Eine Nummer ist 2/3 einer anderen Nummer. Die Summe der beiden Zahlen ist 10. Wie finden Sie die beiden Zahlen?

Eine Nummer ist 2/3 einer anderen Nummer. Die Summe der beiden Zahlen ist 10. Wie finden Sie die beiden Zahlen?
Anonim

Antworten:

Die zwei Zahlen sind #4# und #6#.

Erläuterung:

Sei eine Zahl als dargestellt # x # und der andere als # y #.

Je nach problem:

# x = 2 / 3y # und # x + y = 10 #

Aus der zweiten Gleichung erhalten wir:

# x + y = 10 #

#:. Farbe (rot) (y = 10-x) # (subtrahieren # x # von beiden Seiten)

Ersetzen des Werts von # y # in der ersten Gleichung erhalten wir:

# x = 2/3 Farbe (rot) (y) #

# x = 2/3 Farbe (rot) ((10-x)) #

Beide Seiten multiplizieren mit #3# wir bekommen:

# 3x = 2 (10-x) #

Wenn Sie die Klammern öffnen und vereinfachen, erhalten Sie:

# 3x = 20-2x #

Hinzufügen # 2x # zu beiden Seiten.

# 5x = 20 #

Teilen Sie beide Seiten durch #5#.

# x = 4 #

Seit der zweiten Gleichung haben wir:

# x + y = 10 #

Ersetzen # x # mit #4# wir bekommen:

# 4 + y = 10 #

Subtrahieren #4# von beiden Seiten.

# y = 6 #

Antworten:

Die Zahlen sind 4 und 6.

Erläuterung:

Diese Frage kann auch mit nur einer Variablen gelöst werden.

Definieren Sie jede Variable und bilden Sie dann eine Gleichung.

Lass die größere Zahl sein # x #.

Die andere Nummer ist # 2 / 3x #

Die Summe der Zahlen ist 10.

# x + 2 / 3x = 10 "" larr # mit 3 multiplizieren

# 3x + (3xx2x) / 3 = 30 #

# 3x + 2x = 30 #

# 5x = 30 #

#x = 30/5 = 6 "" larr #das ist die größere Zahl

# 2/3 (6) = 4 "" larr # Dies ist die kleinere Zahl.

Die Zahlen sind 4 und 6.