Algebra

F ^ -1 (x) = (10 ^ -x-10 ^ -2) /1.05 Gegeben: f (x) = -log (1,05x + 10 ^ -2) Sei x = f ^ -1 (x) f (f ^ -1 (x)) = -log (1,05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) Per Definition ist f (f ^ -1 (x)) = xx = -log (1,05f ^ -1) (x) + 10 ^ -2) Multiplizieren Sie beide Seiten mit -1: -x = log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) Machen Sie beide Seiten zum Exponenten von 10: 10 ^ -x = 10 ^ (log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2)) Da 10 und log invers sind, reduziert sich die rechte Seite auf das Argument: 10 ^ -x = 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ - 2 Drehen Sie die Gleichung um: 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2 = 10 ^ -x Ziehen Sie 10 ^ -2 von beiden Seiten ab: 1.05f ^ -1 (x) = 10 ^ Weiterlesen »

Die Inverse ist y = (1/2) ^ x-4 Um die Inverse zu finden, wechseln Sie x mit y und umgekehrt und suchen Sie nach y. Um aus dem Protokollformular zu konvertieren, machen Sie es exponentiell. Farbe (weiß) => y = log_ (1/2) (x + 4) => Farbe (rot) x = log_color (blau) (1/2) Farbe (grün) ((y + 4)) Farbe (weiß) ) => Farbe (grün) (y + 4) = Farbe (blau) ((1/2)) ^ Farbe (rot) x Farbe (weiß) => y = (1/2) ^ x-4 Hier ist ein Diagramm der Graphen (ich habe die Linie y = x eingefügt, um die Reflexion zu zeigen): Weiterlesen »

Ich habe gefunden: y = 2 ^ (x-1) Sie können die Definition von log verwenden: (log_ax = b-> x = a ^ b) und erhalten: 2x = 2 ^ y, so dass: x = 2 ^ y / 2 = 2 ^ y / 2 ^ 1 = 2 ^ (y-1) Das können wir schreiben: Farbe (rot) (y = 2 ^ (x-1)) Graph {2 ^ (x-1) [-11.25, 11.245 -5,63, 5,62]} Weiterlesen »

Y = + - sqrt ((3 ^ x + 4) / 4) Aus der gegebenen Gleichung y = log_3 (4x ^ 2-4) Tauschen Sie die Variablen aus und lösen Sie dann nach xx = log_3 (4y ^ 2-4) 3 ^ x = 3 ^ (log_3 (4y ^ 2-4)) y = + - sqrt ((3 ^ x + 4) / 4) Gottes Segen ... Ich hoffe, die Erklärung ist nützlich. Weiterlesen »

Farbe (weiß) (xx) f ^ -1 (x) = 2 ^ (x / 2) Farbe (weiß) (xx) y = log_2 (x ^ 2) Der Logarithmus der zweiten Potenz einer Zahl ist das Doppelte des Logarithmus der Zahl selbst: => y = Farbe (rot) 2log_2x => Farbe (rot) (1 / 2xx) y = Farbe (rot) (1 / 2xx) 2log_2x => x = 2 ^ (y / 2) => f ^ -1 (x) = 2 ^ (x / 2) Weiterlesen »

Y = (log (x) +1) / 3 Siehe die Erklärung Das Ziel ist, nur x auf einer Seite des = -Zeichens und alles andere auf der anderen zu erhalten. Sobald dies erledigt ist, ändern Sie das einzelne x in y und alle x auf der anderen Seite von = in y. Also müssen wir zuerst x aus log (3x-1) extrahieren. Übrigens nehme ich an, Sie meinen log an Basis 10. Eine andere Möglichkeit, die gegebene Gleichung zu schreiben, besteht darin, sie als zu schreiben: 10 ^ (3x-1) = y Logs beider Seiten protokollieren (10 ^ (3x-1)) = log (y), aber log (10 ^ (3x-1)) kann als (3x-1) -mal log (10) und log zur Basis 10 von 10 = 1 g Weiterlesen »

5i * sqrt (7) Die Anzahl der Primzahlen wird berücksichtigt: sqrt (-125) = sqrt (-1 * 5 * 5 * 7) Ziehen Sie das Duplikat 5 heraus und i: sqrt (-1 * 5 * 5 * 7) = 5i * sqrt (7) Weiterlesen »

Umgekehrt zu f (x) = log_3 (x-2) ist g (x) = 3 ^ x + 2. Die Funktion y = f (x) ist genau dann invers zu y = g (x), wenn die Zusammensetzung dieser Funktion eine Identitätsfunktion y = x ist. Die Funktion, die wir invertieren müssen, ist f (x) = log_3 (x-2). Betrachten Sie die Funktion g (x) = 3 ^ x + 2. Die Zusammensetzung dieser Funktionen ist: f (g (x)) = log_3 (3 ^ x + 2-2) = log_3 (3 ^ x) = x Die andere Zusammensetzung der gleichen Funktionen ist g (f (x)) = 3 ^ (log_3 (x-2)) + 2 = x-2 + 2 = x Wie Sie sehen, ist die Inverse zu f (x) = log_3 (x-2) g (x) = 3 ^ x + 2. Weiterlesen »

X = e ^ y / 4 Wir müssen eine Beziehung der Form x = f (y) finden. Um dies zu tun, beachten Sie, dass, da Exponential- und Logarithmen einen inversen Wert haben, e ^ {log (x)} = x gilt. Nehmen wir also das Exponential in beiden Größen an, so haben wir e ^ y = e ^ {log (4x)}, was e ^ y = 4x bedeutet, und schließlich x = e ^ y / 4 Weiterlesen »

X = 1/2 (6 + W (2 ^ 2y-11)) Dieses Problem können Sie mit der sogenannten Lambert-Funktion W (cdot) http://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function y = lnabs (x -3) / ln4 + 2x rArry ln4 = lnabs (x-3) + 2x ln4 Nun wird z = x-3 e ^ (y ln4) = ze ^ (2 (z + 3) ln4) = ze ^ (2z) ) e ^ (6 ln4) oder e ^ ((y-6) ln4) = ze ^ (2z) oder 2e ^ ((y-6) ln4) = 2z e ^ (2z) Nun wird die Äquivalenz Y = X verwendet e ^ XrArrX = W (Y) 2z = W (2e ^ ((y-6) In4)) rArrz = 1/2 W (2e ^ ((y-6) In4)) und schließlich x = 1/2 W (2 e ^ ((y-6) In4)) + 3, das vereinfacht werden kann zu x = 1/2 (6 + W (2 ^ (2y-11))) Weiterlesen »

F ^ -1 = -5 ^ -xy = -log_5 (-x) Multiplikation beider Seiten mit derselben Nummer: => - 1 * y = -1 * -log_5 (-x) => log_5 (-x) = - y => 5 ^ (log_5 (-x)) = 5 ^ -y (es ist eine Regel des Logarithmus) => - x = 5 ^ -y Multipliziert beide Seiten mit derselben Nummer: => - 1 * -x = -1 * 5 ^ -y => x = -5 ^ -y => f ^ -1 = -5 ^ -x Weiterlesen »

Y = 10 ^ x + 3 Die Inverse einer logarithmischen Funktion y = log_ax ist die Exponentialfunktion y = a ^ x. [1] "" y = log (x-3) Zuerst müssen wir dies in eine Exponentialform konvertieren. [2] "" hArr10 ^ y = x-3 Isolieren Sie x, indem Sie auf beiden Seiten 3 hinzufügen. [3] "10 ^ y + 3 = x-3 + 3 [4]" x = 10 ^ y + 3 Zum Schluss werden die Positionen von x und y gewechselt, um die Umkehrfunktion zu erhalten. [5] "" Farbe (blau) (y = 10 ^ x + 3) Weiterlesen »

