Eine Zahl ist 5 weniger als zweimal eine andere. Wenn die Summe der beiden Zahlen 49 ist, finden Sie die beiden Zahlen.

Antworten:

#18, 31#

Erläuterung:

Gegeben: Eine Zahl ist 5 weniger als zweimal eine andere Zahl. Die Summe der beiden Zahlen = 49.

Definieren Sie die Variablen: # n_1, n_2 #

Erstellen Sie zwei Gleichungen basierend auf den angegebenen Informationen:

# n_2 = 2n_1 - 5; "" n_1 + n_2 = 49 #

Verwenden Sie Ersatz, um zu lösen:

# n_1 + 2n_1 - 5 = 49 #

# 3n_1 - 5 = 49 #

# 3n_1 = 54 #

# (3n_1) / 3 = 54/3 #

# n_1 = 18 #

# n_2 = 49 - 18 = 31 #

Antworten:

Eine Nummer ist #18#

Die andere Nummer ist #31#

Erläuterung:

Probleme wie diese sind verwirrend, da es schwer ist zu wissen, wie man einen mathematischen Ausdruck für Aussagen wie "Eine Zahl ist 5 weniger als zweimal eine andere" schreibt.

Der Trick besteht darin, Schritt für Schritt zu gehen.

Lassen # x # repräsentiere "eine der Zahlen"

Eine Zahl……….. # x # # larr # eine der zahlen

Doppelt so viel….. # 2x #

5 weniger als das…..# 2x - 5 # # larr # die andere Nummer

Zusammen addieren sich diese beiden Beträge zu #49#

eine Nummer + die andere Nummer # = 49#

….. # x #…… +…. # 2x - 5 #….. # = 49#

Jetzt lösen für # x #

# (x) + (2x - 5) = 49 #

1) Kombiniere gleiche Begriffe

# 3x - 5 = 49 #

2) Add #5# zu beiden Seiten, um das zu isolieren # 3x # Begriff

# 3x = 54 #

3) Beide Seiten durch teilen #3# isolieren # x #

#x = 18 # # larr # Antwort auf "eine der Nummern"

Eine Nummer = #18#

Die andere Nummer wurde bereits als definiert

# 2x - 5 #

Sub in #18# zum # x # und berechne "die andere Zahl"

#2(18) - 5#

#color (weiß) (m) ##36# #- 5#

#color (weiß) (mnn) # #31# # larr # Antwort auf "die andere Nummer"

Antworten

Eine Nummer ist #18# und die andere Nummer ist #31#

#Farbe (weiß) (mmmmmmmm) #――――――――

Prüfen

Verwenden Sie die ursprüngliche Gleichung #18# anstelle von # x #

um zu überprüfen, ob die Gleichung immer noch stimmt.

#Farbe weiß)(.)##x + 2 x - 5 = 49 #

#18 + 2(18) - 5# sollte noch gleich sein #49#

1) Löschen Sie die Klammern, indem Sie die #2#

#18 + 36 - 5# sollte gleich sein #49#

2) Kombiniere gleiche Begriffe

#18 + 31# sollte gleich sein #49#

#color (weiß) (nn) ##49# ist gleich #49#

#Prüfen#

Antworten:

Die Zahlen sind # 18 und 31 #

Erläuterung:

Wir müssen zuerst unsere Zahlen definieren.

Lass eine Zahl sein # x #

Wenn sich die Zahlen addieren #49# dann ist die andere Nummer # 49-x #

Eine Nummer # (49-x) # ist #5# weniger als doppelt so viel # (x) #.

# 2x-5 = 49-x #

# 2x + x = 49 + 5 #

# 3x = 54 #

# x = 18 "" larr # Das ist eine Zahl

# 49-18 = 31 "" Larr # Dies ist die andere Nummer

Prüfen:

#2(18) -5 = 31#

#31+18 = 49#