Was ist die Umkehrung der Funktion f (x) = x ^ 2-4?

Antworten:

# y = sqrt (x + 4) #

Erläuterung:

#f (x) = x ^ 2-4 #

Damit # f # Um eine Umkehrung zu haben, muss es eine Bijektion sein. Das heißt, es muss eine Injektion und eine Überraschung sein. Wir müssen also die Domäne und die Codomäne entsprechend einschränken. Es ist Standard, dass die Quadratwurzeloperation positive Werte zurückgibt, daher verwenden wir diese als Grundlage für unsere Einschränkung.

#f: RR ^ + -> RR ^ +, f (x) = x ^ 2-4 #

# y = x ^ 2-4 #

# rArry + 4 = x ^ 2 #

# rArrx = sqrt (y + 4) #

# rArry = f ^ -1 (x) = sqrt (x + 4) #

Die Formel für die Umwandlung von Celsius in Fahrenheit lautet F = 9/5 C + 32. Was ist die Umkehrung dieser Formel? Ist das Inverse eine Funktion? Was ist die Celsius-Temperatur, die 27 ° F entspricht?

Siehe unten. Sie können die Umkehrung finden, indem Sie die Gleichung so umstellen, dass C in Bezug auf F steht: F = 9 / 5C + 32. Subtrahieren Sie 32 von beiden Seiten: F - 32 = 9 / 5C Multiplizieren Sie beide Seiten mit 5: 5 (F - 32) = 9C Teilen Sie beide Seiten durch 9: 5/9 (F-32) = C oder C = 5/9 (F - 32) Für 27 ° oF C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 ( -5) => C = -25/9 -2,78 C ^ o 2. dp. Ja, die Umkehrung ist eine Eins-zu-Eins-Funktion.

Der Graph der Funktion f (x) = (x + 2) (x + 6) ist unten gezeigt. Welche Aussage zur Funktion trifft zu? Die Funktion ist für alle reellen Werte von x mit x> -4 positiv. Die Funktion ist für alle reellen Werte von x negativ, wobei –6 <x <–2 ist.

Die Funktion ist für alle reellen Werte von x negativ, wobei –6 <x <–2 ist.

Welches sind die Eigenschaften des Graphen der Funktion f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Zutreffendes bitte ankreuzen. Die Domain besteht aus reellen Zahlen. Der Bereich ist alle reellen Zahlen größer oder gleich 1. Der y-Achsenabschnitt ist 3. Der Graph der Funktion ist 1 Einheit höher und

Erster und dritter sind wahr, zweiter ist falsch, vierter ist unvollendet. - Die Domain besteht in der Tat aus reellen Zahlen. Sie können diese Funktion als x ^ 2 + 2x + 3 umschreiben, was ein Polynom ist, und daher die Domäne mathbb {R} hat. Der Bereich ist nicht alle reelle Zahl größer oder gleich 1, da das Minimum 2 ist Tatsache. (x + 1) ^ 2 ist eine horizontale Translation (eine Einheit links) der "strandard" -Parabel x ^ 2, die den Bereich [0, infty] hat. Wenn Sie 2 hinzufügen, verschieben Sie den Graphen vertikal um zwei Einheiten, sodass der Bereich [2, infty) ist. Um den y-Achsena