Was ist die Grenze dieser Funktion, wenn h sich 0 nähert? (h) / (sqrt (4 + h) -2)

#Lt_ (h-> o) (h) / (sqrt (4 + h) -2) #

# = Lt_ (h -> o) (h (sq (4 + h) +2)) / ((sqrt (4 + h) -2) (sqrt (4 + h) +2) #

# = Lt_ (h -> o) (h (sq (4 + h) +2)) / (4 + h-4) #

# = Lt_ (h-> o) (cancelh (sqrt (4 + h) +2)) / cancelh "as" h! = 0 #

# = (sqrt (4 + 0) +2) = 2 + 2 = 4 #

Antworten:

# 4#.

Erläuterung:

Erinnere dich daran, #lim_ (h bis 0) (f (a + h) -f (a)) / h = f '(a) ………… (ast) #.

Lassen, #f (x) = sqrtx, "so dass" f '(x) = 1 / (2sqrtx) #.

#:. f '(4) = 1 / (2sqrt4) = 1/4 #.

Aber, # f '(4) = lim_ (h bis 0) (sqrt (4 + h) -sqrt4) / h ………… weil, (ast) #.

#:. lim_ (h bis 0) (sqrt (4 + h) -sqrt4) / h = 1/4 #.

#:. "The Reqd. Lim." = 1 / (1/4) = 4 #.

Genießen Sie Mathe.!

Was ist die Grenze, wenn t sich 0 von (tan6t) / (sin2t) nähert?

Lim_ (t-> 0) tan (6t) / sin (2t) = 3. Wir bestimmen dies anhand der Regel von L'hospital. Um es zu formulieren: L'Hospital's Regel besagt, dass, wenn eine Grenze der Form lim_ (t a) f (t) / g (t) gegeben ist, wobei f (a) und g (a) Werte sind, die bewirken, dass die Grenze ist unbestimmt (meistens, wenn beide 0 oder irgendeine Form von sind), kann man, solange beide Funktionen an und in der Nähe von a kontinuierlich und unterscheidbar sind, feststellen, dass lim_ (t a) f (t) / g (t) = lim_ (t a) (f '(t)) / (g' (t)) Oder in Worten ist die Grenze des Quotienten zweier Funktionen gleich der Gren

Was ist die Grenze, wenn x sich 0 von 1 / x nähert?

Das Limit existiert nicht. Konventionell existiert die Grenze nicht, da die rechte und linke Grenze nicht übereinstimmen: lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = + oo lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo graph {1 / x [-10, 10, -5, 5]} ... und unkonventionell? Die obige Beschreibung ist wahrscheinlich für normale Anwendungen geeignet, bei denen wir der realen Linie zwei Objekte + oo und -oo hinzufügen. Dies ist jedoch nicht die einzige Option. Die reale Projektionslinie RR_oo fügt dem mit oo bezeichneten Punkt nur einen Punkt hinzu. Sie können sich RR_oo als Ergebnis vorstellen, indem Sie die reale Linie in einen Kr

Was ist die Grenze, wenn x sich 1 von 5 / ((x-1) ^ 2) nähert?

Ich würde sagen oo; In Ihrem Limit können Sie sich 1 von links (x kleiner als 1) oder rechts (x größer als 1) nähern, und der Nenner ist immer eine sehr kleine Zahl und positiv (aufgrund der Zweierpotenz). Geben Sie: lim_ ( x -> 1) (5 / (x - 1) ^ 2) = 5 / (+ 0,0000 ... 1) = oo