sei y = f (x) = -log_3 (x ^ 3) -3log_3 (x-3) = -3 log_3 (x) -3 log_3 (x-3) = -3 (log_3 (x) + log_3 (x-) 3)) = -3 log_3 (x (x-3)) = -3 log_3 (x ^ 2-3x) = -3 log_3 ((x-3/2) ^ 2-9 / 4) Dann: -y / 3 = log_3 ((x-3/2) ^ 2-9 / 4) So: 3 ^ (- y / 3) = (x-3/2) ^ 2-9 / 4 So: 3 ^ (- y / 3) +9/4 = (x-3/2) ^ 2 Also: x-3/2 = + -sqrt (3 ^ (- y / 3) +9/4) Tatsächlich muss es das pos Weiterlesen »

F ^ -1 (x) = 5x + 3 Schalten Sie x für y und f (x) für x: x = (y-3) / 5 Lösen Sie für y. Multipliziere zuerst mit 5: 5x = 5 (y-3) / 5 5x = y-3 Addiere jetzt 3 zu beiden Seiten: 5x + 3 = y Schreibe es so, dass y auf der anderen Seite ist: y = 5x + 3 Schreibe y als f ^ -1 (x) f ^ -1 (x) = 5x + 3 Weiterlesen »

Wenn f (x) = sqrt (x) +6 ist, dann ist g (x) = x ^ 2-12x + 36 das Inverse von f (x). Wenn g (x) das Inverse von f (x) ist, dann ist f (( g (x)) = x (durch Definition der Inversen) ... aber wir haben auch: f (g (x)) = sqrt (g (x)) + 6 (durch gegebene Definition von f (x)) (weiß) ("XXX") sqrt (g (x)) + 6 = x Farbe (weiß) ("XXX") rarr sqrt (g (x)) = x-6 Farbe (weiß) ("XXX") rarr g (x) = (x-6) ^ 2 = x ^ 2-12x + 36 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ Einige Leute benutzen die Notation f ^ (- 1). (x) für die inverse von f (x) das finde ich verwirrend, da es mit der allgemein Weiterlesen »

Entschuldigung, mein Fehler, es ist tatsächlich als "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 mit x> = -6 formuliert, dann ist x + 6 positiv, also sqrty = x +6 Und x = sqrty-6 für y> = 0 Die Inverse von f ist also g (x) = sqrtx-6 für x> = 0 Weiterlesen »

G ^ -1 (x) = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 Schreibe die Funktion als y: y = sqrt (5x-2) +1 Flip x und y, löse dann das neue y: x = sqrt (5y-2) +1 Beginnen Sie mit dem Subtrahieren von -1: x-1 = sqrt (5y-2) Machen Sie die Quadratwurzel durch Quadrieren beider Seiten der Gleichung rückgängig: (x-1) ^ 2 = (sqrt (5y-2) )) ^ 2 (x-1) ^ 2 = 5y-2 Addition von 2: 5y = (x-1) ^ 2 + 2 Dividieren durch 5: y = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 Dies ist die Umkehrfunktion. In umgekehrter Funktionsnotation geschrieben: g ^ -1 (x) = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 Weiterlesen »

G ^ -1 (x) = 3x - 8 Sei y = g (x). Y = (x + 8) / 3 3y = x + 8 x = 3y - 8 g ^ -1 (y) = 3y - 8. Daher ist g ^ -1 (x) = 3x - 8, wenn wir wollten, Wir könnten zuerst beweisen, dass g invertierbar ist, indem wir zeigen, dass für x_1, x_2inA, wobei A die Domäne von g ist, g (x_1) = g (x_2) x_1 = x_2 ist, also x_1 + 8 = x_2 + 8 und (x_1) + 8) / 3 = (x_2 + 8) / 3 Wenn x_1 = x_2 gilt, gilt g (x_1) = g (x_2). G ist also invertierbar. Weiterlesen »

Angenommen, es handelt sich um einen Logarithmus der Basis 10, lautet die Umkehrfunktion y = 2 * 10 ^ x Die Funktion y = g (x) wird in und umgedreht in die Funktion y = f (x) und nur dann, wenn g (f (x)) = x ist und f (g (x)) = x Genauso wie eine Auffrischung der Logarithmen lautet die Definition: log_b (a) = c (für a> 0 und b> 0), wenn und nur wenn a = b ^ c. Hier wird b als Basis eines Logarithmus bezeichnet, a - sein Argument und c - seine Bilanz. Bei diesem speziellen Problem wird log () ohne explizite Angabe der Basis verwendet. In diesem Fall wird Basis-10 normalerweise impliziert. Ansonsten würde die Weiterlesen »