Die Umkehrfunktion von y = x ^ (1/5) + 1 ist y = (x-1) ^ 5 Wenn Sie nach dem Inversen einer Funktion suchen, versuchen Sie, nach x aufzulösen. Wenn Sie eine Nummer in eine Funktion stecken, sollte dies nur einen Ausgang ergeben. Die Umkehrung nimmt diese Ausgabe und gibt Ihnen das, was Sie in die erste Funktion eingegeben haben. Wenn Sie also nach "x" einer Funktion suchen, wird die Änderung, die die ursprüngliche Funktion an der Eingabe vorgenommen hat, "rückgängig gemacht". Die Lösung für "x" lautet wie folgt: y = x ^ (1/5) + 1, y-1 = x ^ (1/5), (y-1) ^ 5 = Weiterlesen »

Wählen Sie + oder -. y = f (x) Rightarrow x = f ^ (- 1) (y) Tauschen Sie x und y aus. x = yln (3) + y ^ 2 Rightarrow y = f ^ (- 1) (x) Wir wollen y, aber es ist eine Parabel. y ^ 2 + ln3 cdot y - x = 0 Delta = (In 3) ^ 2 + 4x y = f ^ -1 (x) = frac ln 3 ± sqrt Delta} {2} Weiterlesen »

10 ^ (x-2) +4 ist das Inverse. Wir haben die Funktion f (x) = y = log (x-4) +2 Um f ^ -1 (x) zu finden, nehmen wir unsere Gleichung: y = log (x-4) +2 Schalten Sie die Variablen um: x = log (y-4) +2 Und löse nach y: x-2 = log (y-4) Wir können x-2 als log (10 ^ (x-2)) schreiben, also haben wir: log (10 ^ ( x-2)) = log (y-4) Da die Basen gleich sind: y-4 = 10 ^ (x-2) y = 10 ^ (x-2) +4 Welches ist Ihre Umkehrung. Weiterlesen »

250% = 2,5 = 25/10 = 250/100 ... Der Prozentsatz basiert auf "von hundert". In einem Bereich wie der Wahrscheinlichkeit verwenden wir häufig Wahrscheinlichkeiten in Dezimalzahlen, wobei 1 die Wahrscheinlichkeit eines Auftretens von 100% ist. Wenn Sie also ein Vielfaches von 100% haben, denken Sie nur an die Zahl 1. Also müssen 250% als Dezimalzahl angegeben werden, aber es gibt wahrscheinlich unendlich viele Möglichkeiten, um es als Bruch zu beschreiben - also habe ich nur eine gegeben wenige. Weiterlesen »

Sehen Sie sich unten einen Lösungsprozess an: Zuerst lassen Sie uns die erste ganze Zahl berechnen, nach der wir suchen: n Da wir nach aufeinander folgenden Ganzzahlen suchen, kann die zweite ganze Zahl, nach der wir suchen, folgendermaßen geschrieben werden: n + 1 Wir wissen, dass diese beiden Ganzzahlen summieren 171. Daher können wir diese Gleichung schreiben und nach n auflösen: n + (n + 1) = 171 n + n + 1 = 171 1n + 1n + 1 = 171 (1 + 1) n + 1 = 171 2n + 1 = 171 2n + 1 - Farbe (Rot) (1) = 171 - Farbe (Rot) (1) 2n + 0 = 170 2n = 170 (2n) / Farbe (Rot) (2) = 170 / Farbe (Rot) ( 2) (Farbe (rot) (Abbruc Weiterlesen »

6 sqrt42 ca. 6,48074 Die größte Ganzzahl von weniger als 6,48074 ist 6. Die größte Ganzzahl von weniger als 2 ist also 6. Um dieses Ergebnis zu überprüfen, sind die Quadrate von 6 und 7 zu berücksichtigen 49 -> 6 <sqrt (42) <7 Ergebnis verifiziert. Weiterlesen »

Die ganze Zahl 51 ist die größte ganze Zahl, die 5n + 7 <265 wahr macht. Ganze Zahlen sind positive und negative ganze Zahlen. Gegeben: 5 Farben (Blaugrün) n + 7 <265 Ziehen Sie 7 von beiden Seiten ab. 5Farbe (Blaugrün) n <258 Teilen Sie beide Seiten durch 5. Farbe (Blaugrün) n <258/5 258/5 ist keine ganze Zahl, da 258 nicht gleichmäßig durch 5 teilbar ist. Die nächste kleinere Zahl ist eine durch 5 teilbare Zahl ist 255. 5 (Farbe (Türkis) 255 / Farbe (Türkis) 5) +7 <265 5xxFarbe (Türkis) 51 + 7 <265 262 <265 51 ist die größte Ganzzahl, d Weiterlesen »

Die Zahl vor dem x ist der Gradient, in diesem Fall ist es 1. Die Achse +7 ist der Schnittpunkt der y-Achse. Die Linie berührt also die y-Achse an der Koordinate (0,7). Das ist also ein Punkt, der erledigt ist. Zeichnen Sie mindestens zwei weitere Punkte mit dem Farbverlauf (in diesem Fall 1). Steigung = Änderung in y / Änderung in x Wenn die Steigung = 1 ist, bedeutet dies, dass Sie für jede 1 in y-Richtung gehen, auch 1 in x-Richtung. Auf diese Weise können Sie mindestens zwei weitere Punkte zeichnen, die Punkte verbinden und die Linie verlängern. Weiterlesen »

X = 9 Wir suchen nach der größten Ganzzahl, wobei gilt: f (x)> g (x) 5x ^ 4 + 30x ^ 2 + 9> 3 ^ x Es gibt einige Möglichkeiten, dies zu erreichen. Man muss einfach ganze Zahlen ausprobieren. Versuchen wir als Basis x = 0: 5 (0) ^ 4 + 30 (0) ^ 2 + 9> 3 ^ 0 0 + 0 + 9> 1 und wir wissen also, dass x mindestens 0 ist negative ganze Zahlen testen. Wir sehen, dass die größte Potenz auf der linken Seite 4 ist. Versuchen wir x = 4 und sehen Sie, was passiert: 5 (4) ^ 4 + 30 (4) ^ 2 + 9> 3 ^ 4 5 (256) +30 (4) ) ^ 2 + 9> 81 Ich halte den Rest der Mathematik zurück - es ist klar, dass die Weiterlesen »

31 (25) ^ 3- (24!) ^ 3 = (25 * 24!) ^ 3- (24!) ^ 3 = 25 ^ 3 (24!) ^ 3- (24!) ^ 3 = (25) ^ 3-1) (24!) ^ 3 = (15625-1) (24!) ^ 3 = 15624 (24!) ^ 3 15624 = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 * 7 * 31 24!) ^ 3 ist der größte Primfaktor von 24! Welches ist 23 Weiterlesen »

Die Antwort lautet: 7. Dies ist, weil: 7 ^ 7 = a eine Zahl ist, deren letzte Ziffer 3 ist. A ^ 7 = b ist eine Zahl, deren letzte Ziffer 7 ist. B ^ 7 = c ist eine Zahl, deren letzte Ziffer ist 3. c ^ 7 = d ist eine Zahl, deren letzte Ziffer 7 ist. D ^ 7 = es ist eine Zahl, deren letzte Ziffer 3 ist. E ^ 7 = f ist eine Zahl, deren letzte Ziffer 7 ist. Weiterlesen »

Die Ziffer ganz rechts ist 1. Arbeit (mod 10) 21 ^ {101} + 17 ^ {116} + 29 ^ 29 entspricht 1 ^ {101} + 7 ^ {116} + (-1) ^ 29 entspricht 1 + 7 ^ {116} + -1 Äquiv (7 ^ 4) ^ {29} Äquiv (49 ^ 2) ^ {29} Äquiv ((-1) ^ 2) ^ {29} Äquiv. 1, so dass die äußerste rechte Ziffer 1 ist. Weiterlesen »

