Eine Zahl ist vier weniger als eine zweite Zahl. Zweimal ist der erste 15 mehr als dreimal der zweite. Wie findest du die Zahlen?

Antworten:

Die zwei Zahlen sind #-23# und #-27#

Erläuterung:

Wir müssen dieses Problem zuerst in Form von Gleichungen schreiben und dann die simultanen Gleichungen lösen.

Rufen wir die Nummern an, nach denen wir suchen # n # und # m #.

Wir können den ersten Satz als Gleichung schreiben:

#n = m - 4 #

Und der zweite Satz kann wie folgt geschrieben werden:

# 2n = 3m + 15 #

Jetzt können wir ersetzen #m - 4 # in die zweite Gleichung für # n # und lösen für # m #;

# 2 (m - 4) = 3m + 15 #

# 2m - 8 = 3m + 15 #

# 2m - 2m - 8 - 15 = 3m - 2m + 15 - 15 #

# -8 - 15 = 3m - 2m #

# -23 = m #

Wir können jetzt ersetzen #-23# zum # m # in der ersten Gleichung und berechnen # n #:

#n = -23 - 4 #

#n = -27 #

Die Summe aus drei Zahlen ist 4. Wenn die erste Zahl verdoppelt und die dritte verdreifacht wird, dann ist die Summe zwei weniger als die zweite. Vier mehr als die erste, die der dritten hinzugefügt wurde, sind zwei mehr als die zweite. Finde die Zahlen?

1. = 2, 2. = 3, 3. = -1 Erstellen Sie die drei Gleichungen: Sei 1. = x, 2. = y und die 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "=> 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Beseitigen Sie die Variable y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Lösen Sie für x, indem Sie die Variable z durch Multiplizieren des EQ eliminieren. 1 + EQ. 3 von -2 und zum EQ addieren. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x = -2 > x = 2 Lösen Sie für z, indem Sie x in den EQ setzen. 2 & EQ. 3: EQ. 2 mit x: 4 - y +

Eine Zahl ist 4 weniger als dreimal eine zweite Zahl. Wenn 3 mehr als zweimal die erste Zahl um das Zweifache der zweiten Zahl verringert wird, ist das Ergebnis 11. Verwenden Sie die Substitutionsmethode. Was ist die erste Nummer?

N_1 = 8 n_2 = 4 Eine Zahl ist 4 weniger als -> n_1 =? - 4 3 mal "........................." -> n_1 = 3? -4 die zweite Zahlenfarbe (braun) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) Farbe (weiß) (2/2) Wenn 3 weitere "..." ........................................ "->? +3 als zweimal Die erste Zahl "............" -> 2n_1 + 3 wird um "........................." verringert. .......... "-> 2n_1 + 3-? 2 mal die zweite Zahl "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 Das Ergebnis ist 11Farbe (braun) (".......... ........................... "->

Eine Zahl ist sieben weniger als eine zweite Zahl. Zweimal ist der erste 10 mehr als sechsmal der zweite. Wie findest du die Zahlen?

Die erste Zahl ist -13 und die zweite Zahl ist -6. Die erste Zahl sei n und die zweite Zahl m.Dann können wir aus dem ersten Satz schreiben: n = m - 7 und aus dem zweiten Satz können wir schreiben: 2n = 6m + 10 Ersetzen Sie m - 7 durch n in der zweiten Gleichung und lösen Sie nach m: 2 (m - 7). = 6m + 10 2m - 14 = 6m + 10 2m - 14 - 2m - 10 = 6m + 10 - 2m - 10 - 14 - 10 = 6m - 2m - 24 = 4m (-24) / 4 = (4m) / 4 m = -6 Ersetzen Sie nun m in der ersten Gleichung mit -6 und berechnen Sie n: n = -6 - 7 n = -13