Was ist die kleinste ganze Zahl n, für die 0 <4 / n <5/9 ist?

Was ist die kleinste ganze Zahl n, für die 0 <4 / n <5/9 ist?
Anonim

Antworten:

#n = 8 #

Erläuterung:

Wie # 4 / n> 0 <=> n> 0 #Wir müssen nur das Wenigste finden positiv ganze Zahl # n # so dass # 4 / n <5/9 #. Festzustellen, dass wir uns durch positive reelle Zahlen multiplizieren oder dividieren können, ohne die Wahrheit einer Ungleichheit zu ändern und zu geben #n> 0 #:

# 4 / n <5/9 #

# => 4 / n * 9 / 5n <5/9 * 9 / 5n #

# => 36/5 <n #

Also haben wir #n> 36/5 = 7 1/5 #

Also das Wenigste # n # die gegebenen Ungleichungen zu befriedigen ist #n = 8 #

Überprüfen, finden wir das für # n = 8 #, wir haben

#0 < 4/8 < 5/9#

aber für # n = 7 #, #4/7 = 36/63 > 35/63 = 5/9#