Was ist das LCM von 3m ^ 3-24 und m ^ 2-4?

Was ist das LCM von 3m ^ 3-24 und m ^ 2-4?
Anonim

Antworten:

# LCM = 3 (m-2) (m + 2) (m ^ 2 + 2m + m ^ 2) #

Erläuterung:

Faktorisieren Sie zuerst die Ausdrücke:

# 3m ^ 3 -24 = 3 (m ^ 3-8) "" larr # Wir haben jetzt unterschiedliche Würfel

# = 3Farbe (blau) ((m-2)) (m ^ 2 + 2m + m ^ 2) "" larr # Es gibt 3 Faktoren

# m ^ 2-4 = (m + 2) Farbe (blau) ((m-2)) "" larr # Es gibt zwei Faktoren

Das LCM muss durch beide Ausdrücke teilbar sein.

Daher müssen alle Faktoren beider Ausdrücke im LCM enthalten sein, jedoch ohne Duplikate. In beiden Ausdrücken gibt es einen gemeinsamen Faktor: #Farbe (blau) ((m-2)) # In beiden Ausdrücken ist nur eine im LCM erforderlich.

# LCM = 3Farbe (blau) ((m-2)) (m ^ 2 + 2m + m ^ 2) xx (m + 2) #

# = 3 (m-2) (m + 2) (m ^ 2 + 2m + m ^ 2) larr # Es gibt 4 Faktoren