Wie findet man das definitive Integral von int (1-2x-3x ^ 2) dx aus [0,2]?

Antworten:

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = -10 #

Erläuterung:

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = | x-2 * 1/2 * x ^ 2-3 * 1/3 * x ^ 3 | _0 ^ 2 #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = | x-x ^ 2-x ^ 3 | _0 ^ 2 #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = 2-2 ^ 2-2 ^ 3 #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = 2-4-8 #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = -10 #

Wie beurteilen Sie das definitive Integral int ((sqrtx + 1) / (4sqrtx)) ^ 2 dx aus [3,9]?

Int_3 ^ 9 ((sqrtx + 1) / (4sqrtx)) ^ 2 * dx = 9/8-sqrt3 / 4 + 1/16 * ln 3 = 0,7606505661495 Aus dem Gegebenen ist int_3 ^ 9 ((sqrtx + 1) / ( 4sqrtx)) ^ 2 * dx Zunächst vereinfachen wir zunächst den Integranden int_3 ^ 9 ((sqrtx + 1) / (4sqrtx)) ^ 2 * dx int_3 ^ 9 ((sqrtx) / (4sqrtx) + 1 / (4sqrtx)) ^ 2 * dx int_3 ^ 9 (1/4 + 1 / (4sqrtx)) ^ 2 * dx int_3 ^ 9 (1/4) ^ 2 * (1 + 1 / (sqrtx)) ^ 2 * dx int_3 ^ 9 ( 1/16) * (1 + 2 / (sqrtx) + 1 / x) dx (1/16) * int_3 ^ 9 (1 + 2 * x ^ (- 1/2) + 1 / x) dx (1 / 16) * [x + (2 * x ^ (1/2)) / (1/2) + Inx] _3 ^ 9 (1/16) * [x + 4 * x ^ (1/2) + Inx ] _3 ^ 9 (1/16) * [(9 + 4 * 9 ^ (

Wie schreibt man das definitive Integral, um die kleinere Fläche aus dem Kreis x ^ 2 + y ^ 2 = 25 um die Linie x = 3 herauszufinden?

Das definierte Integral ist 2int_3 ^ 5sqrt (25 - x ^ 2) dx. Es gibt immer mehrere Wege, um Integrationsprobleme anzugehen, aber so habe ich dieses gelöst: Wir wissen, dass die Gleichung für unseren Kreis lautet: x ^ 2 + y ^ 2 = 25 Dies bedeutet, dass wir für jeden x-Wert die beiden bestimmen können y-Werte oberhalb und unterhalb dieses Punktes auf der x-Achse mit: y ^ 2 = 25 - x ^ 2 y = sqrt (25-x ^ 2) Wenn wir uns vorstellen, dass eine Linie vom oberen Rand des Kreises nach unten mit konstanter Linie gezeichnet wird x-Wert an einem beliebigen Punkt hat eine Länge von dem doppelten y-Wert, der durc

Wie beurteilen Sie das definitive Integral int (2t-1) ^ 2 aus [0,1]?

1/3 int_0 ^ 1 (2t-1) ^ 2dt Sei u = 2t-1 impliziert du = 2dt, also dt = (du) / 2 Die Grenzen transformieren: t: 0rarr1 impliziert u: -1rarr1 Integral wird: 1 / 2int_ ( -1) ^ 1u ^ 2du = 1/2 [1/3u ^ 3] _ (-1) ^ 1 = 1/6 [1 - (-1)] = 1/3