Y = 1 / 5x - 2/5 Wir haben y = 5x + 2 Wenn wir eine Funktion invertieren, reflektieren wir sie über die Linie y = x, also tauschen wir x und y in der Funktion aus: x = 5y + 2 bedeutet y = 1 / 5x - 2/5 Weiterlesen »

Die Antwort ist D. Um die inverse Funktion einer Funktion zu finden, wechseln Sie die Variablen und suchen nach der Ausgangsvariablen: h (x) = 6x + 1 x = 6h + 1 6h = x-1 h ^ -1 (x) = 1/6 (x -1) Weiterlesen »

F ^ (- 1) (x) = 4x + 48 Um die Umkehrfunktion zu finden, müssen wir die Rollen von x und y in der Gleichung umstellen und nach y auflösen. Also schreiben wir f (x) = 1 / 4x-12 As um ... y = 1 / 4x-12 Und wechsle die Rollen von x und yx = 1 / 4y-12 und löse nach y xcolor (rot) (+ 12) = 1 / 4ycancel (-12) cancelcolor (rot) (+) 12) x + 12 = 1 / 4y Farbe (rot) 4mal (x + 12) = cancel (Farbe (rot) 4) times1 / cancel4y 4x + 48 = y Wir können jetzt die Umkehrfunktion mit der Notation f ^ (- 1) (x) Somit ist die Umkehrfunktion f ^ (- 1) (x) = 4x + 48 Weiterlesen »

Die Inverse ist y = 1 / 3x-2/3. Um die Umkehrung einer Gleichung zu finden, müssen wir nur die Variablen x und y umschalten: x = 3y + 2 Von hier aus lösen Sie einfach nach y: 3y = x-2 y = 1 / 3x-2/3 Weiterlesen »

F ^ -1 (x) = 9x-18 f (x) = 1 / 9x + 2 rarr Wechseln Sie f (x) mit ayy = 1 / 9x + 2 rarr. Wechseln Sie die Orte der Variablen x und y x = 1 / 9y + 2 rarr Lösung für yx-2 = 1 / 9yy = 9x-18 Die Inverse ist f ^ -1 (x) = 9x-18 Weiterlesen »

F ^ -1 (x) = 1 / 2x + 5 f (x) = 2x-10 rarr Ersetzen Sie f (x) durch yy = 2x-10 rarr Wechseln Sie die Positionen von x und yx = 2y-10 rarr für y x + 10 = 2y y = 1 / 2x + 5 Die Inverse ist f ^ -1 (x) = 1 / 2x + 5 Weiterlesen »

F (x) ^ - 1 = (1 / 4x) -2 Bei inverser Funktion tauschen x und y aus und machen dann y erneut zum Gegenstand der Gleichung. Sehen Sie sich die folgenden Abläufe an: f (x) = 4x + 8 f (x) = yy = 4x + 8 x = 4y + 8 ----- Wechseln von y und x Machen Sie nun y zum Gegenstand der Gleichung: x = 4y + 8 -4y = -x + 8y = (-1/4) - x + (-1/4) .8y = (1 / 4x) -2 Die inverse Funktion ist also: f (x) ^ - 1 = (1 / 4x) -2 Weiterlesen »

Y = sqrt (x + 4) f (x) = x ^ 2-4 Damit f eine Umkehrung hat, muss es eine Bijektion sein. Das heißt, es muss eine Injektion und eine Überraschung sein. Wir müssen also die Domäne und die Codomäne entsprechend einschränken. Es ist Standard, dass die Quadratwurzeloperation positive Werte zurückgibt, daher verwenden wir diese als Grundlage für unsere Einschränkung. f: RR ^ + -> RR ^ +, f (x) = x ^ 2-4 y = x ^ 2-4 rArry + 4 = x ^ 2 rArrx = sqrt (y + 4) rArry = f ^ -1 ( x) = sqrt (x + 4) Weiterlesen »

