Was ist die Inverse von h (x) = 5x + 2?

Antworten:

#y = 1 / 5x - 2/5 #

Erläuterung:

Wir haben

#y = 5x + 2 #

Wenn wir eine Funktion invertieren, reflektieren wir sie durch die Linie # y = x # Wir tauschen also x und y in der Funktion:

#x = 5y + 2 #

#implies y = 1 / 5x - 2/5 #

Antworten:

Die Umkehrung einer Funktion #h (x) # ist eine Funktion # f # so dass die Komposition #h (f) = Identität # oder mit anderen Worten, dass #h (f (x)) = x #

Erläuterung:

In Anbetracht dieser Definition gelten wir # h # in dem Punkt #f (x) #; so #h (f (x)) = 5f (x) + 2 #. Das muss aber sein #h (f (x)) = 5f (x) + 2 = x # und daher # 5 (f (x)) = x-2 #, und dann #f (x) = (x-2) / 5 = 1 / 5x-2/5 #