Die Summe aus drei aufeinander folgenden Ganzzahlen ist 582. Was sind die Ganzzahlen?

Antworten:

#{193, 194, 195}#

Erläuterung:

Lassen # n # sei die kleinste der ganzen Zahlen. Dann sind die nächsten zwei aufeinander folgenden Ganzzahlen # n + 1 # und # n + 2 #, und wir haben

# n + (n + 1) + (n + 2) = 582 #

# => 3n + 3 = 582 #

# => 3n = 582-3 = 579 #

# => n = 579/3 = 193 #

Daher sind die drei aufeinander folgenden ganzen Zahlen #{193, 194, 195}#

Wenn wir unsere Antwort überprüfen, finden wir das #193+194+195 = 582#, wie gewünscht.

Antworten:

Die reqd. ints. sind, #193,194, & 195.#

Erläuterung:

Wir brauchen aufeinanderfolgenden ganze Zahlen, also, wenn wir mit # x #die folgenden / nachfolgenden ints. muss sein # x + 1 # & # (x + 1) + 1 = x + 2 #.

Dann, durch das, was gegeben ist, # x + (x + 1) + (x + 2) = 582 #d.h. # 3x + 3 = 582 #, oder, # 3x = 582-3, = 579 #geben, # x = 579/3, = 193; (x + 1) = 194, & (x + 2) = 195. #

Beachten Sie, dass sie die angegebene Bedingung erfüllen.

Die reqd. ints. sind, #193,194, & 195.#

Die Summe der drei aufeinander folgenden Ganzzahlen ist 264. Was sind die drei Ganzzahlen?

87, 88, 89 Die mittlere ganze Zahl sei n. Dann sind die drei aufeinanderfolgenden Ganzzahlen: n-1, n, n + 1 und die Summe ist 3n. Wir erfahren Farbe (weiß) ("XXX") 3n = 264 Wenn beide Seiten durch 3 geteilt werden, finden wir Farbe (weiß) ("). XXX ") n = 88 Die drei Zahlen sind also (n-1, n, n + 1) = (87,88,89)

Die Summe der drei aufeinander folgenden Ganzzahlen ist 267. Was sind die drei Ganzzahlen?

Die Ziffern sind 88, 89, 90. Die Startziffer sei x. Dann sind die anderen beiden Ziffern - x + 1 x + 2. Bilden Sie eine Gleichung x + (x + 1) + (x + 2) = 267 Löse es x + x + 1x + 2 = 267 3x + 3 = 267 3x = 267-3 = 264 x = 264/3 = 88 Die erste Ziffer ist 88 Die zweite Ziffer ist 89 Die dritte Ziffer ist 90

Die Formel auf die Summe der N-Ganzzahlen kennen a) Wie ist die Summe der ersten N aufeinander folgenden quadratischen Ganzzahlen: Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1) ) ^ 2 + N ^ 2? b) Summe der ersten N aufeinander folgenden Würfel-Ganzzahlen Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

Für S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ kS_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1 / 6n (1 + n) (1 + 2n) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Wir haben sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + Summe_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 Auflösen für sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-summe_ {i = 0} ^ ni aber summe {{i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 so summe_ {i = 0} ^ ni ^