Was ist die Inverse von y = 3log (5x) + x ^ 3? ?

Antworten:

#x = 3log (5y) + y ^ 3 #

Erläuterung:

Gegeben:

#y = 3 log (5x) + x ^ 3 #

Beachten Sie, dass dies nur als eine Funktion mit echtem Wert definiert ist #x> 0 #.

Dann ist es kontinuierlich und streng monoton steigend.

Die Grafik sieht folgendermaßen aus:

Graph {y = 3 log (5x) + x ^ 3 -10, 10, -5, 5}

Daher hat es eine inverse Funktion, deren Graph durch Reflektieren um das # y = x # Linie…

Graph {x = 3 log (5y) + y ^ 3 -10, 10, -5, 5}

Diese Funktion kann ausgedrückt werden, indem Sie unsere ursprüngliche Gleichung verwenden und austauschen # x # und # y # bekommen:

#x = 3log (5y) + y ^ 3 #

Wenn dies eine einfachere Funktion wäre, möchten wir dies normalerweise in die Form bringen #y = … #, aber das ist mit der gegebenen Funktion mit Standardfunktionen nicht möglich.