Eine Zahl ist um fünfzehn größer als eine andere, wenn das Fünffache der größeren Zahl minus das Zweifache der kleineren Zahl drei ist. finde die zwei Nummern.

Eine Zahl ist um fünfzehn größer als eine andere, wenn das Fünffache der größeren Zahl minus das Zweifache der kleineren Zahl drei ist. finde die zwei Nummern.
Anonim

Antworten:

(-9,-24)

Erläuterung:

Richten Sie zuerst ein Gleichungssystem ein:

Setzen Sie die größere Zahl auf x und die kleinere Zahl auf y

Hier sind die zwei Gleichungen:

# x = y + 15 # Beachten Sie, dass Sie 15 zu y addieren, da es 15 ist kleiner als x.

und

# 5x-2y = 3 #

Von hier gibt es einige Möglichkeiten, dieses System zu lösen. Der schnellste Weg wäre jedoch, die gesamte erste Gleichung mit -2 zu multiplizieren, um Folgendes zu erhalten:

# -2x = -2y-30 #

Neuordnung dieses gibt

# -2x + 2y = -30 #

Ihre zwei Gleichungen sind

# -2x + 2y = -30 # und

# 5x-2y = 3 #

Sie können nun einfach die beiden Funktionen zusammenfassen und den Ausdruck löschen. Dies ergibt eine einzelne variable Gleichung, die Sie lösen können:

# 3x = -27 #

Das Lösen dieses Wertes ergibt x = -9

Mit Ihrem x-Wert können Sie ihn jetzt an eine der beiden Gleichungen anschließen (je nachdem, mit welcher Sie am einfachsten arbeiten können) und nach y suchen.

# (- 9) = y + 15 # Fügen Sie x = -9 ein

# -9 = y + 15 # Ziehen Sie 15 von beiden Seiten ab

# -24 = y #

Jetzt haben Sie sowohl Ihre x- als auch y-Werte, die die Gleichung erfüllen. Sie schreiben sie in das Koordinatenpaar (-9, -24)

Um Ihre Antwort zu überprüfen, gehen Sie zurück und fügen Sie beide Zahlen in die andere Gleichung ein.

#5(-9)-2(-24)=3#

#-45+48=3#

#3=3#