Was ist die Fläche eines Dreiecks, dessen Ecken j (-2,1), k (4,3) und l (-2, -5) sind?

Antworten:

# 18#.

Erläuterung:

Daran erinnern, das Bereich #Delta# von # DeltaABC # mit Scheitelpunkten

#A (x_1, y_1), B (x_2, y_2) und C (x_3, y_3) # ist gegeben durch

# Delta = 1/2 | D | #, woher, # D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | #, In unserem Fall, # D = | (-2,1,1), (4,3,1), (- 2, -5,1) | #,

#=-2{3-(-5)}-1{4-(-2)}+1{-20-(-6)}#, #=-16-6-14#, #=-36#.

# rArr Delta = 18 #.

Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks sind bei (2, 4) und (8, 5). Wenn die Fläche des Dreiecks 4 ist, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?

Drei Seiten des Dreiecks messen Farbe (rot) (6.0828, 3.3136, 3.3136 Länge a = sqrt ((8-2) ^ 2 + (5-4) ^ 2) = sqrt 37 = 6.0828 Fläche von Delta = 4: h = (Fläche) / (a / 2) = 4 / (6,0828 / 2) = 4 / 3,0414 = 1,3152 Seite b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((3,0414) ^ 2 + (1.3152) ^ 2) b = 3,3136 Da das Dreieck gleichschenklig ist, ist die dritte Seite auch = b = 3,3136

Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks sind bei (2, 9) und (7, 5). Wenn die Fläche des Dreiecks 4 ist, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?

Die drei Seiten sind Farbe (blau) (6.4031, 3.4367, 3.4367) Länge a = sqrt ((7-2) ^ 2 + (5-9) ^ 2) = sqrt41 = 6.4031 Fläche von Delta = 4:. h = (Fläche) / (a / 2) = 4 / (6,4031 / 2) = 4 / 3.2016 = 1,2494 Seite b = Fläche ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = Fläche ((3.2016) ^ 2 + (1.2494) ^ 2) b = 3.4367 Da das Dreieck Isosceles ist, ist die dritte Seite auch = b = 3.4367

Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks sind bei (6, 6) und (2, 7). Wenn die Fläche des Dreiecks 36 ist, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?

Längen des gleichschenkligen Dreiecks sind 4.1231, 17.5839, 17.5839 Länge der Basis a = sqrt ((7-6) ^ 2 + (2-6) ^ 2) = 4.1231 Gegebene Fläche = 36 = (1/2) * a * h:. h = 36 / (4,1231/2) = 17,4626 Die Länge einer der gleichen Seiten des gleichschenkeligen Dreiecks ist b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((4.1231 / 2) ^ 2 + (17.4626) ^ 2) = 17.5839 Die Längen des gleichschenkligen Dreiecks sind 4.1231, 8.17.5839, 17.5839