G (x) = 4 ^ {(x + 2) / 7} -3 Wenn f (x) = 7log_4 (x + 3) - 2 heißt, haben wir f (x) = log_4 ((x + 3) ^ 7/4 ^ 2) = y Nun fahren wir fort, um x = g (y) 4 ^ y = (x + 3) ^ 7/4 ^ 2 oder 4 ^ {y + 2} = (x + 3) ^ 7 4 ^ zu erhalten {(y + 2) / 7} = x + 3 und schließlich x = 4 ^ {(y + 2) / 7} -3 = g (y) = (g @ f) (x) So g (x) = 4 ^ {(x + 2) / 7} -3 ist die Umkehrung von f (x) Angefügter Plot mit f (x) in Rot und g (x) in Blau. Weiterlesen »

F (x) = x-3 bei gegebenem f (x) = x + 3 Um das Inverse zu finden, vertauschen Sie zunächst die Variablen f (x) = x + 3 x = f (x) +3 Lösen Sie f (x) in Ausdrücken von xf (x) = x-3 Die Linien f (x) = x + 3 und f (x) = x-3 sind invers zueinander und sie sind äquidistant von der Linie f (x) = x graph {(yx) -3) (y-x + 3) = 0 [-20,20, -10,10]} Gott segne ... ich hoffe, die Erklärung ist nützlich. Weiterlesen »

G ^ -1 (x) = -3 / 4x +3/2 Dies ist die erste Auswahl. Gegeben: g (x) = - 4 / 3x +2 Ersetzen Sie g ^ -1 (x) für jede Instanz von x: g (g ^ -1 (x)) = - 4 / 3g ^ -1 (x) +2 Wir wissen, dass eine der Eigenschaften einer Funktion und deren Umkehrung g (g ^ -1 (x)) = x ist. Daher wird die linke Seite zu x: x = -4 / 3g ^ -1 (x) +2 Lösung für g ^ -1 (x): -4 / 3g ^ -1 (x) +2 = x -4 / 3g ^ -1 (x) = x -2 g ^ -1 (x) = -3 / 4x +3/2 Dies ist die erste Auswahl. Weiterlesen »

F ^ -1 (x) = frac {10 ^ x + 6 ± sqrt {10 ^ x (10 ^ x + 12)}} {18} Wir wollen x so, dass log 10 ^ y = log frac {(3x -1) ) ^ 2} {x}, 3x - 1> 0, x> 0 10 ^ y * x = 9x ^ 2 - 6x + 1 0 = 9x ^ 2 - bx + 1; b = 10 ^ y + 6 Delta = b ^ 2 - 36 = 10 ^ (2y) + 12 · 10 ^ yx = frac {b ± sqrt Delta} {18}> 1/3 b ± sqrt Delta> 6 ± sqrt Delta > -10 ^ y Weiterlesen »

F ^ (- 1) (y) = x: f (x) = y Sei f (x) = 3ln (5x) + x ^ 3 Nehmen wir an, es handelt sich um Realwerte und damit um den Real-Logarithmus. Dann sind wir auf x> 0 beschränkt, damit ln (5x) definiert wird. Für jedes x> 0 sind beide Ausdrücke gut definiert, und somit ist f (x) eine gut definierte Funktion mit Domäne (0, oo). Beachten Sie, dass 3ln (5) und x ^ 3 in dieser Domäne beide streng monoton sind. Daher ist auch unsere Funktion eins zu eins. Für kleine positive Werte von x ist der Term x ^ 3 klein und positiv und der Term 3ln (5x) ist beliebig groß und negativ. Für große Weiterlesen »

Y = e ^ (x / 3) -2 Tausche x und y aus und löse nach y. x = 3ln (y + 2) x / 3 = In (y + 2) Um den natürlichen Logarithmus rückgängig zu machen, potenzieren Sie beide Seiten mit der Basis e. Der natürliche Logarithmus wird dadurch vollständig aufgehoben. e ^ (x / 3) = y + 2 y = e ^ (x / 3) -2 Weiterlesen »

F ^ (- 1) (x) = 4 ^ (- 2/3) * 2 ^ (x / 3) Wechseln Sie zunächst y und x in Ihrer Gleichung: x = 3 log_2 (4y) - 2 Lösen Sie nun diese Gleichung für y: x = 3 log_2 (4y) - 2 <=> x + 2 = 3 log_2 (4y) <=> (x + 2) / 3 = log_2 (4y) Die Umkehrfunktion von log_2 (a) ist 2 ^ a, wenden Sie diese Operation also auf beide Seiten der Gleichung an, um den Logarithmus zu beseitigen: <=> 2 ^ ((x + 2) / 3) = 2 ^ (log_2 (4y)) <=> 2 ^ ((x +2) / 3) = 4y Wir vereinfachen den Ausdruck auf der linken Seite mit den Potenzregeln a ^ n * a ^ m = a ^ (n + m) und a ^ (n * m) = (a ^ n) ^ m: 2 ^ ((x + 2) / 3) = 2 ^ Weiterlesen »