Die letzte Ziffer wird 2 sein. Die Potenzen von 2 sind 2,4,8,16,32,64,128,256 .... Die letzten Ziffern bilden das Muster, 2,4,8,6 mit der gleichen Reihenfolge dieser vier Ziffern, die sich noch einmal wiederholen und wieder. Die Potenz einer Zahl, bei der die letzte Ziffer 2 ist, hat für die letzte Ziffer das gleiche Muster. Nach einer Gruppe von 4 beginnt das Muster erneut. Wir müssen herausfinden, wo 3333 in das Muster fällt. 3333div 4 = 833 1/4 Dies bedeutet, dass sich das Muster 833-mal wiederholt hat, gefolgt von einer Nummer des neuen Musters, die 2 sein würde. 2222 ^ 3332 würde auf 62222 ^ 3 Weiterlesen »

6x ^ 2y ^ 3 (4x ^ 2y ^ 2) Faktor 6x ^ 2y ^ 2 von beiden und die rechte Seite bleibt mit 6x ^ 2y ^ 3 (4x ^ 2y ^ 2) übrig, so dass Sie die andere Seite multiplizieren müssen durch ((4x ^ 2y ^ 2) / (4x ^ 2y ^ 2)) sind Ihre neuen Fraktionen ((5 (4x ^ 2y ^ 2)) / ((6x ^ 2y ^ 3) (4x ^ 2y ^ 2)) ), (- ((3) / ((6x ^ 2y ^ 3) (4x ^ 2y ^ 2)))) Weiterlesen »

Da x / (x ^ 2-81) = (x) / (Farbe (rot) ((x + 9)), Farbe (grün) ((x-9))) und (3x) / (x ^ 2 + 18x) +81) = (3x) / (Farbe (rot) ((x + 9)) Farbe (blau) ((x + 9)))) Der kleinste gemeinsame Nenner der beiden angegebenen Ausdrücke ist (x + 9) ^ 2 ( 9-x) Bitte beachten Sie, dass das LCD das Produkt der gemeinsamen und nicht gemeinsamen Faktoren der angegebenen Ausdrücke ist. Weiterlesen »

LCM = 30x ^ 5 Das LCD muss die Gesamtheit von 15x ^ 2 und 6x ^ 5 enthalten, jedoch ohne Duplikate (die vom HCF angegeben werden). Verwenden Sie das Produkt der Primfaktoren: 15x ^ 2 = "" 3xx5 xx x xx x 6x ^ 5 = 2 xx 3 "xxxxxxxxxxxxxxxCMM = 2xx3xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxcx = 30x ^ 5 Weiterlesen »

7y ^ 2 + 14y Um das LCD der regulären Zahlen zu finden, führen Sie die folgenden Schritte aus: "Schreiben Sie die Primfaktoren aller Zahlen aus" "Bestimmen Sie für jeden Primfaktor, welche Zahl die höchste Potenz dieses Faktors hat". "Multipliziere alle" "" höchsten "" "Kräfte der Faktoren, um das LCD zu erhalten" Das Arbeiten mit Polynomen wie diesem ist nicht viel anders. Der einzige wirkliche Unterschied, den Sie hier sehen werden, ist, dass einige unserer Primfaktoren Variablen haben, aber sie sind immer noch Primfaktoren, weil si Weiterlesen »

Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: Der erste Nenner kann wie folgt berechnet werden: 12b ^ 2 = Farbe (rot) (2) * Farbe (rot) (2) * 3 * Farbe (rot) (b) * b Der zweite Nenner kann sein fakturiert als: 8ab = Farbe (rot) (2) * Farbe (rot) (2) * 2 * a * Farbe (rot) (b) Nun müssen wir jeden Begriff mit dem multiplizieren, was ihm im anderen Begriff fehlt: 12b ^ 2 fehlt a 2 und a vom anderen Nenner: 12b ^ 2 * 2a = 24ab ^ 2 8ab fehlt a 3 und ab vom anderen Nenner: 8ab * 3b = 24ab ^ 2 Die LCD ist 24ab ^ 2 Weiterlesen »

Sehen Sie sich den Lösungsprozess unten an: Wir können die Fraktion rechts mit 2/2 multiplizieren, um zu erhalten: 2/2 xx 4 / (3x ^ 3) => 8 / (6x ^ 3) Nun können wir die Fraktion auf dem multiplizieren links von x / x, um zu erhalten: x / x xx 19 / (6x ^ 2) => (19x) / (6x ^ 3) Daher beträgt der LCD (kleinster gemeinsamer Nenner): 6x ^ 3 Weiterlesen »

Siehe Lösungserklärung unten: Multiplizieren Sie den rechten Bruch mit Farbe (rot) (4/4): 4/4 xx 2 / (x - 3) => (Farbe (rot) (4) * 2) / (Farbe ( rot) (4) (x - 3)) => 8 / ((Farbe (rot) (4) * x) - (Farbe (rot) (4) * 3)) => 8 / (4x - 12) Der LCD (Lowest Common Nenner) ist: 4x - 12 und der Ausdruck kann umgeschrieben werden als: (x + 5) / (4x - 12) - 8 / (4x - 12) Weiterlesen »

Die LCD-Anzeige ist 10 (x + 2) (x + 3). Sie können den ersten Bruch folgendermaßen bewerten: (4x + 6) / (x ^ 2 + 5x + 6) = (4x + 6) / ((x + 2) (x + 3)) Sie können den zweiten Bruch wie folgt berechnen: (5x + 15) / (10x + 20) = (5x + 15) / (10 (x + 2)) Daher ist die LCD-Anzeige 10 (x + 2) ) (x + 3) Weiterlesen »

LCD ist (p + 2) (p + 3) (p + 5) = p ^ 3 + 10p ^ 2 + 31p + 30 Die LCD von (p + 3) / (p ^ 2 + 7p + 10) und ( p + 5) / (p ^ 2 + 5p + 6) Zuerst sollten wir jeden Nenner faktorisieren und dann die LCM der Nenner finden. Als p ^ 2 + 7p + 10 = p ^ 2 + 5p + 2p + 10 = p (p + 5) + 2 (p + 5) = (p + 2) (p + 5) und p ^ 2 + 5p + 6 = p ^ 2 + 3p + 2p + 6 = p (p + 3) +2 (p + 3) = (p + 2) (p + 3) Gemeinsamer Faktor ist (p + 2), daher kommt dieser nur einmal vor in der LCD-Anzeige werden die verbleibenden Faktoren so wie sie sind und dann multipliziert. Daher ist LCD (p + 2) (p + 3) (p + 5) = (p + 3) (p + 2) (p + 5) = (p + 3) (p ^ 2 + 7p + 1 Weiterlesen »

6 (x + 8) (x-9)> "faktorisiert beide Nenner" 2x + 16 = 2 (x + 8) Larrcolor (blau) "gemeinsamer Faktor von 2" 3x-27) = 3 (x-9) Larrcolor ( blau) "gemeinsamer Faktor von 3" die Farbe (blau) "niedrigstes gemeinsames Vielfaches" (LCM) "von 2 und 3" = 2xx3 = 6 von "(x + 8)" und "(x-9) ) = (x + 8) (x-9) rArrLCD = 6 (x + 8) (x-9) Weiterlesen »

147z ^ 4x ^ 4 147z ^ 4x ^ 4 = 147z ^ 2x ^ 3 * z ^ 2 x 147z ^ 4x ^ 4 = 49z ^ 4x ^ 4 * 3 z ^ 2 x und 3 haben keinen gemeinsamen Faktor außer + -1 147z ^ 4x ^ 4 ist das kleinste gemeinsame Vielfache von 147z ^ 2x ^ 3 und 49z ^ 4x ^ 4. Weiterlesen »

LCM (21m ^ 2n, 84mn ^ 3) = 84m ^ 2n ^ 3 Numerischer Teil: 84 ist ein genaues Vielfaches von 21 (nämlich 21 * 4), also LCM (21,84) = 84. Wörtlicher Teil: Wir müssen alle Variablen, die erscheinen, mit dem höchstmöglichen Exponenten nehmen. Die Variablen sind m und n. m erscheint zuerst im Quadrat und dann bei der ersten Potenz. Also wählen wir das Quadrat aus. n erscheint zuerst bei der ersten Potenz und dann in Würfel, also wählen wir die Würfel. Weiterlesen »

