Was ist die Inverse von y = x ^ (1/5) +1?

Antworten:

die Umkehrfunktion von # y = x ^ (1/5) + 1 # ist # y = (x-1) ^ 5 #

Erläuterung:

Beim Auflösen nach der Umkehrung einer Funktion versuchen Sie, nach x aufzulösen. Wenn Sie eine Nummer in eine Funktion stecken, sollte dies nur einen Ausgang ergeben. Die Umkehrung nimmt diese Ausgabe und gibt Ihnen das, was Sie in die erste Funktion eingegeben haben. Wenn Sie also nach "x" einer Funktion suchen, wird die Änderung, die die ursprüngliche Funktion an der Eingabe vorgenommen hat, "rückgängig gemacht". Die Lösung für "x" lautet wie folgt:

# y = x ^ (1/5) + 1 #, # y-1 = x ^ (1/5) #, # (y-1) ^ 5 = (x ^ (1/5)) ^ 5 #, # (y-1) ^ 5 = x #

Tauschen Sie nun endlich x und y aus, um die Funktion in einer Form zu erhalten, die "verstanden" werden kann.

# (x-1) ^ 5 = y #

Daher die Umkehrfunktion von # y = x ^ (1/5) + 1 # ist # y = (x-1) ^ 5 #