Wie lang ist eine Diagonale eines Quadrats, wenn seine Fläche 98 Quadratfuß beträgt?

Antworten:

#' '#

Länge der Diagonale ist #Farbe (blau) (14 # Füße (ungefähr)

Erläuterung:

#' '#

Gegeben:

Ein Quadrat #A B C D# mit Bereich von #Farbe (rot) (98 # Quadratfuß.

Was müssen wir finden?

Wir müssen Finden Sie die Länge der Diagonale.

Eigenschaften eines Platzes:

Alle Größen der Seiten eines Quadrats sind kongruent.
Alle vier Innenwinkel sind kongruent, Winkel = #90^@#
Wenn wir eine Diagonale zeichnen, wie unten gezeigt, haben wir ein rechtwinkliges Dreieck, wobei die Diagonale die ist Hypotenuse.

Beobachte das # BAC # ist ein rechtwinkliges Dreieck mit dem diagonal # BC # der sein Hypotenuse des rechten Dreiecks.

#color (grün) ("Schritt 1": #

Wir erhalten die Fläche des Platzes.

Wir können das finden Seite des Quadrats mit der Flächenformel.

Fläche eines Platzes: #color (blau) ("Area =" "(Side)" ^ 2 #

#rArr "(Seite) ^ 2 = 98 #

Da alle Seiten gleich groß sind, können wir jede Seite für die Berechnung berücksichtigen.

#rArr (AB) ^ 2 = 98 #

#rArr AB = sqrt (98) #

#rArr AB ~~ 9.899494937 #

#rArr AB ~~ 9.9 # Einheiten.

Da alle Seiten gleich sind, # AB = BD = CD = AD #

Daher beobachten wir das

# AB ~~ 9.9 und AC = 9.9 # Einheiten

#color (grün) ("Schritt 2") #

Betrachten Sie das rechtwinklige Dreieck # BAC #

Satz des Pythagoras:

# (BC) ^ 2 = (AC) ^ 2 + (AB) ^ 2 #

# (BC) ^ 2 = 9,9 ^ 2 + 9,9 ^ 2 #

Mit dem Rechner

# (BC) ^ 2 = 98,01 + 98,01 #

# (BC) ^ 2 = 196,02 #

# BC = sqrt (196.02 #

# BC ~~ 14.00071427 #

# BC ~~ 14.0 #

Daher, Die Länge der Diagonale (BC) ist ungefähr gleich #Farbe (rot) (14 "Fuß.) #

Ich hoffe es hilft.

Antworten:

Erläuterung:

Die Seite ist die Quadratwurzel der Fläche

# S xx S = A #

S = # sqrt 98 #

Die Diagonale ist die Hypotheus eines so von beiden Seiten gebildeten rechtwinkligen Dreiecks

# C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 #

Dabei ist C die Diagonale A = # sqrt 98 #, B = #sqrt 98 #

so # C ^ 2 = (sqrt 98) ^ 2 + (sqrt 98) ^ 2 #

das gibt

# C ^ 2 = 98 + 98 # oder

# C ^ 2 = 196 #

# sqrt C ^ 2 = sqrt 196 #

# C = 14 #

Die Diagonale ist 14

Die Fläche eines Drachens beträgt 116,25 Quadratfuß. Eine Diagonale misst 18,6 Fuß. Wie groß ist die andere Diagonale?

"12.5 ft" Die Fläche eines Drachens kann durch die Gleichung A = (d_1d_2) / 2 ermittelt werden, wenn d_1, d_2 die Diagonalen des Drachens sind. So können wir die Gleichung 116.25 = (18.6xxd_2) / 2 erstellen und die unbekannte Diagonale durch Multiplikation beider Seiten mit 2 / 18.6 lösen. 12,5 = d_2

Die Länge eines Rechtecks beträgt 2 Fuß mehr als seine Breite. Wie finden Sie die Abmessungen des Rechtecks, wenn die Fläche 63 Quadratfuß beträgt?

7 von 9 Fuß. Wir lassen die Länge x + 2 und die Breite x sein. Die Fläche eines Rechtecks ist gegeben durch A = l * w. A = l * w 63 = x (x + 2) 63 = x ^ 2 + 2x 0 = x ^ 2 + 2x - 63 0 = (x + 9) (x - 7) x = -9 und 7 eine negative Antwort ist hier unmöglich, also ist die Breite 7 Fuß und die Länge 9 Fuß. Hoffentlich hilft das!

Der Umfang eines Quadrats ist 12 cm größer als der eines anderen Quadrats. Seine Fläche übersteigt die Fläche des anderen Quadrats um 39 cm². Wie finden Sie den Umfang jedes Quadrats?

32 cm und 20 cm lassen die Seite des größeren Quadrats a und das kleinere Quadrat sei b 4a - 4b = 12, so dass a - b = 3 a ^ 2 - b ^ 2 = 39 (a + b) (ab) = 39 ist, wobei die beiden Gleichungen we geteilt werden erhalten Sie a + b = 13, addieren Sie nun a + b und ab, und wir erhalten 2a = 16 a = 8 und b = 5. Der Umfang ist 4a = 32 cm und 4b = 20 cm