LCM (24a, 32a ^ 4) = (24a * 32a ^ 4) / (GCD (24a, 32a ^ 4)) = 96a ^ 4 Die GCD (größter gemeinsamer Divisor) von 24 und 32 ist 8 Die GCD von a und a ^ 4 ist daher eine Farbe (Weiß) ("XXX") GCD (24a, 32a ^ 4) = 8a und eine Farbe (Weiß) ("XXX") LCM (24a, 32a ^ 4) = (24a * 32a ^ 4) / (8a) Farbe (weiß) ("XXXXXXXXXXXXX") = 96a ^ 4 Weiterlesen »

LCM = 3 (m-2) (m + 2) (m ^ 2 + 2m + m ^ 2). Faktorisieren Sie die Ausdrücke zuerst: 3m ^ 3 -24 = 3 (m ^ 3-8). Wir haben nun einen Unterschied Würfel = 3Farbe (blau) ((m-2)) (m ^ 2 + 2m + m ^ 2) "" larr gibt es 3 Faktoren m ^ 2-4 = (m + 2) Farbe (blau) ((m -2)) "" larr gibt zwei Faktoren Das LCM muss durch beide Ausdrücke teilbar sein. Daher müssen alle Faktoren beider Ausdrücke im LCM enthalten sein, jedoch ohne Duplikate. In beiden Ausdrücken gibt es einen gemeinsamen Faktor: Farbe (blau) ((m-2)) ist in beiden Ausdrücken, nur eine wird im LCM benötigt. LCM = 3Far Weiterlesen »

93z ^ 3 LCM bedeutet die kleinste Zahl, die durch 31z ^ 3 und 93z ^ 2 teilbar ist. Es ist offensichtlich 93z ^ 3, aber es kann leicht durch das Faktorisierungsverfahren bestimmt werden 31z ^ 3 = 31 * z * z * z 91z ^ 2 = 31 * 3 * z * z Zuerst nehmen Sie die gemeinsamen Faktoren 31zz und multiplizieren Sie die restlichen Zahlen z * 3 damit. Dies ergibt 31 * z * z * 3 * z = 93 z ^ 3 Weiterlesen »

"LCM" = 147x ^ 3y ^ 3 Zuerst schreiben wir jeden Term in Form seiner Primfaktoren (Zählen der Variablen als einen anderen Primfaktor): 3x ^ 3 = 3 ^ 1 xx x ^ 3 21xy = 3 ^ 1 xx 7 ^ 1 xx x ^ 1 xx y ^ 1 147y ^ 3 = 3 ^ 1 xx 7 ^ 2 xx y ^ 3 Ein gemeinsames Vielfaches hat einen beliebigen Faktor, der auch oben als Faktor erscheint. Außerdem muss die Potenz jedes Faktors des gemeinsamen Vielfachen mindestens so groß sein wie die größte Potenz des oben genannten Faktors. Um es zum kleinsten gemeinsamen Vielfachen zu machen, wählen wir die Faktoren und Potenzen so, dass sie genau zu den hö Weiterlesen »

35z ^ 8 + 455z ^ 2 + 1225z-1715> 5z ^ 6 + 30z ^ 5-35z ^ 4 = 5z ^ 4 (z ^ 2 + 6z-7) = 5z ^ 4 (z + 7) (z-1) 7z ^ 7 + 98z ^ 6 + 343z ^ 5 = 7z ^ 5 (z ^ 2 + 14z + 49) = 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 Also das einfachste Polynom, das alle Faktoren dieser beiden Polynome in einschließt die Multiplizitäten, in denen sie auftreten, sind: 5 * 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 (z-1) = 35z ^ 5 (z ^ 2 + 14z + 49) (z-1) Farbe (weiß) (5 *) 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 (z-1)) = 35z ^ 5 (z ^ 3 + (14-1) z ^ 2 + (49-14) z-49) Farbe (weiß) (5 *) 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 (z-1)) = 35z ^ 5 (z ^ 3 + 13z ^ 2 + 35z-49) Farbe (weiß) (5 * 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 (z-1)) = Weiterlesen »

252 Das Least Common Multiple (LCM) von zwei Zahlen kann mit dieser Technik relativ schnell gefunden werden. Prüfen Sie zunächst, ob die größere Anzahl gleichmäßig durch die kleinere Anzahl geteilt werden kann. Wenn es möglich ist, ist die größere Anzahl das LCM: 84/63 ~~ 1.333; "" 84 ist nicht das LCM Double die größere Zahl und sehen, ob es gleichmäßig durch die kleinere Zahl geteilt werden kann. Wenn es möglich ist, ist die größere Anzahl das LCM: 168/63 ~~ 2.666; "" 2 (84) = 168 ist nicht das LCM-Triple, je größ Weiterlesen »

Farbe (blau) (LCM = 12 v ^ 8 x ^ 4 y ^ 3) Um die LCM von 6 y ^ 3 v ^ 7 zu ermitteln, 4 y ^ 2 v ^ 8 x ^ 4 6 y ^ 3 v ^ 7 = Farbe (purpurrot ) (2) * 3 * Farbe (Purpur) (y ^ 2) * y * Farbe (Purpur) (v ^ 7 4y ^ 2 v ^ 8 x ^ 4 = Farbe (Purpur) (2) * 2 * Farbe (Purpur ) (y ^ 2) * color (purpurrot) (v ^ 7) * v * x ^ 4 Farbige Faktoren wiederholen sich in beiden Begriffen und sind daher nur einmal zu berücksichtigen, um zum LCM zu gelangen:. LCM = color (purpurrot) (2 * y ^ 2 * v ^ 7) * 3 * y * 2 * v * x ^ 4 Farbe (blau) (LCM = 12 v ^ 8 x ^ 4 y ^ 3) Weiterlesen »

35y ^ 9 + 315y ^ 8 + 525y ^ 7-875y ^ 6> 7y ^ 7 + 28y ^ 6-35y ^ 5 = 7y ^ 5 (y ^ 2 + 4y-5) = 7y ^ 5 (y + 5) ( y-1) 5y ^ 8 + 50y ^ 7 + 125y ^ 6 = 5y ^ 6 (y ^ 2 + 10y + 25) = 5y ^ 6 (y + 5) ^ 2 Also das einfachste Polynom, das alle Faktoren enthält ihre Multiplizitäten sind: 7 * 5y ^ 6 (y + 5) ^ 2 (y-1) = 35y ^ 6 (y ^ 2 + 10y + 25) (y-1) Farbe (weiß) (7 * 5y ^ 6 ( y + 5) ^ 2 (y-1)) = 35y ^ 6 (y ^ 3 + 9y ^ 2 + 15y-25) Farbe (weiß) (7 * 5y ^ 6 (y + 5) ^ 2 (y-1) )) = 35y ^ 9 + 315y ^ 8 + 525y ^ 7-875y ^ 6 Weiterlesen »

10z ^ 8-90z ^ 7-810z ^ 6 + 7290z ^ 5 Wenn man jedes Polynom betrachtet, erhalten wir z ^ 7-18z ^ 6 + 81z ^ 5 = z ^ 5 (z ^ 2-18z + 81) = z ^ 5 ( z-9) ^ 2 5z ^ 2-405 = 5 (z ^ 2-81) = 5 (z + 9) (z-9) 2z + 18 = 2 (z + 9) Da das LCM durch jedes teilbar sein muss von den oben genannten muss es durch jeden Faktor jedes Polynoms teilbar sein. Die Faktoren, die erscheinen, sind: 2, 5, z, z + 9, z-9. Die größte Potenz von 2, die als Faktor erscheint, ist 2 ^ 1. Die größte Potenz von 5, die als Faktor erscheint, ist 5 ^ 1. Die größte Kraft von z, die als Faktor erscheint, ist z ^ 5. Die größte Weiterlesen »