Y = 1,33274 xx10 ^ ((- 0,767704 x) / 3) für 0 <x <oo Angenommen, log a = log_ {10} a, ln a = log_e a Für 0 <x <oo y = log_e (5x) ^ 3 / log_e 10-log_e (5x) ^ 3 + log_e 25 y log_e10 = (1-log_e10) log_e (5x) ^ 3 + log_e25 xxlog_e 10 log_e (5x) ^ 3 = (y log_e10 - log_e25 xxlog_e 10) / (1- log_e10) (5x) ^ 3 = c_0e ^ {c_1y} wobei c_0 = e ^ (- (log_e25 xxlog_e 10) / (1-log_e10)) und c_1 = log_e10 / (1-log_e10) Schließlich ist x = 1/5 c_0 ^ {1/3} xx e ^ {c_1 / 3 y} oder x = 1,33274 xx10 ^ ((- 0,767704y) / 3) Rot y = 3 log (5x) -ln (5x ^ 3) Blau y = 1,33274 xx10 ^ ( (-0,767704 x) / 3) Weiterlesen »

X = 3log (5y) + y ^ 3 Gegeben: y = 3log (5x) + x ^ 3 Beachten Sie, dass dies nur für x> 0 als reelle Funktion definiert ist. Dann ist sie stetig und steigt streng monoton an. Der Graph sieht folgendermaßen aus: Graph {y = 3log (5x) + x ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Daher hat er eine inverse Funktion, deren Graph durch Reflektion um die y = x-Linie gebildet wird ... graph {x = 3log (5y) + y ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Diese Funktion kann ausgedrückt werden, indem Sie unsere ursprüngliche Gleichung verwenden und x und y austauschen, um zu erhalten: x = 3log (5y) + y ^ 3 Wenn dies eine einfachere Funktion wäre, Weiterlesen »

Y = (e ^ (x / a)) / b Schreiben Sie als y / a = ln (bx). Eine andere Schreibweise für dasselbe ist: e ^ (y / a) = bx => x = 1 / bxx e ^ (y / a) Wo ist a x, schreibe y und wo ursprüngliches y geschrieben wurde xy = (e ^ (x / a)) / b Diese Darstellung wird die ursprüngliche Gleichung über die Darstellung von y = x widerspiegeln. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ überall b Weiterlesen »

F ^ (- 1) (x) = ln (x + 1) +1 Um die Inverse zu berechnen, müssen Sie die folgenden Schritte ausführen: 1) Tauschen Sie y und x in Ihrer Gleichung aus: x = e ^ (y-1) - 1 2) Löse die Gleichung für y: ... addiere 1 auf beiden Seiten der Gleichung ... x + 1 = e ^ (y-1) ... bedenke, dass ln x die Umkehrfunktion für e ^ x ist was bedeutet, dass sowohl ln (e ^ x) = x als auch e ^ (ln x) = x halten. Dies bedeutet, dass Sie ln () auf beiden Seiten der Gleichung anwenden können, um die Exponentialfunktion "loszuwerden": ln (x + 1) = ln (e ^ (y-1)) ln (x + 1) = y -1 ... addiere wieder 1 auf be Weiterlesen »

Damit das Inverse eine Funktion ist, ist eine Domänenrestriktion erforderlich: y '= 3 + -sqrt (e ^ x + 9) y = ln (x) + ln (x-6) x = ln (y) + ln ( y-6) Regel anwenden: In (a) + In (b) = In (ab) x = In (y (y-6)) e ^ x = e ^ (In (y (y-6))) e ^ x = y (y-6) e ^ x = y ^ 2-6y vervollständigen das Quadrat: e ^ x + 9 = y ^ 2-6y +9 e ^ x + 9 = (y-3) ^ 2 y- 3 = + - sqrt (e ^ x + 9) y = 3 + -sqrt (e ^ x + 9) Weiterlesen »