Antworten:
Die verbesserte quadratische Formel (Google, Yahoo, Bing Search)
Erläuterung:
Die verbesserten quadratischen Formeln;
D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac (1)
In dieser Formel:
- Menge
- Menge
Vorteile;
- Einfacher und leichter zu merken als die klassische Formel.
- Einfacheres Rechnen, auch mit einem Taschenrechner.
- Die Studierenden verstehen mehr über die quadratischen Funktionsmerkmale wie Scheitelpunkt, Symmetrieachse und x-Achsenabschnitte.
Klassische Formel:
Was ist die verbesserte quadratische Formel in grafischer Form?
X = -b / (2a) + - d / (2a) D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac Die quadratische Formel in grafischer Form (Sokratisch, Google-Suche): x = -b / (2a) + - d / (2a), D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac. a, b und c sind die Koeffizienten der quadratischen Gleichung, -b / (2a) ist die Koordinate der Symmetrieachse oder der Scheitelpunkt (+ - d / 2a) die Abstände von der Symmetrieachse zur 2 x-Abschnitte. Beispiel. Lösen: 8x ^ 2 - 22x - 13 = 0 D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 484 + 416 = 900 -> d = + - 30 Es gibt 2 reelle Wurzeln: x = -b / (2a) + - d / (2a) = 22/16 + - 30/16 = (11 + - 15) / 8 x 1 = 16/8 = 2 x 2 = - 4/8 = - 1/2
Was ist die verbesserte quadratische Formel zum Lösen von quadratischen Gleichungen?
Es gibt nur eine quadratische Formel, dh x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). Für eine allgemeine Lösung von x in ax ^ 2 + bx + c = 0 können wir die quadratische Formel x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) herleiten. ax ^ 2 + bx + c = 0 ax ^ 2 + bx = -c 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx = -4ac 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx + b ^ 2 = b ^ 2-4ac Nun können Sie die Faktorisierung durchführen. (2ax + b) ^ 2 = b ^ 2-4ac 2ax + b = + - sqrt (b ^ 2-4ac) 2ax = -b + -sqrt (b ^ 2-4ac): .x = (- b + -sqrt ( b ^ 2-4ac)) / (2a)
Wann haben Sie "keine Lösung", wenn Sie quadratische Gleichungen mit der quadratischen Formel lösen?
Wenn b ^ 2-4ac in der quadratischen Formel negativ ist. Wenn b ^ 2-4ac negativ ist, gibt es keine Lösung in reellen Zahlen. In weiteren akademischen Stufen werden Sie komplexe Zahlen studieren, um diese Fälle zu lösen. Aber das ist eine andere Geschichte