Multiplizieren Sie die Binome, um die Koeffizienten zu sehen. Der führende Koeffizient beträgt: -6. Der führende Koeffizient ist die Zahl vor der Variablen mit dem höchsten Exponenten. Multiplizieren Sie die 2 Binome (mit FOIL): y = (2x + 1) (- 3x + 4) y = -6x ^ 2 + 8x-3x + 4 y = -6x ^ 2 + 5x + 4 Die höchste Potenz ist x ^ 2, also der Leitkoeffizient: -6 Weiterlesen »

Leittermin: 3x ^ 6 Leitkoeffizient: 3 Polynomgrad: 6 -2x-3x ^ 2-4x ^ 4 + 3x ^ 6 + 7 Ordnen Sie die Terme in absteigender Reihenfolge der Potenzen (Exponenten) an. 3x ^ 6-4x ^ 4-3x ^ 2-2x + 7 Der führende Term (erster Term) ist 3x ^ 6 und der führende Koeffizient ist 3, dh der Koeffizient des führenden Terms. Der Grad dieses Polynoms beträgt 6, da die höchste Potenz (Exponent) 6 ist. Weiterlesen »

Der führende Term ist -5x ^ 4, der führende Koeffizient -5 und der Polynomgrad ist 4 Weiterlesen »

Zuerst ordnen Sie das Polynom vom höchsten exponentiellen Term zum niedrigsten um. 0.45x ^ 4-3x ^ 3 + 7x ^ 2-5 Beantworten Sie nun die Fragen: 1) Leitender Term ist: 0,45x ^ 4 2) Leitkoeffizient ist: 0,45 3) Grad des Polynoms ist: 4 [der höchste Exponent ] Hoffe das hat geholfen Weiterlesen »

Leitbegriff: 5x ^ 3 Leitkoeffizient: 5 Grad: 3 Um den Leitkoeffizienten und den Leitbegriff zu bestimmen, muss der Ausdruck in kanonischer Form geschrieben werden: 5x ^ 3 + 8x ^ 2 + 9 Der Grad ist der größte Exponentenwert von Die Variable in einem beliebigen Ausdruck des Ausdrucks (für einen Ausdruck mit mehreren Variablen ist dies das Maximum der Summe der Exponenten). Weiterlesen »

-11/3 ((k + 2) / k) Wandeln Sie zuerst die Division in eine Multiplikation um, indem Sie den zweiten Teil umkehren: (k ^ 2-4) / (3k ^ 2) ÷ (2-k) / (11k) = (k ^ 2-4) / (3k ^ 2) (11k) / (2-k) Faktor alle Ausdrücke: (k ^ 2-4) / (3k ^ 2) * (11k) / (2-k) = - ((k-2) (k + 2)) / (3k ^ 2) (11k) / (k-2) Ähnliche Begriffe löschen: - ((k-2) (k + 2)) / (3k ^) 2) (11k) / (k-2) = - 11/3 ((k + 2) / k) Weiterlesen »

Siehe unten: Lassen Sie uns dieses Polynom mit absteigendem Grad in die Standardform bringen. Wir haben jetzt -4a ^ 7 + 8a ^ 3 + 4a ^ 2-a. Der führende Begriff ist einfach der erste Ausdruck. Wir sehen, dass dies -4a ^ 7 ist. Der führende Koeffizient ist die Zahl vor der Variablen mit dem höchsten Grad. Wir sehen, dass dies -4 ist. Der Grad eines Polynoms ist einfach die Summe der Exponenten aller Begriffe. Es sei daran erinnert, dass a = a ^ 1. Wenn man die Grade zusammenfasst, erhält man 7 + 3 + 2 + 1 = 13 Dies ist ein Polynom 13. Grades. Hoffe das hilft! Weiterlesen »

Der führende Term ist -15x ^ 5, der führende Koeffizient ist -15 und der Grad dieses Polynoms ist 5. Stellen Sie sicher, dass die Terme im Polynom von der höchsten zur niedrigsten Potenz (Exponent) geordnet sind. Der Leitbegriff ist der erste Begriff und hat die höchste Leistung. Der Leitkoeffizient ist die dem Leitbegriff zugeordnete Zahl. Der Grad des Polynoms wird durch den höchsten Exponenten angegeben. Weiterlesen »

Der führende Term ist - 2 x ^ 9 und der führende Koeffizient ist - 2, und der Grad dieses Polynoms ist 9. Sie drücken das Polynom zuerst in seiner kanonischen Form aus, die aus einer Konbination von Monomen besteht, und erhalten: -2x ^ 9-8x ^ 8-198x ^ 7 + 620 x ^ 6 + 2050x ^ 5-1500x ^ 4-11250x ^ 3 Der Grad ist der Ausdruck mit dem größten Exponenten, der in diesem Fall 9 ist. Weiterlesen »

Leitbegriff: -x ^ 13 Leitkoeffizient: -1 Polynomgrad: 13 Ordnen Sie das Polynom in absteigender Reihenfolge der Potenzen (Exponenten) an. y = -x ^ 13 + 11x ^ 5-11x ^ 5 Der führende Term ist -x ^ 13 und der führende Koeffizient ist -1. Der Grad des Polynoms ist die größte Kraft, die 13 beträgt. Weiterlesen »

Leitwert, Leitkoeffizient, Grad des gegebenen Polynoms 3x ^ 4,3,4. Der führende Begriff eines Polynoms ist der Begriff mit dem höchsten Grad. Der führende Koeffizient eines Polynoms ist der Koeffizient des führenden Terms. Der Grad eines Polynoms ist der höchste Grad seiner Ausdrücke. Daher ist der Grad des führenden Term, der führende Koeffizient des gegebenen Polynoms 3x ^ 4,3,4. sehr schön hier erklärt Weiterlesen »

Farbe (grün) ("Leading Term is") Farbe (blau) (3x ^ 5 Farbe (grün) ("Leading Degree" = 5,) Farbe (blau) ("Exponent" 3x ^ 5 Farbe (grün) (" Führungskoeffizient "= 3,) Farbe (blau) (" Koeffizient von "3x ^ 5 f (x) = 3x ^ 5 + 6x ^ 4 - x - 3) Identifizieren Sie den Term, der die höchste Potenz von x enthält, um den führenden Term zu finden Farbe (grün) ("Leading Term is") Farbe (blau) (3x ^ 5) Bestimmen Sie die höchste Potenz von x. "Exponent von 3x ^ 5. 3.Bestimmen Sie den Koeffizienten des führenden Begriffs. Fa Weiterlesen »

Leitender Begriff sqrt (2) x ^ 2, Führungskoeffizient: sqrt2, Grad 2. f (x) = x ^ 2 (sqrt2) + x +5 Wir können dies wie folgt schreiben: f (x) = sqrt2x ^ 2 + x + 5 Dies ist ein Quadrat in Standardform: ax ^ 2 + bx + c Dabei gilt: a = sqrt2, b = 1 und c = 5 Daher Leitsatz: sqrt (2) x ^ 2 und führender Koeffizient: sqrt2. Eine quadratische Funktion hat auch den Grad 2, da der führende Term von x zur Potenz 2 ist Weiterlesen »

Leitter Term: 3x ^ 2 Leitkoeffizient: 4 Grad: 2 Der Grad eines Polynoms ist der größte Exponent einer Variablen für einen beliebigen Term im Polynom (für Polynome in mehr als einer Variablen ist dies die größte Summe der Exponenten für jeden Term). . Der Leitbegriff ist der Begriff mit dem größten Abschluss. Beachten Sie, dass der führende Begriff nicht unbedingt der erste Begriff des Polynoms ist (es sei denn, das Polynom ist in etwas geschrieben, das als kanonische Form bezeichnet wird). Der führende Koeffizient ist die Konstante innerhalb des führenden Terms. Weiterlesen »

