Was ist die Inverse von f (x) = 2 ^ sin (x)?

Was ist die Inverse von f (x) = 2 ^ sin (x)?
Anonim

Antworten:

Ich fand: # y = arcsin log_2 (f (x)) #

Erläuterung:

Ich würde die nehmen # log_2 # auf beiden Seiten:

# log_2f (x) = abbrechen (log_2) (abbrechen (2) ^ (sin (x))) #

und:

# log_2f (x) = sin (x) # isolierend # x #:

# x = arcsin log_2 (f (x) #

Damit unsere Umkehrfunktion geschrieben werden kann:

# y = f (x) = Bögenin log_2 (f (x)) #