Antworten:
Die Hypotenuse ist
Erläuterung:
Die Basis des rechtwinkligen Dreiecks sei als bezeichnet
Gegebene Daten:
Nun, gemäß dem Satz von Pythagoras:
Die Höhe eines Dreiecks nimmt mit einer Geschwindigkeit von 1,5 cm / min zu, während die Fläche des Dreiecks mit einer Geschwindigkeit von 5 cm² / min zunimmt. Mit welcher Geschwindigkeit ändert sich die Basis des Dreiecks, wenn die Höhe 9 cm und die Fläche 81 cm 2 beträgt?
Hierbei handelt es sich um ein Problem, das mit der Rate der Änderungen (der Änderung) zusammenhängt. Die Variablen von Interesse sind a = Höhe A = Fläche, und da die Fläche eines Dreiecks A = 1 / 2ba ist, benötigen wir b = Basis. Die angegebenen Änderungsraten sind in Einheiten pro Minute angegeben, die (unsichtbare) unabhängige Variable ist also t = Zeit in Minuten. Wir sind gegeben: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm ^ 2 / min Und wir werden gebeten, (db) / dt zu finden, wenn a = 9 cm und A = 81 cm ^ 2 A = 1 / 2ba, differenzierend zu t erhalten wir: d / dt (A) = d / dt
Die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks beträgt 39 Zoll, und die Länge eines Beins ist 6 Zoll länger als das Doppelte des anderen Beins. Wie findest du die Länge jedes Beins?
Die Beine haben die Längen 15 und 36. Methode 1 - Vertraute Dreiecke Die ersten rechtwinkligen Dreiecke mit einer ungeraden Längsseite sind: 3, 4, 5, 12, 13, 7, 24, 25 Beachten Sie, dass 39 = 3 * 13, also Funktioniert ein Dreieck mit den folgenden Seiten: 15, 36, 39, dh 3-mal größer als ein 5, 12, 13-Dreieck? Zweimal 15 ist 30 plus 6 36 - Ja. color (white) () Methode 2 - Pythagoras-Formel und eine kleine Algebra Wenn das kleinere Bein die Länge x hat, hat das größere Bein die Länge 2x + 6 und die Hypotenuse ist: 39 = sqrt (x ^ 2 + (2x + 6) ^ 2) Farbe (weiß) (39) = sqrt (5x ^ 2 +
Das längere Bein eines rechtwinkligen Dreiecks ist 3 Zoll mehr als 3 mal so lang wie das kürzere Bein. Die Fläche des Dreiecks beträgt 84 Quadratzoll. Wie finden Sie den Umfang eines rechtwinkligen Dreiecks?
P = 56 Quadratzoll. Siehe nachstehende Abbildung zum besseren Verständnis. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Lösen der quadratischen Gleichung: b_1 = 7 b_2 = -8 (unmöglich) Also ist b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 Quadratzoll