Farbe (rot) (35) Der Nenner von 5/35 ist Farbe (blau) (35) Der Nenner von 9/5 ist Farbe (Magenta) (5), da Farbe (Magenta) 5 gleichmäßig in Farbe (Blau) unterteilt (35) Farbe (blau) 35 ist ein gemeinsamer Nenner, und da Farbe (blau) 35divcolor (blau) 35 = 1 ist, kann es keinen kleineren gemeinsamen Nenner geben. Weiterlesen »

Der kleinste gemeinsame Nenner von x / 16 "und" x / 15 ist x / 240. Um den kleinsten gemeinsamen Nenner zu finden, müssen wir das kleinste gemeinsame Vielfache (LCM) der beiden Nenner ermitteln. Um das kleinste gemeinsame Vielfache von zwei Zahlen zu finden - in diesem Fall 16 und 15, müssen wir die Primfaktorisierung jeder Zahl ermitteln. Wir können dies tun, indem Sie entweder die Nummer in einem wissenschaftlichen Rechner eingeben (die meisten wissenschaftlichen Rechner sollten diese Funktion haben) und die "FACT" -Taste drücken, um die Primer-Faktorisierung dieser Zahl zu erhalte Weiterlesen »

Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: Ermitteln Sie zunächst die Faktoren für jeden Nenner einzeln: x ^ 2 = x * x 6x ^ 2 + 12x = 6 * x * (x + 2) Der gemeinsame Faktor ist: x Wenn Sie diese Option entfernen, bleibt das Die folgenden Faktoren aus jedem der Terme: x und 6 * (x + 2) Wir müssen den linken Bruch mit 6 (x + 2) multiplizieren, um einen gemeinsamen Nenner zu erhalten: (6 (x + 2)) / (6) (x + 2)) xx 5 / x ^ 2 => (5 * 6 (x + 2)) / (x ^ 2 * 6 (x + 2)) => (30 (x + 2)) / (6x) ^ 2 (x + 2)) Wir müssen den rechten Bruch mit x / x multiplizieren, um einen gemeinsamen Nenner zu erhalten: Weiterlesen »

Der erste Bruchteil ist gesetzt, der zweite muss jedoch vereinfacht werden - was ich vor dem Editieren vermisst habe. 3 / (6x ^ 2 + 12x) = 3 / (6x (x + 2)) = 1 / (2x (x + 2). Dann vergleichen wir die verbleibenden Nenner, um die LCD von x ^ 2 und 2x (x + 2) zu finden ) 2x ^ 2 (x + 2) = 2x ^ 3 + 4x ^ 2. Was die anderen Jungs haben Weiterlesen »

156 Zunächst müssen Sie jede Zahl in ihre Primfaktoren einbeziehen: 12 = 2 ^ 2 * 3 13 = 13 6 = 2 * 3 Nun müssen Sie die verschiedenen Faktoren multiplizieren, jedoch nur die mit dem höchsten Exponenten. lcm = 2 ^ 2 * 3 * 13 = 156 Das niedrigste gemeinsame Vielfache ist 156 Weiterlesen »

Die Erklärung (x-2) (x + 3) von FOIL (First, Outside, Inside, Last) lautet x ^ 2 + 3x-2x-6, was die Vereinfachung zu x ^ 2 + x-6 erleichtert. Dies ist das kleinste gemeinsame Vielfache (LCM). Daher finden Sie im LCM einen gemeinsamen Nenner ... x / (x-2) ((x + 3) / (x + 3)) + x / (x + 3) ) ((x-2) / (x-2)) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Vereinfachen, um zu erhalten: (x (x + 3) + x (x-2)) / (x ^ 2) + x-6) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Sie sehen, dass die Nenner gleich sind, also nehmen Sie sie heraus. Nun hast du folgendes - x (x + 3) + x (x-2) = 1 Lass uns verteilen; Jetzt haben wir x ^ 2 + 3x + x ^ 2-2x = 1 Gleiche Terme hinzufügen: Weiterlesen »

LCM = 2xx2xx3xx5xx11 = 660 5 und 11 sind Primzahlen und haben keine gemeinsamen Faktoren. Die Primfaktoren von 12 sind 2xx2xx3. Es gibt keine gemeinsamen Faktoren zwischen diesen Zahlen, daher besteht das LCM aus allen ihren Faktoren: LCM = 2xx2xx3xx5xx11 = 660 11 und 12 sind fortlaufende Nummern und ihr LCM ist sofort das Produkt. Weiterlesen »

144 Das LCM ist die Zahl, in die alle angegebenen Zahlen eingegeben werden. In diesem Fall sind dies 16, 18 und 9. Denken Sie daran, dass jede Zahl, die 18 eingeht, auch durch 9 geteilt werden kann. Wir müssen uns also nur auf den Fokus konzentrieren am 16. und 18. 16: 16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144 18: 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144 Daher ist 144 in allen Zahlen 16, 18 und 9. Weiterlesen »

Das LCM ist 6x3yz. Das LCM zwischen 18 und 30 ist 6. Unterteilen Sie 6 in beide, um 3 und 5 zu erhalten. Diese können nicht weiter reduziert werden, daher sind wir sicher, dass 6 das LCM ist. Das LCM zwischen x ^ 3 und x ^ 3 ist x ^ 3, daher ergibt eine Division beider Terme durch x ^ 3 1. Das LCM zwischen y ^ 2 und y ist nur y, da es der niedrigste Term ist, der in beiden erscheint. In ähnlicher Weise ist es mit z ^ 2 und z gerade z. Setze alle zusammen, um 6x ^ 3yz zu erhalten Weiterlesen »

260 Wenn Sie das niedrigste gemeinsame Vielfache von zwei verschiedenen Zahlen finden müssen, in denen eine oder beide Primzahlen sind, können Sie sie einfach multiplizieren, solange die zusammengesetzte Zahl kein Vielfaches der Primzahl ist. Wir haben 1 Primzahl 13. Die Zahl 20 ist kein Vielfaches von 13. Wir können sie jetzt nur noch multiplizieren: lcm = 13 * 20 = 260 Das niedrigste gemeinsame Vielfache ist 260 Weiterlesen »

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist 42. Sie müssen jede Zahl in ihre Primfaktoren einbeziehen und die Faktoren mit den größten Exponenten zusammen multiplizieren: 2 = 2 3 = 3 14 = 2 * 7 Da die verschiedenen Faktoren 2,3 und 7 sind, Multiplizieren Sie diese einfach miteinander. 2 * 3 * 7 = 42 Weiterlesen »

50 Sie müssen jede Zahl in ihre Primfaktoren einbeziehen: 25 = 5 ^ 2 50 = 5 ^ 2 * 2 Nun müssen Sie jeden einzelnen Faktor mit dem höchsten Exponenten multiplizieren: lcm = 5 ^ 2 * 2 = 50 Die niedrigste Häufung Vielfaches ist 50. Weiterlesen »

1036 Sie müssen zuerst jede Zahl in ihre Primfaktoren einrechnen: 28 = 2 ^ 2 * 7 37 = 37 Da alle Faktoren unterschiedlich sind, müssen Sie sie auf der Grundlage der Faktoren mit dem höchsten Exponenten multiplizieren: lcm = 2 ^ 2 * 7 * 37 = 1036 Das niedrigste gemeinsame Vielfache ist 1036. Weiterlesen »

Kleinstes gemeinsames Vielfaches von 2 und 21 ist 42 Jede gerade Zahl ist durch 2 teilbar. Was wir also wollen, muss ein gerader Wert sein. 21 1xx21 und ist ungerade, also nicht genau durch 2 teilbar. Das nächste Vielfache von 21 ist 2xx21 = 42. Da dies gerade ist, ist es auch genau durch 2 teilbar. Dies ist das kleinste gemeinsame Vielfache (lcm) von 2 und 21 Weiterlesen »

