Was ist die verbesserte quadratische Formel zum Lösen von quadratischen Gleichungen?

Antworten:

Das heißt, es gibt nur eine quadratische Formel #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

Erläuterung:

Für eine allgemeine Lösung von # x # im # ax ^ 2 + bx + c = 0 #können wir die quadratische Formel herleiten #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

# ax ^ 2 + bx = -c #

# 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx = -4ac #

# 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx + b ^ 2 = b ^ 2-4ac #

Jetzt können Sie Faktorisieren.

# (2ax + b) ^ 2 = b ^ 2-4ac #

# 2ax + b = + - sqrt (b ^ 2-4ac) #

# 2ax = -b + -sqrt (b ^ 2-4ac) #

#:. x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Antworten:

Das könnte sich beziehen auf …

Erläuterung:

Ein Ärgernis bei der Verwendung der quadratischen Formel ist, dass die Quadratwurzel oft vereinfacht werden kann und mindestens eine Stufe mehr als nötig ist. Wenn der mittlere Koeffizient gerade ist, können wir dies vermeiden, indem Sie eine alternative Formulierung der quadratischen Formel verwenden.

Gegeben:

# ax ^ 2 + 2dx + c = 0 #

Die Wurzeln werden durch die Formel angegeben:

#x = -d / a + -sqrt (d ^ 2-ac) / a #

Die Anzahl der quadratischen Fliesen, die zum Fliesen eines quadratischen Bodens benötigt werden, entspricht a ^ 2 -: b ^ 2, wobei a die Bodenlänge in Zoll und b die Länge der Fliesen in Zoll ist. Wenn a = 96 und b = 8, wie viele Kacheln werden benötigt?

144 Nr.von quadratischen Kacheln = a ^ 2 / b ^ 2 Wenn also a = 96 und b = 8, dann müssen Sie nur noch 2 Zahlen in die Gleichung eingeben. Erforderliche quadratische Kacheln = 96 ^ 2 / 8 ^ 2 = 144

Was ist die verbesserte quadratische Formel beim Lösen von quadratischen Gleichungen?

Die verbesserte quadratische Formel (Google, Yahoo, Bing Search) Die verbesserten quadratischen Formeln; D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac (1) x = -b / (2a) + - d / (2a) (2). In dieser Formel gilt: - Quantity -b / (2a) steht für die x-Koordinate der Symmetrieachse. - Quantity + - d / (2a) repräsentiert die Abstände von der Symmetrieachse zu den 2 x-Abschnitten. Vorteile; - Einfacher und leichter zu merken als die klassische Formel. - Einfacheres Rechnen, auch mit einem Taschenrechner. - Die Studierenden verstehen mehr über die quadratischen Funktionsmerkmale wie Scheitelpunkt, Symmetrieachse und x-Achsenabschnitt

Wann haben Sie "keine Lösung", wenn Sie quadratische Gleichungen mit der quadratischen Formel lösen?

Wenn b ^ 2-4ac in der quadratischen Formel negativ ist. Wenn b ^ 2-4ac negativ ist, gibt es keine Lösung in reellen Zahlen. In weiteren akademischen Stufen werden Sie komplexe Zahlen studieren, um diese Fälle zu lösen. Aber das ist eine andere Geschichte