Was ist der kleinste gemeinsame Nenner von 6/16 und 1/15?

Antworten:

Der kleinste gemeinsame Nenner von # x / 16 "und" x / 15 # ist # x / 240 #

Erläuterung:

Um den kleinsten gemeinsamen Nenner zu finden, müssen wir das niedrigste gemeinsame Vielfache ermitteln (# LCM #) der beiden Nenner.

Um das kleinste gemeinsame Vielfache von zwei Zahlen zu finden - in diesem Fall #16# und #15#müssen wir die Primfaktorisierung jeder Zahl finden. Wir können dies entweder durch Eingabe der Nummer in einem wissenschaftlichen Rechner tun (die meisten wissenschaftlichen Rechner sollten diese Funktion haben) und die Taste drücken #"TATSACHE"# Wenn Sie die Taste drücken, erhalten Sie die Hauptfaktorisierung dieser Zahl. Sie können es auch manuell tun, was ich hier demonstrieren werde.

Um die Primfaktorisierung einer Zahl zu finden, müssen wir die Zahl durch die niedrigste mögliche Zahl teilen und dann alle Zahlen in Primzahlen setzen, indem wir sie wiederum durch die niedrigste mögliche Zahl teilen.

#16#

# Farbe (rot) (2) = 8 #

# ÷ Farbe (Rot) (2) = 4 #

# ÷ Farbe (Rot) (2) = Farbe (Rot) (2) #

Wir teilen uns nicht, bis es ist #1#, weil die Zahlen alle schon Primzahlen sind. Wir stoppen den Prozess, wenn alle Zahlen Primzahlen sind.

Wir können also jetzt sagen, dass die roten Zahlen die Hauptfaktorisierungen von sind #16#. Jetzt vereinfachen wir sie in multiplizierender Weise.

# 16 = 2 x x 2 x x 2 x x 2 #

#Farbe (blau) (16 = 2 ^ 4 #)

Jetzt können wir dasselbe tun #15#

#15#

# ÷ Farbe (Rot) (3) = Farbe (Rot) (5) #

Da die Zahlen jetzt Primzahlen sind, ist der Prozess vorbei.

#Farbe (blau) (15 = 3 xx 5 #)

Wir können diese Zahl nicht weiter vereinfachen.

Da wir nun die Primfaktoren der einzelnen Zahlen haben, können wir das kleinste gemeinsame Vielfache der Zahlen finden.

Um das niedrigste gemeinsame Vielfache zu ermitteln, multiplizieren wir alle üblichen Zahlen mit den ungewöhnlichen Zahlen.

Zum Beispiel:

# 72 = Abbrechen (2 ^ 3) xx 3 ^ 2 #

# 56 = Abbrechen (2 ^ 3) xx 7 #

Weil es zwei Sätze von gibt #2^3#Wir streichen sie aus und verwenden eine davon in der Gleichung.

#LCM = 2 ^ 3 xx 3 ^ 2 xx 7 #

#LCM = 8 xx 9 xx 7 #

#LCM = 504 #

#16 = 2^4#

# 15 = 3 xx 5 #

#LCM = 2 ^ 4 xx 3 xx 5 #

#LCM = 16 xx 3 xx 5 #

#Farbe (blau) (LCM = 240 #

#deshalb# Der kleinste gemeinsame Nenner von # x / 16 "und" x / 15 # ist # x / 240 #

Summe von Zähler und Nenner eines Bruchs ist 3 weniger als das Doppelte des Nenners. Wenn der Zähler und der Nenner beide um 1 abnehmen, wird der Zähler zum halben Nenner. Bruch ermitteln?

4/7 Nehmen wir an, der Bruch ist a / b, Zähler a, Nenner b. Summe von Zähler und Nenner eines Bruchs ist 3 weniger als das Doppelte des Nenners a + b = 2b-3 Wenn sowohl der Zähler als auch der Nenner um 1 sinken, wird der Zähler zum halben Nenner. a-1 = 1/2 (b-1) Jetzt machen wir die Algebra. Wir beginnen mit der Gleichung, die wir gerade geschrieben haben. 2 a-2 = b-1 b = 2a-1 Aus der ersten Gleichung ist a + b = 2b-3 a = b-3 Wir können b = 2a-1 in diese einsetzen. a = 2a - 1 - 3 - a = -4 a = 4 b = 2a - 1 = 2 (4) -1 = 7 Fraktion ist a / b = 4/7 Prüfen: * Summe des Zählers (4) und der Nen

Der Zähler eines Bruchs (der eine positive ganze Zahl ist) ist 1 kleiner als der Nenner. Die Summe aus dem Bruch und dem Zweifachen seines Gegenstücks ist 41/12. Was ist der Zähler und der Nenner? Ps

3 und 4 Wenn wir n für den ganzzahligen Zähler schreiben, erhalten wir: n / (n + 1) + (2 (n + 1)) / n = 41/12 Wenn wir Brüche hinzufügen, geben wir ihnen zunächst einen gemeinsamen Nenner. In diesem Fall erwarten wir natürlich, dass der Nenner 12 ist. Daher erwarten wir, dass sowohl n als auch n + 1 Faktoren von 12 sind. Versuchen Sie n = 3 ... 3/4 + 8/3 = (9 + 32) / 12 = 41/12 "" nach Bedarf.

Was ist der kleinste gemeinsame Nenner von 1/2, 2/3 und 3/8?

12 8 ist ein Vielfaches von 2. 8/2 ist 4. 3 ist kein Vielfaches von 8 oder 2. 4 * 3 ist 12. Ich weiß, dass dies wirklich keine angemessene Antwort ist und ich kann mich nicht erinnern, wie wir es benutzt haben um es in der Voralgebra zu tun, aber ich weiß, 12 ist die richtige Antwort.