Eine Zahl ist 4 weniger als dreimal eine zweite Zahl. Wenn 3 mehr als zweimal die erste Zahl um das Zweifache der zweiten Zahl verringert wird, ist das Ergebnis 11. Verwenden Sie die Substitutionsmethode. Was ist die erste Nummer?

Antworten:

# n_1 = 8 #

# n_2 = 4 #

Erläuterung:

Eine Nummer ist 4 weniger als # -> n_1 =? - 4 #

dreimal # "……………………." -> n_1 = 3? -4 #

die zweite Zahl #color (braun) ("………." -> n_1 = 3n_2-4) #

#Farbe (weiß) (2/2) #

Wenn 3 weitere #' …………………………………….'-> ?+3#

als zweimal die erste Zahl# "…………" -> 2n_1 + 3 #

wird um # "…………………………….." -> 2n_1 + 3 -? #

2 mal die zweite Zahl# "…………….." -> 2n_1 + 3-2n_2 #

das Ergebnis ist 11#color (braun) ("………………………………." -> 2n_1 + 3 -2n_2 = 11) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (weiß) (.) n_1 = 3n_2-4 # ………………… Gleichung (1)

# 2n_1 + 3-2n_2 = 11 #……….. Gleichung (2)

Ersatz für # n_1 # in Gleichung (2) unter Verwendung von Gleichung (1)

#Farbe (braun) (2n_1 + 3-2n_2 = 11) "" (blau) (-> 2 (3n_2-4) + 3-2n_2 = 11) #

Multiplizieren Sie die Klammern

# 6n_2-8 + 3-2n_2 = 11 #

# 4n_2-5 = 11 #

Addiere 5 zu beiden Seiten

# 4n_2 = 16 #

Beide Seiten durch 4 teilen

# "" Farbe (grün) (n_2 = 4) #

;~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ersatz # n_2 = 4 # in Gleichung (1)

# n_1 = 3 (4) -4 #

# n_1 = 12-4 #

# "" Farbe (grün) (n_1 = 8) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Prüfen Sie: Eine Zahl ist 4 weniger als das Dreifache der zweiten Zahl

#8=3(4)-4=8# Bestätigt!

Die Summe aus drei Zahlen ist 4. Wenn die erste Zahl verdoppelt und die dritte verdreifacht wird, dann ist die Summe zwei weniger als die zweite. Vier mehr als die erste, die der dritten hinzugefügt wurde, sind zwei mehr als die zweite. Finde die Zahlen?

1. = 2, 2. = 3, 3. = -1 Erstellen Sie die drei Gleichungen: Sei 1. = x, 2. = y und die 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "=> 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Beseitigen Sie die Variable y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Lösen Sie für x, indem Sie die Variable z durch Multiplizieren des EQ eliminieren. 1 + EQ. 3 von -2 und zum EQ addieren. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x = -2 > x = 2 Lösen Sie für z, indem Sie x in den EQ setzen. 2 & EQ. 3: EQ. 2 mit x: 4 - y +

Eine Nummer ist 6 weniger als eine zweite Nummer. Zweimal ist die zweite Zahl 25 mehr als dreimal die erste. Wie findest du die beiden Nummern?

X = -13 Sei x die erste Zahl, dann ist x + 6 die zweite Zahl 3x + 25 = 2 (x + 6) 3x + 25 = 2x + 12 x = -13

Eine Zahl ist vier weniger als eine zweite Zahl. Zweimal ist der erste 15 mehr als dreimal der zweite. Wie findest du die Zahlen?

Die beiden Zahlen sind -23 und -27. Wir müssen dieses Problem zuerst in Form von Gleichungen schreiben und dann die simultanen Gleichungen lösen. Nennen wir die Nummern, nach denen wir suchen, n und m. Wir können den ersten Satz als Gleichung schreiben: n = m - 4 Und der zweite Satz kann wie folgt geschrieben werden: 2n = 3m + 15 Nun können wir m - 4 in die zweite Gleichung für n einsetzen und nach m auflösen. 2 (m - 4) = 3m + 15 2m - 8 = 3m + 15 2m - 2m - 8 - 15 = 3m - 2m + 15 - 15 - 8 - 15 = 3m - 2m - 23 = m Wir können jetzt -23 einsetzen für m in der ersten Gleichung und berechnen