Was ist die Umkehrung von y = log_2 (2x)?

Antworten:

Ich fand: # y = 2 ^ (x-1) #

Erläuterung:

Sie können die Definition des Protokolls verwenden:

(# log_ax = b-> x = a ^ b #) und bekomme:

# 2x = 2 ^ y #

damit:

# x = 2 ^ y / 2 = 2 ^ y / 2 ^ 1 = 2 ^ (y-1) #

Dass wir schreiben können:

#Farbe (rot) (y = 2 ^ (x-1)) #

Graph {2 ^ (x-1) -11.25, 11.245, -5.63, 5.62}

Die Formel für die Umwandlung von Celsius in Fahrenheit lautet F = 9/5 C + 32. Was ist die Umkehrung dieser Formel? Ist das Inverse eine Funktion? Was ist die Celsius-Temperatur, die 27 ° F entspricht?

Siehe unten. Sie können die Umkehrung finden, indem Sie die Gleichung so umstellen, dass C in Bezug auf F steht: F = 9 / 5C + 32. Subtrahieren Sie 32 von beiden Seiten: F - 32 = 9 / 5C Multiplizieren Sie beide Seiten mit 5: 5 (F - 32) = 9C Teilen Sie beide Seiten durch 9: 5/9 (F-32) = C oder C = 5/9 (F - 32) Für 27 ° oF C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 ( -5) => C = -25/9 -2,78 C ^ o 2. dp. Ja, die Umkehrung ist eine Eins-zu-Eins-Funktion.

Was ist die Umkehrung von y = log_2 (2x + 1)?

X = (2 ^ y-1) / 2 y = log_2 (2x + 1) 2 ^ y = 2x + 1 2x = 2 ^ y-1 x = (2 ^ y-1) / 2

Was ist die Umkehrung von y = log_2 (x ^ 2)?

Farbe (weiß) (xx) f ^ -1 (x) = 2 ^ (x / 2) Farbe (weiß) (xx) y = log_2 (x ^ 2) Der Logarithmus der zweiten Potenz einer Zahl ist das Doppelte des Logarithmus der Zahl selbst: => y = Farbe (rot) 2log_2x => Farbe (rot) (1 / 2xx) y = Farbe (rot) (1 / 2xx) 2log_2x => x = 2 ^ (y / 2) => f ^ -1 (x) = 2 ^ (x / 2)