Was ist die Umkehrfunktion von f (x) = x²-4x + 3?

Was ist die Umkehrfunktion von f (x) = x²-4x + 3?
Anonim

Sie haben also die Gleichung # y = x ^ 2-4x + 3 #

Wechsel # y # mit # x # und umgekehrt

# x = y ^ 2-4y + 3 #

Lösen für # y #

# y ^ 2-4y = x-3 #

# (y-2) (y-2) -2 = x-3 #

# (y-2) ^ 2-2 = x-3 #

# (y-2) ^ 2 = x-1 #

# y-2 = + - sqrt (x-1) #

# y = 2 + -sqrt (x-1) #

Jetzt tauschen # y # mit # f ^ -1 (x) #

# f ^ -1 (x) = 2 + -sqrt (x-1) #