Graph {(x + 2) ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Dies ist der eigentliche Graph. Für einen Skizzendiagramm lesen Sie die Erklärung. f (x) ist nur eine andere Art, y zu schreiben, übrigens First , finde den Scheitelpunkt. Um die x-Koordinate zu finden, setzen Sie (x + 2) ^ 2 auf gleich 0. Um eine Antwort von 0 zu erhalten, muss x gleich -2 sein. Finden Sie nun die y-Koordinate, indem Sie x durch -2 ersetzen. y = (- 2 + 2) ^ 2 = 0 Der Scheitelpunkt ist (-2,0). Tragen Sie diesen Punkt in die Grafik ein.Um die Wurzeln (oder x-Abschnitte) zu finden, setzen Sie y gleich 0 und lösen Sie die Gleichung, um beide Werte von x Weiterlesen »

18. Wir listen die Vielfachen für jede Zahl auf, um das kleinste gemeinsame Vielfache zu ermitteln. 2- = 2. 4 6 8 10 12 14 16. Farbe (blau) (18). 20 9 - = 9. Farbe (blau) (18). 27 6- = 6. 12 Farbe (blau) (18). 24 Wie wir sehen können, ist das kleinste gemeinsame Vielfache 18. Weiterlesen »

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36 Sie müssen die Primfaktoren jeder Zahl ermitteln und dann die verschiedenen Faktoren mit dem höchsten Exponenten multiplizieren. 12 = 2 ^ 2 * 3 36 = 2 ^ 2 * 3 ^ 2 Die verschiedenen Faktoren sind 2 und 3. lcm = 2 ^ 2 * 3 ^ 2 = 36 Das kleinste gemeinsame Vielfache ist 36. Weiterlesen »

45 Das kleinste gemeinsame Vielfache ist 45. 3 x 15 = 45 9 x 5 = 45 15 x 3 = 45 Weiterlesen »

Lcm = 120 Um lcm zu finden, müssen wir die Primfaktorisierung jeder Zahl ermitteln. 8 = 2 * 2 * 2 = 2 ^ 3 5 = 5 * 1 = 5 ^ 1 15 = 3 * 5 = 3 ^ 1 * 5 ^ 1 Nun müssen wir die verschiedenen Faktoren multiplizieren, und wir wählen nur die, die den größten Exponenten haben. lcm = 2 ^ 3 * 5 ^ 1 * 3 ^ 1 lcm = 120 Weiterlesen »

Um die lcm zu finden, müssen Sie jede Zahl in ihre Primfaktoren zerlegen und dann die verschiedenen Zahlen mit der höchsten Wiederholung multiplizieren. 8 = 2 * 2 * 2 9 = 3 * 3 6 = 2 * 3 Wir haben die Primzahl 2 und 3, so dass wir die Zahl finden, die die meisten Zweier und die Dreier hat. Da 8 drei DREI (die meisten) und 9 DREI (drei DREI) hat, multiplizieren wir sie einfach, um das niedrigste gemeinsame Vielfache zu finden. 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 72 Weiterlesen »

LCM = (x-1) (x-7) (x + 2) Bevor Sie das niedrigste gemeinsame Vielfache ermitteln können, Faktorisieren Sie jeden Ausdruck, um herauszufinden, aus welchen Faktoren er besteht. x ^ 2 -8x + 7 = (x-1) (x-7) x ^ 2 + x-2 = (x + 2) (x-1) Das LCM muss durch beide Ausdrücke teilbar sein, was jedoch nicht der Fall ist unnötige doppelte Faktoren. LCM = (x-1) (x-7) (x + 2) Weiterlesen »

N = 8 Da 4 / n> 0 <=> n> 0 gilt, müssen wir nur die kleinste positive ganze Zahl n finden, dh 4 / n <5/9. Beachten Sie, dass wir uns mit positiven reellen Zahlen multiplizieren oder dividieren können, ohne die Wahrheit einer Ungleichung zu ändern, und geben Sie n> 0: 4 / n <5/9 => 4 / n * 9 / 5n <5/9 * 9 / 5n = an > 36/5 <n Also haben wir n> 36/5 = 7 1/5. Somit ist das kleinste n, das die gegebenen Ungleichungen erfüllt, n = 8. Bei der Überprüfung finden wir, dass für n = 8 wir 0 <4/8 <5 haben / 9, aber für n = 7 ist 4/7 = 36/63> 35/63 = 5 Weiterlesen »

3600 ist ein Quadrat, das durch 8, 10 und 12 teilbar ist. Schreiben Sie jede Zahl als Produkt ihrer Primfaktoren. "" 12 = 2xx2 "" xx3 "" 8 = 2 xx2xx2 "" 10 = 2Farbe (weiß) (xxxxxxx) xx5 Wir benötigen eine Zahl, die durch alle diese Faktoren teilbar ist: Das LCM = 2xx2xx2xx3xx5 = 120 Aber wir Ich brauche eine quadratische Zahl, die alle diese Faktoren enthält, aber die Faktoren müssen paarweise sein. Kleinstes Quadrat = (2xx2) xx (2xx2) xx (3xx3) xx (5xx5) = 3600 Weiterlesen »

58 Per Definition: 25! = 25 * 24 * 23 * ... * 2 * 1 ist also durch alle positiven ganzen Zahlen von 1 bis 25 teilbar. Die erste Primzahl größer als 25 ist 29, also 25! ist nicht teilbar durch 29 und nicht teilbar durch 29 * 2 = 58. Jede Zahl zwischen 26 und 57 inklusive ist entweder Primzahl oder sie ist zusammengesetzt. Wenn es zusammengesetzt ist, ist der kleinste Primfaktor mindestens 2, und daher ist der größte Primfaktor kleiner als 58/2 = 29. Daher sind alle Primfaktoren gleich oder kleiner als 25, also Faktoren von 25 !. Daher ist es selbst ein Faktor von 25 !. Weiterlesen »

Der kleinste Wert der Antwort ist 1. Angenommen, x bezieht sich auf 1 (die geringstmögliche positive Zahl) und 1 wird durch die Werte von x ersetzt, x Quadrat ist gleich 1, multipliziert mit sich selbst, was 1 ergibt Der Zähler ist gleich 2, wenn x durch 1 ersetzt wird. Der Nenner ist gleich 2 multipliziert mit x. x ist gleich eins, so dass der Nenner gleich 2 ist. 2 über 2 ist in der einfachsten Form gleich 1. Weiterlesen »

Die Hypotenuse beträgt 8 Einheiten oder 2,828 Einheiten, die auf ein Tausendstel gerundet werden. Die Formel für die Beziehung zwischen den Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks lautet: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 wobei c die Hypotenuse ist und a und b die Schenkel des Dreiecks sind, die den rechten Winkel bilden. Wir erhalten a und b gleich 2, so dass wir dies in die Formel einsetzen und nach c, der Hypotenuse, auflösen können: 2 ^ 2 + 2 ^ 2 = c ^ 2 4 + 4 = c ^ 2 8 = c ^ 2 sqrt ( 8) = sqrt (c ^ 2) c = sqrt (8) = 2,828 Weiterlesen »

Also hast du die Gleichung y = x ^ 2-4x + 3 Tausche y mit x und umgekehrt x = y ^ 2-4y + 3 Löse für yy ^ 2-4y = x-3 (y-2) (y-2) ) -2 = x-3 (y-2) ^ 2-2 = x-3 (y-2) ^ 2 = x-1 y-2 = + - sqrt (x-1) y = 2 + -sqrt ( x-1) Tausche nun y mit f ^ -1 (x) f ^ -1 (x) = 2 + -sqrt (x-1) Weiterlesen »

Sqrt 74 Wenden Sie die Distanzformel auf die Punkte A (2, -6), B (7,1) an, um die Entfernung zu ermitteln. Länge AB = Quadrat ((2-7) ^ 2 + (-6-1) ^ 2) = Quadrat ((-5) ^ 2 + (-7) ^ 2) = Quadrat (25 + 49) = Quadrat 74 Weiterlesen »

