Antworten:
# (15 + - 3sqrt29) / 4 #
Erläuterung:
Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x ->
-4x ^ 2 + 9 = - 30x
y = - 4x ^ 2 + 30x + 9 = 0
Lösen Sie diese Gleichung mit der neuen quadratischen Formel in grafischer Form (Sokratische Suche).
#D = b ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 900 + 144 = 1044 = 36 (29) #--> #d = + - 6sqrt29 #
Es gibt zwei echte Wurzeln:
#x = -b / (2a) + - d / (2a) = -30 / -8 + - (6sqrt29) / 8 = (15 + - 3sqrt29) / 4 #
Antworten:
#x = 7.7889 oder x = -0.2889 #
Erläuterung:
Die Tatsache, dass # x # ist im Nenner bereits bedeutet, dass wir davon ausgehen, dass es nicht gleich 0 ist.
Multiplizieren Sie alle Begriffe mit # x # den Bruchteil loswerden.
#Farbe (rot) (x xx) -4x + (Farbe (rot) (x xx) 9) / x = Farbe (rot) (x xx) -30 #
# -4x ^ 2 + 9 = -30x "neu anordnen und machen" = 0 #
# 0 = 4x ^ 2 -30x-9 "faktorisiert nicht" #
Verwenden Sie die Formel: #a = 4, b = -30, c = -9 #
#x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
#x = ((- (- 30) + - Quadrat ((- 30) 2-4 (4) (- 9)))) / (2 (4) #
#x = (30 + - Quadrat (900 + 144)) / (8)) #
#x = (30 + - Quadrat (1044)) / (8) #
#x = 7.7889 oder x = -0.2889 #
