Antworten:
Verwenden Sie Pythagoras, um festzustellen
Erläuterung:
Lassen
dann die Hypotenuse
Und das erste Bein wird uns gesagt
Wir können die Pythagoras-Gleichung verwenden
Nachbestellen gibt uns
Multiplizieren Sie sich überall mit
Verwenden Sie die quadratische Formel
so
Wir können die negative Antwort ignorieren, wenn es sich um ein echtes Dreieck handelt, also um das andere Bein
Die Hypotenuse
Die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks beträgt 39 Zoll, und die Länge eines Beins ist 6 Zoll länger als das Doppelte des anderen Beins. Wie findest du die Länge jedes Beins?
Die Beine haben die Längen 15 und 36. Methode 1 - Vertraute Dreiecke Die ersten rechtwinkligen Dreiecke mit einer ungeraden Längsseite sind: 3, 4, 5, 12, 13, 7, 24, 25 Beachten Sie, dass 39 = 3 * 13, also Funktioniert ein Dreieck mit den folgenden Seiten: 15, 36, 39, dh 3-mal größer als ein 5, 12, 13-Dreieck? Zweimal 15 ist 30 plus 6 36 - Ja. color (white) () Methode 2 - Pythagoras-Formel und eine kleine Algebra Wenn das kleinere Bein die Länge x hat, hat das größere Bein die Länge 2x + 6 und die Hypotenuse ist: 39 = sqrt (x ^ 2 + (2x + 6) ^ 2) Farbe (weiß) (39) = sqrt (5x ^ 2 +
Die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks ist 9 Fuß mehr als das kürzere Bein und das längere Bein ist 15 Fuß. Wie finden Sie die Länge der Hypotenuse und des kürzeren Beins?
Farbe (blau) ("Hypotenuse" = 17) Farbe (blau) ("kurzes Bein" = 8) Es sei bbx die Länge der Hypotenuse. Das kürzere Bein ist 9 Fuß weniger als die Hypotenuse, also beträgt die Länge des kürzeren Beins: x-9 Das längere Bein ist 15 Fuß. Nach dem Satz von Pythagoras ist das Quadrat auf der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate der anderen beiden Seiten: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Also müssen wir diese Gleichung für x: x ^ lösen 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Erweitern Sie die Klammer: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Vereinfachen: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17
Ein Bein eines rechtwinkligen Dreiecks ist 96 Zoll. Wie finden Sie die Hypotenuse und das andere Bein, wenn die Länge der Hypotenuse das 2fache des anderen Beins um 4 Zoll übersteigt?
Hypotenuse 180.5, Beine 96 und 88.25 ca. Sei das bekannte Bein c_0, die Hypotenuse h, der Überschuss von h über 2c als Delta und das unbekannte Bein, c. Wir wissen, dass c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pytagoras) auch h-2c = Delta ist. Nach h ersetzen wir: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2. Vereinfachung, c ^ 2 + 4delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. Auflösen für c bekommen wir. c = (-4delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 Nur positive Lösungen sind zulässig c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta ) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta