Eine Zahl ist 2 mehr als zweimal eine andere. Ihr Produkt ist 2 mehr als das Zweifache ihrer Summe. Wie finden Sie die beiden ganzen Zahlen?

Antworten:

Rufen wir die kleinere Nummer an # x #.

Dann wird die andere Nummer sein # 2x + 2 #

Erläuterung:

Summe: # S = x + (2x + 2) = 3x + 2 #

Produkt: # P = x * (2x + 2) = 2x ^ 2 + 2x #

# P = 2 * S + 2 #

Ersetzen:

# 2x ^ 2 + 2x = 2 * (3x + 2) + 2 = 6x + 4 + 2 #

Alles auf einer Seite:

# 2x ^ 2-4x-6 = 0 -> # alles durch teilen #2#

# x ^ 2-2x-3 = 0 -> # Faktorisierung:

# (x-3) (x + 1) = 0 -> x = -1oder x = 3 #

Wenn wir das benutzen # 2x + 2 # für die andere Zahl erhalten wir die Paare:

# (- 1,0) und (3,8) #

Eine ganze Zahl ist neunmal mehr als zweimal eine andere. Wenn das Produkt der ganzen Zahlen 18 ist, wie finden Sie die beiden ganzen Zahlen?

Integrierte Lösungen: Farbe (blau) (- 3, -6) Die ganzen Zahlen werden durch a und b dargestellt. Man sagt uns: [1] Farbe (weiß) ("XXX") a = 2b + 9 (eine ganze Zahl ist neunmal mehr als zweimal die andere ganze Zahl) und [2] Farbe (weiß) ("XXX") a xx b = 18 (Das Produkt der ganzen Zahlen ist 18). Basierend auf [1] wissen wir, dass wir (2b + 9) durch a in [2] ersetzen können; [3] Farbe (weiß) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Vereinfachung mit dem Ziel, dies als quadratische Standardform zu schreiben: [5] Farbe (weiß) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] Farbe (weiß

Eine Zahl ist 4 weniger als dreimal eine zweite Zahl. Wenn 3 mehr als zweimal die erste Zahl um das Zweifache der zweiten Zahl verringert wird, ist das Ergebnis 11. Verwenden Sie die Substitutionsmethode. Was ist die erste Nummer?

N_1 = 8 n_2 = 4 Eine Zahl ist 4 weniger als -> n_1 =? - 4 3 mal "........................." -> n_1 = 3? -4 die zweite Zahlenfarbe (braun) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) Farbe (weiß) (2/2) Wenn 3 weitere "..." ........................................ "->? +3 als zweimal Die erste Zahl "............" -> 2n_1 + 3 wird um "........................." verringert. .......... "-> 2n_1 + 3-? 2 mal die zweite Zahl "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 Das Ergebnis ist 11Farbe (braun) (".......... ........................... "->

Eine Zahl ist 5 weniger als zweimal eine andere. Wenn die Summe der beiden Zahlen 49 ist, finden Sie die beiden Zahlen.

18, 31 Gegeben: Eine Zahl ist 5 weniger als doppelt so viele. Die Summe der beiden Zahlen = 49. Definieren Sie die Variablen: n_1, n_2 Erstellen Sie zwei Gleichungen basierend auf den angegebenen Informationen: n_2 = 2n_1 - 5; "" n_1 + n_2 = 49 Löse mit Substitution: n_1 + 2n_1 - 5 = 49 3n_1 - 5 = 49 3n_1 = 54 (3n_1) / 3 = 54/3 n_1 = 18 n_2 = 49 - 18 = 31