Die Länge der Diagonale beträgt 13. Die Diagonale eines Rechtecks erzeugt ein rechtwinkliges Dreieck, wobei Länge und Breite des Rechtecks die Seiten und die Diagonale die Hypotenuse sind. Die Pythagoras-Theorie besagt: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 für rechtwinklige Dreiecke, wobei x die Hypotenuse ist. Länge und Breite werden als 12 und 5 angegeben, sodass wir c ersetzen können: 12 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2 144 + 25 = c ^ 2 169 = c ^ 2 sqrt (169) = sqrt ( c ^ 2) 13 = c Weiterlesen »

"" Länge der Diagonale ist Farbe (blau) (ungefähr 14 Fuß) "" Gegeben: Eine quadratische ABCD mit Farbfläche (rot) (98 Quadratfuß). Was müssen wir finden? Wir müssen die Länge von ermitteln die Diagonale Eigenschaften eines Quadrats: Alle Größen der Seiten eines Quadrats sind deckungsgleich Alle vier Innenwinkel sind deckungsgleich, Winkel = 90 ^ @ Wenn wir eine Diagonale zeichnen, wie unten gezeigt, haben wir ein rechtwinkliges Dreieck. wobei die Diagonale die Hypotenuse ist. Beachten Sie, dass BAC ein rechtwinkliges Dreieck ist, während die Diagona Weiterlesen »

(x_2, y_2) = (19, 3) Wenn ein Endpunkt (x_1, y_1) und der Mittelpunkt (a, b) eines Liniensegments bekannt sind, können wir die mittlere Formel zum Finden des zweiten verwenden Endpunkt (x_2, y_2). Wie benutze ich die Mittelpunktformel um einen Endpunkt zu finden? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Hier gilt (x_1, y_1) = (- 3, 1) und (a, b) = (8, 2) So (x_2, y_2) = ( 2 Farbe (rot) ((8)) -Farbe (rot) ((- 3)), 2 Farbe (rot) ((2)) - Farbe (rot) 1) (x_2, y_2) = (16 + 3, 4-) 1) (x_2, y_2) = (19, 3) # Weiterlesen »

Die Diagonale beträgt "219.317122 cm". Die Diagonale eines Rechtecks bildet ein rechtwinkliges Dreieck mit der Diagonale (d) als Hypotenuse und der Länge (l) und der Breite (w) als den anderen beiden Seiten. Sie können den Satz des Pythagoreos verwenden, um die Diagonale (Hypotenuse) aufzulösen. d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 d = sqrt (l ^ 2 + w ^ 2) l = "200 cm" und w = "90 cm" Stecken Sie l und s in die Formel und lösen Sie. d ^ 2 = ("200 cm") ^ 2 + ("90 cm") ^ 2 d ^ 2 = 40000 cm ^ 2 + 8100 cm ^ 2 d ^ 2 = 48100 cm ^ 2 Nimm die Quadratwurzel von beiden Sei Weiterlesen »

(3x + 8) (3x-8) Die Differenz zweier Quadrate (DOTS: a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b)) ist für diese Art von Gleichungen hilfreich Weiterlesen »

Die Hypotenuse ist Farbe (blau) (13 Zoll) Die Basis des rechtwinkligen Dreiecks sei mit AB bezeichnet, die Höhe mit BC und die Hypotenuse mit AC. Gegebene Daten: AB = 5 Zoll, BC = 12 Zoll Nun wie beim Pythagoras Theorem: (AC) ^ 2 = (AB) ^ 2 + (BC) ^ 2 (AC) ^ 2 = (5) ^ 2 + (12) ^ 2 (AC) ^ 2 = 25 + 144 (AC) ^ 2 = 169 AC = sqrt169 AC = Farbe (blau) (13 Weiterlesen »

Sqrt26 Verwenden Sie die Abstandsformel: sqrt ((y_2-y_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2 Stecken Sie Ihre Werte ein: sqrt ((- 5 - (- 4)) ^ 2+ (2 - (- 3)) ^ 2 Vereinfachen Sie: sqrt ((- 1) ^ 2 + (5) ^ 2) Vereinfachen Sie: sqrt (1 + 25) Vereinfachen Sie: sqrt26 Achten Sie einfach auf Positive und Negative (z. B. ist das Abziehen einer negativen Zahl der Addition gleichzusetzen). . Weiterlesen »

Länge: Farbe (grün) 8 Einheiten Die einfachste Möglichkeit, dies zu sehen, besteht darin, zu beachten, dass sich beide Punkte auf derselben horizontalen Linie befinden (y = 4,5), sodass der Abstand zwischen ihnen einfach die Farbe (weiß) ("XXX") abs (Deltax) ist ) = abs (-3-5) = 8 Wenn Sie wirklich wollen, können Sie die allgemeinere Abstandsformel verwenden: color (white) ("XXX") "distance" = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2 ) Farbe (weiß) ("XXXXXXXX") = Fläche ((- 3-5) ^ 2 + (4,5 - 4,5) ^ 2) Farbe (Weiß) ("XXXXXXXX") = Fläche Weiterlesen »

Die Länge ist sqrt (20) oder 4.472 auf das nächste Tausendstel gerundet. Die Formel zur Berechnung des Abstands zwischen zwei Punkten lautet: d = sqrt ((Farbe (rot) (x_2) - Farbe (blau) (x_1)) ^ 2 + (Farbe (rot) (y_2) - Farbe (blau) (y_1) )) ^ 2) Ersetzen der Werte aus dem Problem und Berechnen von d ergibt: d = sqrt ((Farbe (rot) (3) - Farbe (blau) (- 1)) ^ 2 + (Farbe (rot) (2) - Farbe (blau) (4)) ^ 2) d = sqrt ((Farbe (rot) (3) + Farbe (blau) (1)) ^ 2 + (Farbe (rot) (2) - Farbe (blau) (4) )) ^ 2) d = sqrt ((4) ^ 2 + (-2) ^ 2) d = sqrt (16 + 4) d = sqrt (20) = 4,472, auf das nächste Tausendstel gerundet. Weiterlesen »

18 Legen Sie den ersten Punkt als Farbe für Punkt 1 (weiß) ("dd") -> P_1 -> (x_1, y_1) = (5, -7) fest. Setzen Sie den zweiten Punkt als Punkt 2 -> P_2 -> (x_2, y_2) ) = (5, Farbe (weiß) (.) 11) Als Erstes ist zu beachten, dass der Wert von x in beiden Fällen gleich ist. Wenn Sie also eine Linie zeichnen, die die beiden Punkte verbindet, wäre sie parallel zur y-Achse. Jeder horizontal von der y-Achse gemessene Punkt ist derselbe, dh 5. Um den Abstand zwischen den beiden Punkten zu ermitteln, müssen wir uns nur auf die y-Werte konzentrieren. P_2-P_1Farbe (weiß) (" Weiterlesen »

Die Länge des Segments beträgt Quadrat (85) oder 9,22 auf das nächste Hundertstel. Die Formel zur Berechnung des Abstands zwischen zwei Punkten lautet: d = sqrt ((Farbe (rot) (x_2) - Farbe (blau) (x_1)) ^ 2 + (Farbe (rot) (y_2) - Farbe (blau) (y_1) )) ^ 2) Das Ersetzen der Werte aus den Punkten des Problems und das Lösen ergibt: d = sqrt ((Farbe (rot) (3) - Farbe (blau) (- 4)) ^ 2 + (Farbe (rot) (7 ) - Farbe (blau) (1)) ^ 2) d = sqrt ((Farbe (rot) (3) + Farbe (blau) (4)) ^ 2 + (Farbe (rot) (7) - Farbe (blau) (1)) ^ 2) d = Quadrat (7 ^ 2 + 6 ^ 2) d = Quadrat (49 + 36) d = Quadrat (85) = 9,22 auf das n Weiterlesen »