Ky hat dreimal mehr Bücher als Grant, und Grant hat 6 Bücher weniger als Jaime. Wenn die Gesamtzahl der Bücher 176 beträgt, wie viele Bücher hat Jaime?

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Platzieren und benennen Sie Ihre Variablen immer zuerst. Also rufen wir an:

- Die Anzahl der Bücher, die Ky hat: # k #

- Die Anzahl der Bücher, die Grant hat: #G#

- Die Anzahl der Bücher, die Jamie hat: # j #

Als Nächstes können wir die drei Gleichungen aus den Informationen des Problems schreiben:

Gleichung 1: #k = 3g #

Gleichung 2: #g = j - 6 #

Gleichung 3: #k + g + j = 176 #

Lösen Sie zuerst Gleichung 2 für # j #:

#g = j - 6 #

#g + Farbe (rot) (6) = j - 6 + Farbe (rot) (6) #

#g + 6 = j - 0 #

#g + 6 = j #

#j = g + 6 #

Als nächstes können wir dieses Ergebnis ersetzen # (g + 6) # zum # j # in Gleichung 3. Und mit Gleichung 1 können wir ersetzen # 3g # zum # k # in Gleichung 3. Dann können wir Gleichung 3 für lösen #G#:

#k + g + j = 176 # wird:

# 3g + g + (g + 6) = 176 #

# 3g + g + g + 6 = 176 #

# 3g + g + g + 6 - Farbe (Rot) (6) = 176 - Farbe (Rot) (6) #

# 3g + g + g + 0 = 170 #

# 3g + g + g = 170 #

# 3g + 1g + 1g = 170 #

# (3 + 1 + 1) g = 170 #

# 5g = 170 #

# (5g) / Farbe (Rot) (5) = 170 / Farbe (Rot) (5) #

# (Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) (5))) g) / Abbruch (Farbe (rot) (5)) = 34 #

#g = 34 #

Deshalb hat Grant #Farbe (rot) (34) # Bücher.

Jetzt ersatz #34# zum #G# in der lösung für # j # Wir haben das schon gemacht und die Anzahl der Bücher berechnet, die Jamie hat:

#j = g + 6 # wird:

#j = 34 + 6 = 40 #

Jamie hat #Farbe (rot) (40) # Bücher

Wir können die Anzahl der Bücher, die Ky hat, auch durch Ersetzen berechnen #34# zum #G# in Gleichung 1 und berechnen # k #:

#k = 3g # wird:

#k = 3 xx 34 = 102 #

Ky hat #Farbe (rot) (102) # Bücher

#k + g + j = 102 + 34 + 40 = 176 #