Antworten:
Die Diagonale ist
Erläuterung:
Die Diagonale eines Rechtecks bildet ein rechtwinkliges Dreieck mit der Diagonale (d) als Hypotenuse und der Länge (l) und der Breite (w) als den anderen beiden Seiten.
Sie können den Satz des Pythagoreos verwenden, um die Diagonale (Hypotenuse) aufzulösen.
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Nimm die Quadratwurzel von beiden Seiten.
Die Diagonale eines Rechtecks beträgt 13 Zoll. Die Länge des Rechtecks ist 7 Zoll länger als die Breite. Wie finden Sie die Länge und Breite des Rechtecks?
Nennen wir die Breite x. Dann ist die Länge x + 7 Die Diagonale ist die Hypotenuse eines rechteckigen Dreiecks. Also: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 oder (ausfüllen, was wir wissen) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Eine einfache quadratische Gleichung, die sich auflöst in: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Die positive Lösung ist also verwendbar: w = 5 und l = 12 Extra: Das (5,12,13) -Dreieck ist das zweiteinfachste pythagoreische Dreieck (wobei alle Seiten ganze Zahlen sind). Das einfachste ist (3,4,5). Vielfache wie (6,8,10) z
Die Länge eines Rechtecks beträgt das Dreifache seiner Breite. Wenn die Länge um 2 Zoll und die Breite um 1 Zoll vergrößert würde, würde der neue Umfang 62 Zoll betragen. Was ist die Breite und Länge des Rechtecks?
Länge ist 21 und Breite ist 7. Ich benutze l für Länge und w für Breite. Zuerst wird angegeben, dass l = 3w gilt. Neue Länge und Breite ist l + 2 bzw. w + 1. Neuer Umfang ist 62. Also, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 oder, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nun haben wir zwei Beziehungen zwischen l und w. Ersetzen Sie den ersten Wert von l in der zweiten Gleichung. Wir erhalten 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Setzen Sie diesen Wert von w in eine der Gleichungen: l = 3 * 7 l = 21 Also Länge ist 21 und Breite ist 7
Die Breite eines Rechtecks beträgt 5 cm und die Länge seiner Diagonale 13 cm. Wie lang ist die andere Seite des Rechtecks und wie groß ist die Fläche?
Die Länge des Rechtecks beträgt 12 cm und die Fläche des Rechtecks beträgt 60 cm ^ 2. Per Definition sind die Winkel eines Rechtecks richtig. Beim Zeichnen einer Diagonale werden daher zwei kongruente rechtwinklige Dreiecke erstellt. Die Diagonale des Rechtecks ist die Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks. Die Seiten des Rechtecks sind die Schenkel des rechtwinkligen Dreiecks. Wir können den Satz des Pythagoras verwenden, um die unbekannte Seite des rechtwinkligen Dreiecks zu finden, die auch die unbekannte Länge des Rechtecks ist. Man erinnere sich daran, dass der Satz des Pythagoras