Was ist die Inverse von g (x) = (x + 8) / 3?

Antworten:

# g ^ -1 (x) = 3x - 8 #

Erläuterung:

Lassen #y = g (x) #. So, #y = (x + 8) / 3 #

# 3y = x + 8 #

#x = 3y - 8 #

# g ^ -1 (y) = 3y - 8 #.

Deshalb, # g ^ -1 (x) = 3x - 8 #

Wenn wir wollten, könnten wir das zuerst beweisen #G# ist invertierbar, indem er das für alle zeigt # x_1, x_2inA #, woher #EIN# ist die Domäne von #G#, #g (x_1) = g (x_2) #

# x_1 = x_2 #, so # x_1 + 8 = x_2 + 8 # und # (x_1 + 8) / 3 = (x_2 + 8) / 3 #

Es gilt das wenn # x_1 = x_2 #, #g (x_1) = g (x_2) #.

Somit, #G# ist umkehrbar.