Ein Bein eines rechtwinkligen Dreiecks ist 3,2 Zentimeter lang. Die Länge des zweiten Schenkels beträgt 5,7 cm. Wie lang ist die Hypotenuse?

Antworten:

Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks ist # 6.54 (2dp) # cm lang.

Erläuterung:

Erstes Bein des Dreiecks sein # l_1 = 3.2 #cm.

Zweite Etappe des Righr-Dreiecks sein # l_2 = 5,7 #cm.

Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks ist # h = sqrt (l_1 ^ 2 + l_2 ^ 2) = sqrt (3,2 ^ 2 + 5,7 ^ 2) = sqrt42,73 = 6,54 (2dp) #cm Ans

Antworten:

6,5 cm

Erläuterung:

Der Satz des Pythagoras definiert die Beziehung der Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks. Es ist:

# a ^ 2 + b ^ 2 = h ^ 2 # Dabei sind a und b die Längen der Seiten und h die Länge der Hypotenuse.

# (3.2) ^ 2 + (5.7) ^ 2 = h ^ 2 #

10.24 + 32.49 = # h ^ 2 #

42.73 = # h ^ 2 #

h = 6,5 cm

Die Länge der Hypotenuse in einem rechtwinkligen Dreieck beträgt 20 Zentimeter. Wenn die Länge eines Beines 16 Zentimeter beträgt, wie lang ist das andere Bein?

"12 cm" Aus dem Satz von Pythagoras h ^ ^ = a ^ ^ + b ^ 2 wobei h = "Länge der Hypotenusen-Seite" a = "Länge eines Beins" b = "Länge eines anderen Bein (20 cm) ^ 2 = (16 cm) ^ 2 + b ^ 2 b ^ 2 = (20 cm) ^ 2 - (16 cm) ^ 2 b = sqrt (("20 cm") ^ 2 - ("16 cm") ^ 2) b = sqrt (400 cm ^ 2 - 256 cm ^ 2) b = sqrt (144 cm) (2) b = 12 cm

Das längere Bein eines rechtwinkligen Dreiecks ist 3 Zoll mehr als 3 mal so lang wie das kürzere Bein. Die Fläche des Dreiecks beträgt 84 Quadratzoll. Wie finden Sie den Umfang eines rechtwinkligen Dreiecks?

P = 56 Quadratzoll. Siehe nachstehende Abbildung zum besseren Verständnis. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Lösen der quadratischen Gleichung: b_1 = 7 b_2 = -8 (unmöglich) Also ist b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 Quadratzoll

Ein Bein eines rechtwinkligen Dreiecks ist 8 Millimeter kürzer als das längere Bein und die Hypotenuse ist 8 Millimeter länger als das längere Bein. Wie finden Sie die Länge des Dreiecks?

24 mm, 32 mm und 40 mm Aufruf x das kurze Bein Aufruf das lange Bein Aufruf h die Hypotenuse Wir erhalten diese Gleichungen x = y - 8 h = y + 8. Wenden Sie den Satz von Pythagor an: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Entwickeln: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Prüfen Sie: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2 OK.