Antworten:
Länge:
Erläuterung:
Der einfachste Weg, dies zu erkennen, besteht darin, dass sich beide Punkte auf derselben horizontalen Linie befinden (
Wenn Sie wirklich wollen, können Sie die allgemeinere Entfernungsformel verwenden:
Wie lang ist das Liniensegment mit Endpunkten, deren Koordinaten (-1, 4) und (3, 2) sind?
Die Länge ist sqrt (20) oder 4.472 auf das nächste Tausendstel gerundet. Die Formel zur Berechnung des Abstands zwischen zwei Punkten lautet: d = sqrt ((Farbe (rot) (x_2) - Farbe (blau) (x_1)) ^ 2 + (Farbe (rot) (y_2) - Farbe (blau) (y_1) )) ^ 2) Ersetzen der Werte aus dem Problem und Berechnen von d ergibt: d = sqrt ((Farbe (rot) (3) - Farbe (blau) (- 1)) ^ 2 + (Farbe (rot) (2) - Farbe (blau) (4)) ^ 2) d = sqrt ((Farbe (rot) (3) + Farbe (blau) (1)) ^ 2 + (Farbe (rot) (2) - Farbe (blau) (4) )) ^ 2) d = sqrt ((4) ^ 2 + (-2) ^ 2) d = sqrt (16 + 4) d = sqrt (20) = 4,472, auf das nächste Tausendstel gerundet.
Wie lang ist das Liniensegment mit den Endpunkten (5, -7) und (5,11)?
18 Legen Sie den ersten Punkt als Farbe für Punkt 1 (weiß) ("dd") -> P_1 -> (x_1, y_1) = (5, -7) fest. Setzen Sie den zweiten Punkt als Punkt 2 -> P_2 -> (x_2, y_2) ) = (5, Farbe (weiß) (.) 11) Als Erstes ist zu beachten, dass der Wert von x in beiden Fällen gleich ist. Wenn Sie also eine Linie zeichnen, die die beiden Punkte verbindet, wäre sie parallel zur y-Achse. Jeder horizontal von der y-Achse gemessene Punkt ist derselbe, dh 5. Um den Abstand zwischen den beiden Punkten zu ermitteln, müssen wir uns nur auf die y-Werte konzentrieren. P_2-P_1Farbe (weiß) ("
Ein Liniensegment hat Endpunkte an (a, b) und (c, d). Das Liniensegment ist um einen Faktor r herum (p, q) aufgeweitet. Was sind die neuen Endpunkte und die Länge des Liniensegments?
(a, b) bis ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) bis ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), neue Länge l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Ich habe eine Theorie, alle diese Fragen sind hier, also gibt es für Neulinge etwas zu tun. Ich werde den allgemeinen Fall hier machen und sehen, was passiert. Wir übersetzen die Ebene so, dass der Erweiterungspunkt P dem Ursprung entspricht. Dann skaliert die Dilatation die Koordinaten um einen Faktor von r. Dann verschieben wir die Ebene zurück: A '= r (A - P) + P = (1 - r) P + r A Das ist die parametrische Gleichung für eine Linie zwischen P und A, wobei r = 0 P, r =