Was ist das Inverse von f (x) = - 5x + 2?

Erwägen # y = -5x + 2 #

Unser Ziel ist es, das Anti-Image von x zu finden

# y-2 = -5x #

#x = (- y + 2) / 5 #

Dann ist die Funktion invers #y = (- x + 2) / 5 = f ^ (- 1) (x) #

Wir können die Lösung testen #f o f ^ (- 1) #

#f (f ^ (- 1) (x)) = f ((- x + 2) / 5) = - 5 ((- x + 2) / 5) + 2 = x-2 + 2 = x #

So #fof ^ (- 1) = Identität # und #f ^ (- 1) # ist die Umkehrung von # f #