Die Anzahl der Fußballspieler ist das Vierfache der Anzahl der Basketballspieler, und die Anzahl der Baseballspieler ist 9 mehr als bei den Basketballspielern. Wenn die Gesamtzahl der Spieler 93 beträgt und jeder eine einzige Sportart ausübt, wie viele sind in jeder Mannschaft?

Die Anzahl der Fußballspieler ist das Vierfache der Anzahl der Basketballspieler, und die Anzahl der Baseballspieler ist 9 mehr als bei den Basketballspielern. Wenn die Gesamtzahl der Spieler 93 beträgt und jeder eine einzige Sportart ausübt, wie viele sind in jeder Mannschaft?
Anonim

Antworten:

#56# Fussballspieler

#14# Basketball spieler

#23# Baseballspieler

Erläuterung:

Definieren:

#color (weiß) ("XXX") f: #Anzahl der Fußballspieler

#Farbe (weiß) ("XXX") b: #Anzahl der Basketballspieler

#Farbe (weiß) ("XXX") d: #Anzahl der Baseballspieler

Uns wurde gesagt:

1#Farbe (weiß) ("XXX" -Farbe (rot) (f = 4b) #

2#Farbe (weiß) ("XXX") Farbe (blau) (d = b + 9) #

3#Farbe (weiß) ("XXX") f + b + d = 93 #

Ersetzen (aus 1) #Farbe (rot) (4b) # zum #farbe (rot) (f) # und (von 2) #Farbe (blau) (B + 9) # zum #Farbe (blau) (d) # in 3

4#Farbe (Weiß) ("XXX") Farbe (Rot) (4b) + B + Farbe (Blau) (B + 9) = 93 #

Vereinfachung

5#Farbe (weiß) ("XXX") 6b + 9 = 93 #

6#Farbe (weiß) ("XXX") 6b = 84 #

7#Farbe (weiß) ("XXX") b = 14 #

Ersetzen #14# zum # b # in 2

8#Farbe (weiß) ("XXX") d = 14 + 9 = 23 #

Ersetzen #14# zum # b # in 1

9#Farbe (weiß) ("XXX") f = 4 * 14 = 56 #

Antworten:

56 Fußballspieler, 14 Basketballspieler und 23 Baseballspieler.

Erläuterung:

Die Anzahl der Fußballspieler sei x

Die Anzahl der Basketballspieler sei y

Die Anzahl der Baseballspieler sei z

Schreiben Sie nun alle Sätze in algebraischer Form in Form von x, y und z um. So bekommen wir:

# x = 4y #

# z = y + 9 #

# x + y + z = 93 #

Jetzt können wir sowohl x als auch z (was wir in Bezug auf y haben) in die letzte Gleichung einsetzen und dann nach y auflösen. Dies ergibt

# 4y + y + (y + 9) = 93 #

#hier 6y = 84 => y = 14 # und so gibt es 14 Basketballspieler.

Ersetzen Sie nun den Wert von y in die ersten 1 Gleichungen, um x und z zu bestimmen.

# also x = 4xx14 = 56 und z = 14 + 9 = 23 #

Das heißt, es gibt dann 56 Fußballspieler und 23 Baseballspieler.