Die Länge und Breite eines Rechtecks beträgt 3x + 1 bzw. x + 1. Wenn der Umfang des Rechtecks 28 ist, wie lang ist jede Seite?

Antworten:

# x = 25/8 "->" "x = 3 1/8 #

Erläuterung:

#color (blau) ("Modell erstellen") #

Summe der Teile = Umfang = 28

2 Seiten + 2 Längen = 28

# 2 (x + 1) +2 (3x + 1) = 28 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Auflösen nach" x) #

# 2x + 2 + 6x + 1 = 28 #

# 8x + 3 = 28 #

Ziehen Sie 3 von beiden Seiten ab

# 8x = 25 #

Beide Seiten durch 8 teilen

# x = 25/8 #

Antworten:

Länge = 10 Einheiten, Breite = 4 Einheiten.

Erläuterung:

Die gegenüberliegenden Seiten eines Rechtecks sind #color (blau) "gleich lang" #

#rArr "Umfang" = 2 (3x + 1) +2 (x + 1) #

Auch der Umfang = 28.

Das Gleiche der zwei Werte für den Umfang ergibt also.

# 2 (3x + 1) +2 (x + 1) = 28larr "zu lösende Gleichung" #

verteilen Sie die Klammern.

# 6x + 2 + 2x + 2 = 28 #

sammle wie die Begriffe auf der linken Seite.

# rArr8x + 4 = 28 #

subtrahieren Sie 4 von beiden Seiten.

# 8xcancel (+4) abbrechen (-4) = 28-4 #

# rArr8x = 24 #

Um nach x zu lösen, teilen Sie beide Seiten durch 8.

# (Abbruch (8) x) / Abbruch (8) = 24/8 #

# rArrx = 3 "ist die Lösung der Gleichung" #

Länge des Rechtecks # = 3x + 1 = (3xx3) + 1 = 10 "units" #

Breite des Rechtecks # = x + 1 = 3 + 1 = 4 "Einheiten" #

prüfen: # (2xx10) + (2xx4) = 20 + 8 = 28 Farbe (weiß) (xx) #