Wie lauten die Werte von a und b, damit das lineare System die gegebene Lösung (4,2) hat, wenn Gleichung 1 ax-by = 4 und Gleichung 2 bx - ay = 10 ist?

Wie lauten die Werte von a und b, damit das lineare System die gegebene Lösung (4,2) hat, wenn Gleichung 1 ax-by = 4 und Gleichung 2 bx - ay = 10 ist?
Anonim

Antworten:

# (a, b) = (3,4) #

Erläuterung:

Ob # (Farbe (blau) x, Farbe (rot) y) = (Farbe (blau) 4, Farbe (rot) 2) # ist eine Lösung für beide

1#Farbe (Weiß) ("XXX") Farbe (Grün) Farbe (Blau) X-Farbe (Magenta) BFarbe (Rot) y = 4Farbe (Weiß) ("XX") #und#Farbe (weiß) ("XX") #2#Farbe (Weiß) ("XXX") Farbe (Magenta) BFarbe (Blau) X-Farbe (Grün) Farbe (Rot) y = 10 #

dann

3#Farbe (Weiß) ("XXX") Farbe (Blau) 4Farbe (Grün) a-Farbe (Rot) 2Farbe (Magenta) B = 4Farbe (Weiß) ("XX") #und#Farbe (weiß) ("XX") #4#Farbe (Weiß) ("XXX") Farbe (Blau) 4Farbe (Magenta) B-Farbe (Rot) 2Farbe (Grün) a = 10 #

Sequenzierung der Terme auf der linken Seite von 4 und Multiplizieren mit #2#

5#Farbe (weiß) ("XXX") - 4Farbe (grün) a + 8Farbe (Magenta) b = 20 #

Hinzufügen von 3 und 5

3#Farbe (weiß) ("XXXX") 4Farbe (grün) a-2Farbe (Magenta) b = 4 #

5#Farbe (weiß) ("XXX") unterstreichen (-4Farbe (grün) a + 8Farbe (Magenta) b = 20) #

6#Farbe (weiß) ("XXXXXXxX") 6Farbe (Magenta) b = 24 #

7#farbe (weiß) ("XXX") rarrcolor (weiß) ("XX" X) farbe (magenta) b = 4 #

Ersetzen #4# zum #color (magenta) b # in 3

8#Farbe (weiß) ("XXX") Farbe (blau) 4Farbe (grün) a-color (rot) 2 * 4 = 4 #

Teilen durch #4#

9#Farbe (weiß) ("XXX") Farbe (grün) a-2 = 1 #

1#farbe (weiß) ("XXX") rarrcolor (weiß) ("X") farbe (grün) a = 3 #