Eine Seite eines Rechtecks ist doppelt so lang wie die andere. Die Fläche beträgt 100. Wie groß sind die Abmessungen?

Eine Seite eines Rechtecks ist doppelt so lang wie die andere. Die Fläche beträgt 100. Wie groß sind die Abmessungen?
Anonim

Antworten:

#color (blau) (=> L = 5sqrt (2)) "" larr "kürzere Seiten" #

#color (blau) (=> 2L = 10sqrt (2)) "" larr "längere Seite" #

Erläuterung:

Lass die kürzere Seitenlänge sein # L #

Dann ist die längere Seitenlänge # 2L #

So gegebene Fläche # = 100 = (2L) xx (L) #

# => 2L ^ 2 = 100 #

Teilen Sie beide Seiten durch 2 geben

# 2/2 L ^ 2 = 100/2 #

Aber # 2/2 = 1 "und" 100/2 = 50 #

# L ^ 2 = 50 #

Quadratwurzel auf beiden Seiten

#sqrt (L ^ 2) = sqrt (50) #

Aber # "" 50 "=" "10xx5" = "2xx5xx5" "=" "2xx5 ^ 2 #

# => L = sqrt (2xx5 ^ 2) #

#color (blau) (=> L = 5sqrt (2)) "" larr "kürzere Seiten" #

#color (blau) (=> 2L = 10sqrt (2)) "" larr "längere Seite" #