Was sind einige Beispiele aus dem realen Leben des pythagoräischen Theorems?

• Wenn Zimmerleute einen garantierten rechten Winkel konstruieren möchten, können sie ein Dreieck mit den Seiten 3, 4 und 5 (Einheiten) erstellen. Nach dem Satz des Pythagoras ist ein mit diesen Seitenlängen erstelltes Dreieck immer ein rechtwinkliges Dreieck, weil #3^2 + 4^2 = 5^2.#

• Wenn Sie die Entfernung zwischen zwei Orten herausfinden möchten, aber nur deren Koordinaten haben (oder wie viele Blöcke voneinander entfernt sind), heißt es im Satz des Pythagoras, dass das Quadrat dieser Entfernung gleich der Summe der quadratischen horizontalen und vertikalen Entfernungen ist. # d ^ 2 = (x_1 - x_2) ^ 2 + (y_1 - y_2) ^ 2 #

Angenommen, ein Ort ist an #(2,4)# und der andere ist um #(3, 1)#. (Dies können auch Breiten- und Längengrade sein, aber Sie bekommen die Idee.) Dann quadrieren wir die horizontale Entfernung:

#(2 - 3)^2 = 1#

und der vertikale Abstand:

#(4 - 1)^2 = 9#

addiere diese quadrate,

#1 + 9 = 10#

und dann die Quadratwurzel nehmen.

#d = sqrt10 #

• TV-Größen werden in der Diagonale gemessen; es gibt die längste Bildschirmmessung. Mit dem Satz von Pythagoräer können Sie herausfinden, welche Größe ein Fernseher in ein Feld einpassen kann:

# ("TV-Größe") ^ 2 = ("Platzbreite") ^ 2 + ("Raumhöhe") ^ 2 #

Hinweis: Sie sollten auch daran denken, dass Fernseher normalerweise verwendet werden # 16 xx 9, # Sie möchten also wahrscheinlich nur die Breite des Raums messen und dann verwenden # "Breite" xx9 / 16 # als die Höhe des Raumes.