Was ist die Umkehrung der Funktion f (x) = x ^ 2-4?

Was ist die Umkehrung der Funktion f (x) = x ^ 2-4?
Anonim

Antworten:

# y = sqrt (x + 4) #

Erläuterung:

#f (x) = x ^ 2-4 #

Damit # f # Um eine Umkehrung zu haben, muss es eine Bijektion sein. Das heißt, es muss eine Injektion und eine Überraschung sein. Wir müssen also die Domäne und die Codomäne entsprechend einschränken. Es ist Standard, dass die Quadratwurzeloperation positive Werte zurückgibt, daher verwenden wir diese als Grundlage für unsere Einschränkung.

#f: RR ^ + -> RR ^ +, f (x) = x ^ 2-4 #

# y = x ^ 2-4 #

# rArry + 4 = x ^ 2 #

# rArrx = sqrt (y + 4) #

# rArry = f ^ -1 (x) = sqrt (x + 4) #