Was ist der kleinste gemeinsame Nenner von 5 / x ^ 2 - 3 / (6x ^ 2 + 12x)?

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Ermitteln Sie zunächst die Faktoren für jeden Nenner einzeln:

# x ^ 2 = x * x #

# 6x ^ 2 + 12x = 6 * x * (x + 2) #

Der gemeinsame Faktor ist: # x #

Wenn Sie dies entfernen, bleiben die folgenden Faktoren aus den einzelnen Begriffen:

# x # und # 6 * (x + 2) #

Wir müssen den Bruchteil links mit multiplizieren # 6 (x + 2) # um einen gemeinsamen Nenner zu erhalten:

# (6 (x + 2)) / (6 (x + 2)) xx 5 / x ^ 2 => (5 * 6 (x + 2)) / (x ^ 2 * 6 (x + 2)) = > (30 (x + 2)) / (6x ^ 2 (x + 2)) #

Wir müssen den Bruch rechts mit multiplizieren # x / x # um einen gemeinsamen Nenner zu erhalten:

# x / x xx 3 / (6x ^ 2 + 12x) => (3 * x) / (x (6x ^ 2 + 12x)) => (3x) / (6x ^ 3 + 12x ^ 2) => #

# (3x) / (6x ^ 2 (x + 2)) #

Summe von Zähler und Nenner eines Bruchs ist 3 weniger als das Doppelte des Nenners. Wenn der Zähler und der Nenner beide um 1 abnehmen, wird der Zähler zum halben Nenner. Bruch ermitteln?

4/7 Nehmen wir an, der Bruch ist a / b, Zähler a, Nenner b. Summe von Zähler und Nenner eines Bruchs ist 3 weniger als das Doppelte des Nenners a + b = 2b-3 Wenn sowohl der Zähler als auch der Nenner um 1 sinken, wird der Zähler zum halben Nenner. a-1 = 1/2 (b-1) Jetzt machen wir die Algebra. Wir beginnen mit der Gleichung, die wir gerade geschrieben haben. 2 a-2 = b-1 b = 2a-1 Aus der ersten Gleichung ist a + b = 2b-3 a = b-3 Wir können b = 2a-1 in diese einsetzen. a = 2a - 1 - 3 - a = -4 a = 4 b = 2a - 1 = 2 (4) -1 = 7 Fraktion ist a / b = 4/7 Prüfen: * Summe des Zählers (4) und der Nen

Der Zähler eines Bruchs (der eine positive ganze Zahl ist) ist 1 kleiner als der Nenner. Die Summe aus dem Bruch und dem Zweifachen seines Gegenstücks ist 41/12. Was ist der Zähler und der Nenner? Ps

3 und 4 Wenn wir n für den ganzzahligen Zähler schreiben, erhalten wir: n / (n + 1) + (2 (n + 1)) / n = 41/12 Wenn wir Brüche hinzufügen, geben wir ihnen zunächst einen gemeinsamen Nenner. In diesem Fall erwarten wir natürlich, dass der Nenner 12 ist. Daher erwarten wir, dass sowohl n als auch n + 1 Faktoren von 12 sind. Versuchen Sie n = 3 ... 3/4 + 8/3 = (9 + 32) / 12 = 41/12 "" nach Bedarf.

Was ist der kleinste gemeinsame Nenner des rationalen Ausdrucks: 5 / x ^ 2 - 3 / (6x ^ 2 + 12x)?

Der erste Bruchteil ist gesetzt, der zweite muss jedoch vereinfacht werden - was ich vor dem Editieren vermisst habe. 3 / (6x ^ 2 + 12x) = 3 / (6x (x + 2)) = 1 / (2x (x + 2). Dann vergleichen wir die verbleibenden Nenner, um die LCD von x ^ 2 und 2x (x + 2) zu finden ) 2x ^ 2 (x + 2) = 2x ^ 3 + 4x ^ 2. Was die anderen Jungs haben