Wir können für dieses Problem einfach den einfachen Satz des Pythagoras verwenden
Wir wissen, dass ein Bein 5 und eine Hypotenuse 13 ist, also schließen wir uns an
Und wir lösen für b das fehlende Bein
Nimm die positive Quadratwurzel und wir finden das
Die Länge des anderen Beins beträgt 12
Ein Bein eines rechtwinkligen Dreiecks ist 8 Millimeter kürzer als das längere Bein und die Hypotenuse ist 8 Millimeter länger als das längere Bein. Wie finden Sie die Länge des Dreiecks?
24 mm, 32 mm und 40 mm Aufruf x das kurze Bein Aufruf das lange Bein Aufruf h die Hypotenuse Wir erhalten diese Gleichungen x = y - 8 h = y + 8. Wenden Sie den Satz von Pythagor an: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Entwickeln: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Prüfen Sie: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2 OK.
Ein Bein eines rechtwinkligen Dreiecks ist 96 Zoll. Wie finden Sie die Hypotenuse und das andere Bein, wenn die Länge der Hypotenuse das 2,5fache des anderen Beins um 4 Zoll übersteigt?
Verwenden Sie Pythagoras, um x = 40 und h = 104 zu bestimmen. Sei x das andere Bein, dann Hypotenuse h = 5 / 2x +4. Und wir erfahren, dass das erste Bein y = 96 ist. Wir können die Pythagoras-Gleichung x ^ 2 + y ^ verwenden 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 Durch Umordnen ergibt sich x ^ 2 - 25x ^ 2/4 - 20x +9200 = 0 Durchgehend mit -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 multiplizieren. Verwenden Sie die quadratische Formel x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 so x = 40 oder x = -1840/42 Wir können die negati
Ein Bein eines rechtwinkligen Dreiecks ist 96 Zoll. Wie finden Sie die Hypotenuse und das andere Bein, wenn die Länge der Hypotenuse das 2fache des anderen Beins um 4 Zoll übersteigt?
Hypotenuse 180.5, Beine 96 und 88.25 ca. Sei das bekannte Bein c_0, die Hypotenuse h, der Überschuss von h über 2c als Delta und das unbekannte Bein, c. Wir wissen, dass c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pytagoras) auch h-2c = Delta ist. Nach h ersetzen wir: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2. Vereinfachung, c ^ 2 + 4delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. Auflösen für c bekommen wir. c = (-4delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 Nur positive Lösungen sind zulässig c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta ) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta