Eine Zahl minus einer zweiten Zahl ist -1. Zweimal die zweite Zahl, die dreimal hinzugefügt wird, ist die erste Zahl 9. Was sind die beiden Zahlen?

Antworten:

# (x, y) = (1,3) #

Erläuterung:

Wir haben zwei Nummern, die ich anrufen werde # x # und # y #. Der erste Satz sagt "Zweimal eine Zahl minus eine zweite Zahl ist -1" und ich kann das schreiben als:

# 2x-y = -1 #

Der zweite Satz sagt "Zweimal die zweite Zahl ist dreimal die erste Zahl ist 9", die ich schreiben kann:

# 2y + 3x = 9 #

Wir stellen fest, dass diese beiden Aussagen Linien sind und wenn es eine Lösung gibt, für die wir eine Lösung finden können, ist der Punkt, an dem sich diese beiden Linien schneiden, unsere Lösung. Lass es uns finden:

Ich werde die erste Gleichung umschreiben, für die es eine Lösung gibt # y #dann setzen Sie es in die zweite Gleichung ein. So was:

# 2x-y = -1 #

# 2x + 1 = y #

und jetzt die Vertretung:

# 2y + 3x = 9 #

# 2 (2x + 1) + 3x = 9 #

und jetzt lass uns lösen:

# 4x + 2 + 3x = 9 #

# 7x = 7 #

# x = 1 #

Und wir können dies in eine der beiden ursprünglichen Gleichungen zurücksetzen (ich mache beides):

# 2x-y = -1 #

# 2 (1) -y = -1 #

# 2-y = -1 #

# 3 = y #

und

# 2y + 3x = 9 #

# 2y + 3 (1) = 9 #

# 2y = 6 #

# y = 3 #